C语言—简单认知函数递归
C语言—简单认知函数递归
1. 什么是递归
在C语⾔中，递归就是函数⾃⼰调⽤⾃⼰。
#include<stdio.h>intmain(){printf("hehe\n");main();//main函数中⼜调⽤了main函数return0;}上述就是⼀个简单的递归程序，只不过上⾯的递归只是为了演⽰递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷⼊死递归，导致栈溢出。
1.1 递归的思想
把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了。所以递归的思考⽅式就是把⼤事化⼩的过程。
1.2 递归的限制条件
递归在书写的时候，有2个必要条件：
- 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。
- 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。
2. 递归的限制条件
2.1 举例1：求n的阶乘
⼀个正整数的阶乘是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
⾃然数n的阶乘写作n!。
分析和代码实现
我们知道n的阶乘的公式： n！ = n ∗ (n − 1)!
举例： 5! = 5*4*3*2*1 4! = 4*3*2*1 所以:5! = 5*4!这样的思路就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的。
我们可以写出函数Fact求n的阶乘，假设Fact(n)就是求n的阶乘，那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘，函数如下：
#include<stdio.h>intFact(intn){if(n==0)return1;elsereturnn*Fact(n-1);}intmain(){intn=0;scanf("%d",&n);intret=Fact(n);printf("%d\n",ret);return0;}2.2 举例2：顺序打印⼀个整数的每⼀位
输⼊⼀个整数m，按照顺序打印整数的每⼀位。
输⼊：1234 输出：1 2 3 4 输⼊：520 输出：5 2 0分析和代码实现
如果n是⼀位数，n的每⼀位就是n⾃⼰。
n是超过1位数的话，就得拆分每⼀位。
1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4 然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推 不断的 %10 和 /10 操作，直到依次得到 4 3 2 1我们发现⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到
那我们假设想写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表⽰：
Print(n) 如果n是1234，那表⽰为 Print(1234) //打印1234的每⼀位 其中1234中的4可以通过%10得到，那么 Print(1234)就可以拆分为两步： 1. Print(1234/10) //打印123的每⼀位 2. printf(1234%10) //打印4 完成上述2步，那就完成了1234每⼀位的打印 那么Print(123)⼜可以拆分为Print(123/10) + printf(123%10)直到被打印的数字变成⼀位数的时候，就不需要再拆分，递归结束。
那么代码完成也就⽐较清楚：
voidPrint(intn){if(n>9){Print(n/10);}printf("%d ",n%10);}intmain(){intm=0;scanf("%d",&m);Print(m);return0;}3. 递归的举例
递归是⼀种很好的编程技巧，但是和很多技巧⼀样，也是可能被误⽤的，就像举例1⼀样，看到推导的公式，很容易就被写成递归的形式：
intFact(intn){if(n==0)return1;elsereturnn*Fact(n-1);}Fact函数是可以产⽣正确的结果，但是在递归函数调⽤的过程中涉及⼀些运⾏时的开销。
所以如果不想使⽤递归，就得想其他的办法，通常就是迭代的⽅式（通常就是循环的⽅式）。
⽐如：计算 n 的阶乘，也是可以产⽣1~n的数字累计乘在⼀起的。
intFact(intn){inti=0;intret=1;for(i=1;i<=n;i++){ret*=i;}returnret;}上述代码是能够完成任务，并且效率是⽐递归的⽅式更好的。
事实上，我们看到的许多问题是以递归的形式进⾏解释的，这只是因为它⽐⾮递归的形式更加清晰，
但是这些问题的迭代实现往往⽐递归实现效率更⾼。
当⼀个问题⾮常复杂，难以使⽤迭代的⽅式实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运
⾏时开销。