【预测模型】基于多层感知器神经网络（NN）的最大轮胎道路摩擦系数预测附matlab代码
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https://gitcode.com/qq_59747472/Matlab/blob/main/README.md
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🔥 内容介绍
最大轮胎 / 路面摩擦系数（TRFC）代表了产生轮胎力的最大潜力，是车辆动力学控制系统性能的关键因素。在车辆行驶过程中，轮胎与路面之间的摩擦力直接影响车辆的操控性、制动性和稳定性。例如，在湿滑路面上，TRFC 较低，车辆制动距离会变长，操控难度增加；而在干燥良好的路面上，TRFC 较高，车辆能更好地实现加速、转向和制动等操作。因此，准确预测 TRFC 对于优化车辆动力学控制系统，提高车辆行驶安全性和性能具有重要意义。
原理
本文旨在利用多层感知器神经网络（NN）开发一种最大 TRFC 预测算法。其基本原理基于以下步骤：
- 数据收集
：进行了两组实验来收集训练数据集和目标数据集。
- 训练数据输入
：作者驾驶测试车辆在选定的测试道路上行驶，并测量垂直加速度。道路表面的不平整等特征会引起车辆垂直方向的振动，进而产生垂直加速度。通过对这些垂直加速度数据的分析，可以提取与路面状况相关的信息。
- 目标（真实值）数据
：在测试道路上通过紧急制动操作来测量 TRFC，以此作为目标真实值数据。紧急制动时，轮胎与路面之间的摩擦力会达到一个较大的值，通过相关测量设备可以获取此时的 TRFC。
- 训练数据输入
- 特征提取
：运用小波变换从垂直加速度中提取特征。小波变换是一种时频分析方法，能够在不同尺度下对信号进行分析，从而捕捉到信号在不同频率段的特征。从众多特征中选取了四个最突出的特征作为 NN 的输入。这些特征能够在一定程度上反映路面的特性，进而与 TRFC 建立联系。
- 神经网络训练
：使用上述提取的四个特征作为输入，对 NN 进行训练，使其学习这些特征与 TRFC 之间的关系，从而能够根据输入的特征预测 TRFC。经过训练后，该算法可在恒速驾驶条件下实现 TRFC 的估计。通过统计显著性检验表明，训练后的 NN 预测真实值数据的准确率超过 88%，实际和预测的 TRFC 之间存在强正相关关系（文中未给出具体相关系数值）。进行五折交叉验证后，训练集和测试集的性能（均方误差）分别为 0.0363 和 0.0985 ，这表明该算法具有较好的预测性能。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function Fx=PACEJKA(Fz,R,V,gamma,mu_str,lambda,k_t)
Fz0=8000;
% k_t=20000;
re=R-Fz/k_t;
eps_V=0.1;
eps_x=eps;
g=9.81;
gama=gamma*pi/180;
Vsx=(1+lambda)*V;
omega=(V+Vsx)/re;
Vcx=max(re*omega,V);
% k=-Vsx/(abs(Vcx));
% % pure slip
lambda_Fz0 = 1.0; % 1.0 nominal (rated) load
% lambda_mux = 1.0; % 1.0 peak friction coefficient (x)
lambda_mux=mu_str;
lambda_muy = 1.0; % 1.0 peak friction coefficient (y)
lambda_muV = 0.0; % 0.0 with slip speed decaying friction
lambda_KxKap = 1.0; % 1.0 brake slip stiffness
lambda_KyAlp = 1.0; % 1.0 cornering stiffness
lambda_Cx = 1.20; % 1.0 shape factor (x)
lambda_Cy = 1.0; % 1.0 shape factor (y)
lambda_Ex = 1.0; % 1.0 curvature factor (x)
lambda_Ey = 1.0; % 1.0 curvature factor (y)
lambda_Hx = 0.0; % 1.0 horizontal shift (x)
lambda_Hy = 0.0; % 1.0 horizontal shift (y)
lambda_Vx = 0.0; % 1.0 vertical shift (x)
lambda_Vy = 0.0; % 1.0 vertical shift (y)
lambda_KyGam = 1.0; % 1.0 camber force stiffness
lambda_KzGam = 1.0; % 1.0 camber torque stiffness
lambda_t = 1.0; % 1.0 pneumatic trail
lambda_Mr = 1.0; % 1.0 residual torque
% combined slip
lambda_xAlp = 1.0; % 1.0 alpha influence on F_x(kappa)
lambda_yKap = 1.0; % 1.0 kappa influence on F_y(alpha)
lambda_VyKap = 1.0; % 1.0 kappa induces ply-steer F_y
lambda_s = 1.0; % 1.0 M_z moment arm of F_x
% other
lambda_Cz = 1.0;
lambda_Mx = 1.0;
lambda_My = 1.0;
lambda_MPhi = 1.0 ;
zeta1=1;
%--------------------------------------------------------------------------
% parameters for longitudinal force at pure longitudinal slip
%--------------------------------------------------------------------------
% shape factor
p_Cx1 = 1.485;
% peak value
p_Dx1 = 0.8210;
p_Dx2 = -0.37;
% curvature factors
p_Ex1 = 0.344;
p_Ex2 = 0.095;
p_Ex3 = -0.020;
p_Ex4 = 0;
% horizontal shift
p_Hx1 = -0.002;
p_Hx2 = 0.002;
% slip stiffness
p_Kx1 = 10.51;
p_Kx2 = -30.9163;
p_Kx3 = 2.545;
% vertical shift
p_Vx1 = 0;
p_Vx2 = 0;
%--------------------------------------------------------------------------
% parameters for overturning couple
%--------------------------------------------------------------------------
q_sx1 = 0;
q_sx2 = 0;
q_sx3 = 0 ;
Vo=sqrt(g*R);% unloaded radius
Fz_prime_0=lambda_Fz0*Fz0;
Vs=re*omega-V;
dfz=(Fz-Fz_prime_0)/Fz_prime_0;
lambda_str_mux=(lambda_mux/(1+lambda_muV*(Vs-Vo)));
A_mu=10;
lambda_prime_mux=A_mu*lambda_str_mux/(1+(A_mu-1)* lambda_str_mux);
mux=(p_Dx1+p_Dx2*dfz)*lambda_str_mux;
Dx=mux*Fz*zeta1;%(>0)%
Cx=p_Cx1*lambda_Cx; %(>0)%
SHx=(p_Hx1+p_Hx2*dfz)*lambda_Hx;
Kx=lambda+SHx;
gama_str=sin(gama); % Camber angle
Kxk=Fz*(p_Kx1+p_Kx2*dfz)*exp(p_Kx3*dfz)*lambda_KxKap; %(=Bx*Cx*Dx at kx=0)(=CFk)%
Bx=Kxk/(Cx*Dx+eps_x);
Ex=(p_Ex1+p_Ex2*dfz+p_Ex3*dfz^2)*(1-p_Ex4*sign(Kx))*lambda_Ex;
Svx=Fz*(p_Vx1+p_Vx2*dfz)*(abs(Vcx)/(eps_V)+abs(Vcx))*lambda_Vx*lambda_prime_mux*zeta1;
Fx=Dx*sin(Cx*atan(Bx*lambda-Ex*(Bx*lambda-atan(Bx*lambda))))+Svx;
🔗 参考文献
[1] Vasudev V N .Assessment of Ore Deposit Settings, Structures and Proximity Indicator Minerals in Geological Exploration, by Prakash R. Golani, Springer Mineralogy, 389 pages. ISBN 978-3-030-65124-4 https//doi.org/10.1007/978-3-030-65125-1_6[J].Journal of the Geological Society of India, 2021, 97(9):1105-1105.DOI:10.1007/s12594-021-1826-8.