SPWM 与 SVPWM (零序分量法实现) 电压利用率简谈

一、电压利用率是什么

1.1 电压分析

根据上图所示的连接方式，可以分析端电压

• 当控制 M1 的占空比为 100% 时，端电压
• 当控制 M1 的占空比为 50% 时，端电压
• 当控制 M1 的占空比为 0% 时，端电压

1.2 电压利用率是什么

电压利用率的定义：

• 逆变器能输出的最大相电压 (峰值，非峰峰值) / 母线电压。

也就是相到电阻的电压

比如下图是我们使用 SPWM 输出的相电压：其相电压利用率为 50%，我们可见每一项的峰值只有母线电压的一半。

而线电压利用率却是 86.6%，我们继续向下看：

二、相电压和线电压的关系

2.1 相电压和线电压是什么？

三相系统里有三相：A、B、C，每一相的电压如果对地 / 对中性点量，就是相电压。

2.1.1 相电压

相线与中点的电压。

相电压：在三相逆变桥与三相永磁同步电机连接示意图中，三相线(U,V,W)相对于电机星型连接点N所测量得到的电压称为相电压。就是指的是电机内部每一相绕组两端承受的电压。

下图三中，UaN，UbN，UcN 就表示三相相电压。

2.2.2 线电压

线电压是两相线之间的电压差。

线电压：在三相逆变桥与三相永磁同步电机连接示意图中，三相线 (U,V,W) 取任意两根相线所测量得到的电压称为线电压。也就是火线和火线之间的电压。

下图五中，Uab，Ubc，Uca 就表示其中三路线电压。

2.1 相电压和线电压的关系 (向量推导)

虚线是我们将取负平移后得到的，最终得到向量，也就是我们是线电压。

通过构建等腰三角形，可见，

• = 线电压
• = 相电压

2.2 三角函数公式推导

假设 a、b 两相电压为：

• = 电压幅值

线电压就是两者之差：

可得：

= 电压幅值

忽略交流效应，可得：

• = 线电压
• = 相电压

2.3 结论

至此，我们可以确定相电压和线电压的关系：

• = 线电压
• = 相电压

三、SPWM 的电压利用率

3.1 SPWM 的相电压利用率

基于以上分析，三端电压与的表达式为：

在加下图中，虚线就是我们上面公式最后的的直流偏置。不难发现，这种调制方式的的峰值为母线电压的一半。

我们这样规定电压利用率：

电压利用率 = 电压幅值 / 直流母线电压。

也就是说，SPWM 的相电压 (三项对地电压) 的电压利用率是 50%。

3.2 SPWM 的线电压利用率

SPWM 的相电压 (三项对地电压) 的电压利用率是 50%，我们刚才发现了相电压和线电压的关系：

• = 线电压
• = 相电压

所以，SPWM 的线电压利用率就是：

也就是 86.6%

3.3 结论

SVPWM 的电压最大利用率，以调制比 m = 1 举例：

四、SVPWM 电压利用率

4.1 SVPWM (零序分量法实现) 的相电压利用率

我们以零序注入法距离 SVPWM 的电压利用率

• 、、= 三相电的相电压 (线对地电压)
• = 相电压峰值
• 、、= 电压120°的超前后滞后
• = 零序分量

• = 零序分量
• = 当前时刻中三项中最大电压
• = 当前时刻中三项中最小电压

此时，我们的直流偏置不再是母线电压的一半，而是我们注入的注入的三角波。

下图中包括了 SPWM、SVPWM 和 SVPWM 注入的三角波偏置的波形。但是并没有显性标识出 SPWM 的偏置电压，很显然就是 0V 直线。

在下图中，SPWM 波形已经到了 0.8V 幅值的母线极限了，但是经过零序分量注入的等量的 SVPWM 后，幅值却低于 SPWM，也就是还有提升的空间，换句话来说，SVPWM 提升了母线电压的利用率。

SPWM 的相电压利用率只有，但是 SVPWM 处理后则提升到了。

也就是 SPWM 的的相电压利用率约为 57.73%

4.2 SVPWM 的线电压利用率

我们上述推断可知线电压和相电压关系：

将其带入到我们上述转化可得：

这就是我们使用 SVPWM 的电压利用达到 100% 的推断。

五、最大调制比和极限电压圆

5.1 电压方向拓扑分析

五、总结

在调制比 m = 1 的情况下：

下图是不同调制方式的线电压矢量范围，本文没有涉及到下图绿色和蓝色的过调制。