北斗导航 ｜ 基于麻雀搜索算法的接收机自主完好性监测（RAIM）算法研究
文章目录
- 一、研究背景与动机
- 二、RAIM基础原理与数学模型
- 2.1 伪距观测方程
- 2.2 最小二乘定位与残差法
- 2.3 故障检测统计量
- 2.4 故障识别（最大似然法）
- 2.5 可用性判定——保护水平（HPL）
- 三、麻雀搜索算法（SSA）原理
- 3.1 算法思想
- 3.2 数学模型
- （1）发现者位置更新
- （2）跟随者位置更新
- （3）警戒者位置更新
- 四、基于SSA的ARAIM故障子集优化方案
- 4.1 SSA优化策略
- 4.2 性能优势
- 五、完整MATLAB代码实现
- 5.1 SSA核心算法
- 5.2 RAIM故障检测函数
- 5.3 主程序：SSA-RAIM融合实现
- 六、算法流程图
- 6.1 SSA流程图
- 6.2 基于SSA的RAIM整体流程图
- 七、总结与应用前景
一、研究背景与动机
RAIM的核心挑战之一是：随着可见卫星数量增加、多星座组合导航的普及以及多星同时故障概率的上升，高级接收机自主完好性监测（ARAIM）中基于多假设解分离（MHSS）的方法需要进行故障子集搜索，而待监测的子集数量随卫星数呈组合爆炸式增长，带来巨大的计算负担。
针对这一问题，王尔申等学者提出了基于麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）的ARAIM故障子集优化方法，发表在北京航空航天大学学报2024年第7期，其核心思想是利用SSA的快速全局寻优能力，将可见卫星按照适应度值分配为发现者、跟随者和侦查预警者三类，通过剔除能量（适应度）较低的个体来降低计算冗余，同时在搜索过程中引入自适应步长以提升迭代速度。实验表明，在双星座条件下，相较于传统遍历搜索，SSA优化方法的仿真用时降低了68%–88%，而ARAIM的可用性变化不超过2%。
二、RAIM基础原理与数学模型
2.1 伪距观测方程
接收机对第 i 颗卫星的伪距观测方程可表示为：
ρ i = r i + c ⋅ δ t u − c ⋅ δ t ( i ) + I i + T i + ε i \rho_i = r_i + c \cdot \delta t_u - c \cdot \delta t^{(i)} + I_i + T_i +