【算法】二分查找，乘法口诀表，判断闰年，判断素数，使用函数实现数组操作

坚持用清晰易懂的图解+代码语言，让每个知识点变得简单！
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座右铭：“不患无位，患所以立。”

前言

🚀 你好，欢迎来到《编程闯关记》！
这里是算法与数据结构的实战基地，也是你从“暴力解法”到“最优解”的进化场。

🔍专栏初衷：

• 用清晰的图解+多语言代码（Python/Java/C++/C），拆解每道题背后的逻辑。
• 不只讲“怎么做”，更讲“为什么”——从题目分析、边界条件到复杂度优化。
• 适合想夯实基础或突击面试的你，尤其针对LeetCode/牛客高频题！

💡如何使用本专栏：
1️⃣先独立思考：尝试自己写出第一版代码（哪怕很烂）。
2️⃣对比解法：看看我的思路和你的差异，吸收优化技巧。
3️⃣举一反三：每篇末尾会附相似题目链接，趁热打铁。

📌坚持打卡：
算法没有捷径，但正确的方法能让你少走弯路。每天15分钟，和我一起用代码雕刻思维！

（正文开始👇）

目录

一、二分查找

写一个二分查找函数
功能：在一个升序数组中查找指定的数值，找到了就返回下标，找不到就返回-1.

二分查找是一种高效的搜索算法，仅适用于有序数组。它通过每次将搜索范围缩小一半来快速定位目标值。
算法步骤

1. 初始化：定义左边界 left = 0，右边界 right = len - 1。

2. 循环条件：当 left <= right 时，计算中间下标 mid。

3. 比较目标值：
   若 arr[mid] == target，返回 mid。
   若 arr[mid] < target，缩小范围到右半部分（left = mid + 1）。
   若 arr[mid] > target，缩小范围到左半部分（right = mid - 1）。

4. 未找到：循环结束后返回 -1。
   
   代码如下：

#include<stdio.h>intbinarySearch(intarr[],intlen,inttarget){intleft=0;intright=len-1;while(left<=right){intmid=left+(right-left)/2;// 避免溢出if(arr[mid]==target){returnmid;// 找到目标，返回下标}elseif(arr[mid]<target){left=mid+1;// 搜索右半部分}else{right=mid-1;// 搜索左半部分}}return-1;// 未找到}intmain(){intarr[]={1,3,5,7,9,11};intlen=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);inttarget=7;intresult=binarySearch(arr,len,target);if(result!=-1){printf("找到目标 %d，下标为 %d\n",target,result);}else{printf("未找到目标 %d\n",target);}return0;}

二、乘法口诀表

实现一个函数，打印乘法口诀表，口诀表的行数和列数自己指定
如：输入9，输出99口诀表，输出12，输出1212的乘法口诀表。

关键解析

1. 对齐控制：
   使用 %-4d 格式化输出，确保每个结果占至少4位（左对齐），适应 11=1 到 1212=144 的宽度。
2. 循环逻辑：
   外层循环 i 控制行（1到n），内层循环 j 控制每行的列（1到i）。

代码如下:

#include<stdio.h>voidprintMultiplicationTable(intn){for(inti=1;i<=n;i++){for(intj=1;j<=i;j++){printf("%d*%d=%-4d",j,i,i*j);// -4d保证至少占4位，左对齐}printf("\n");}}intmain(){intn;printf("请输入乘法口诀表的行数：");scanf("%d",&n);printMultiplicationTable(n);return0;}

三、判断闰年

实现函数判断year是不是润年。

闰年规则

1. 普通闰年：能被4整除且不能被100整除。
2. 世纪闰年：能被400整除。
3. 其他情况：不是闰年。

关键解析

1. 函数设计：
   输入：整数 year。
   返回值：true（闰年）或 false（非闰年）。
   逻辑表达式：
   (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)：处理普通闰年（如2004、2020）。
   (year % 400 == 0)：处理世纪闰年（如2000）。
2. 示例测试：
   输入：2000 → 输出：2000年是闰年。
   输入：1900 → 输出：1900年不是闰年。

代码如下:

#include<stdio.h>#include<stdbool.h>// 使用bool类型（C99标准）boolisLeapYear(intyear){// 逻辑判断return(year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0);}intmain(){intyear;printf("请输入年份：");scanf("%d",&year);if(isLeapYear(year)){printf("%d年是闰年\n",year);}else{printf("%d年不是闰年\n",year);}return0;}

四、判断素数

实现一个函数is_prime，判断一个数是不是素数。
利用上面实现的is_prime函数，打印100到200之间的素数。

关键解析

1. is_prime 函数：
   输入：整数 n。
   逻辑：
   直接排除 ≤1 的数、偶数（除2）。
   只需检查 3 到 √n 之间的奇数因子。
2. 主程序：
   遍历 100~200，调用 is_prime 筛选素数。
   输出结果以空格分隔。

为什么要用sqrt？

代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdbool.h>#include<math.h>// 判断是否为素数boolis_prime(intn){if(n<=1)returnfalse;// 1和负数不是素数if(n==2)returntrue;// 2是唯一的偶素数if(n%2==0)returnfalse;// 排除其他偶数// 检查奇数因子，只需遍历到sqrt(n)for(inti=3;i<=sqrt(n);i+=2){if(n%i==0)returnfalse;}returntrue;}intmain(){intstart=100,end=200;printf("%d到%d之间的素数：\n",start,end);for(intnum=start;num<=end;num++){if(is_prime(num)){printf("%d ",num);}}printf("\n");return0;}

五、函数实现数组操作

创建一个整形数组，完成对数组的操作
实现函数init() 初始化数组为全0
实现print() 打印数组的每个元素
实现reverse() 函数完成数组元素的逆置。
要求：自己设计以上函数的参数，返回值。

代码解析

1. init() 函数
   通过循环将数组的每个元素赋值为 0。

2. print() 函数
   遍历数组并打印每个元素，用空格分隔，最后换行。

3. reverse() 函数
   使用双指针法（首尾指针），交换元素直到中间相遇。

4. 时间复杂度：
   O(n/2)
   O(n/2)（高效）。

5. main() 函数
   测试三个功能：打印原始数组 → 逆置 → 初始化 → 打印结果。

#include<stdio.h>// 1. 初始化数组为全0voidinit(intarr[],intlen){for(inti=0;i<len;i++){arr[i]=0;}}// 2. 打印数组元素voidprint(intarr[],intlen){for(inti=0;i<len;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n");}// 3. 逆置数组元素voidreverse(intarr[],intlen){intleft=0;// 首元素下标intright=len-1;// 末元素下标while(left<right){// 交换首尾元素inttemp=arr[left];arr[left]=arr[right];arr[right]=temp;left++;right--;}}intmain(){intarr[5]={1,2,3,4,5};// 测试数组intlen=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);// 计算数组长度printf("原始数组：");print(arr,len);reverse(arr,len);printf("逆置后数组：");print(arr,len);init(arr,len);printf("初始化后数组：");print(arr,len);return0;}