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基于粒子群优化（PSO）算法的带STATCOM的IEEE 30节点系统最优潮流MATLAB实现

news 2026/5/6 10:11:40

基于粒子群优化（PSO）算法的带STATCOM的IEEE 30节点系统最优潮流MATLAB实现。该代码实现了含STATCOM的无功补偿优化，以最小化发电成本和网络损耗为目标。

% 带STATCOM的IEEE 30节点系统最优潮流 - PSO算法实现
% 目标：最小化发电成本 + 网络损耗
% 优化变量：发电机有功出力、STATCOM无功输出、节点电压幅值clc; clear; close all;%% IEEE 30节点系统数据
% 节点数据 [节点编号, 类型, 有功负荷(PD), 无功负荷(QD), 电压幅值(V), 电压相角(Vangle)]
bus_data = [1   3   0.0000    0.0000    1.0600    0.0000;2   2   0.2170    0.1270    1.0450    0.0000;3   2   0.0240    0.0120    1.0100    0.0000;4   1   0.0760    0.0160    1.0000    0.0000;5   1   0.9420    0.1900    1.0000    0.0000;6   2   0.2280    0.1090    1.0700    0.0000;7   1   0.3000    0.3000    1.0000    0.0000;8   2   0.3000    0.3000    1.0900    0.0000;9   1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;10  1   0.0580    0.0200    1.0000    0.0000;11  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;12  1   0.1120    0.0750    1.0000    0.0000;13  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;14  1   0.0620    0.0160    1.0000    0.0000;15  1   0.0820    0.0250    1.0000    0.0000;16  1   0.0350    0.0180    1.0000    0.0000;17  1   0.0900    0.0580    1.0000    0.0000;18  1   0.0320    0.0090    1.0000    0.0000;19  1   0.0950    0.0340    1.0000    0.0000;20  1   0.0220    0.0070    1.0000    0.0000;21  1   0.1750    0.1120    1.0000    0.0000;22  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;23  1   0.0320    0.0160    1.0000    0.0000;24  1   0.0870    0.0670    1.0000    0.0000;25  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;26  1   0.0350    0.0230    1.0000    0.0000;27  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;28  1   0.0000    0.0000    1.0000    0.0000;29  1   0.0240    0.0090    1.0000    0.0000;30  1   0.1060    0.0190    1.0000    0.0000;
];% 发电机数据 [节点编号, 有功出力(PG), 无功出力(QG), 最大有功(PGmax), 最小有功(PGmin), 最大无功(QGmax), 最小无功(QGmin), 成本系数a, b, c]
gen_data = [1   250.0   0.0     300.0   50.0    300.0   -100.0  0.0001  3.25  100;2   40.0    0.0     80.0    20.0    50.0    -20.0   0.0002  4.00  120;5   50.0    0.0     100.0   30.0    60.0    -30.0   0.0003  3.75  150;8   20.0    0.0     50.0    10.0    30.0    -10.0   0.0004  4.50  180;11  20.0    0.0     50.0    10.0    30.0    -10.0   0.0005  4.00  140;13  20.0    0.0     50.0    10.0    30.0    -10.0   0.0006  4.50  160;
];% 支路数据 [起始节点, 终止节点, 电阻(R), 电抗(X), 电纳(B), 变压器变比(Tap), 相位角(Shift)]
branch_data = [1   2   0.0192  0.0575  0.0528  0  0;1   3   0.0452  0.1652  0.0408  0  0;2   4   0.0570  0.1737  0.0368  0  0;3   4   0.0132  0.0379  0.0084  0  0;2   5   0.0472  0.1983  0.0418  0  0;2   6   0.0581  0.1763  0.0378  0  0;4   6   0.0119  0.0414  0.0090  0  0;5   7   0.0460  0.1160  0.0204  0  0;6   7   0.0267  0.0820  0.0170  0  0;6   8   0.0120  0.0420  0.0090  0  0;6   9   0.0000  0.2080  0.0000  0.978  0;6   10  0.0000  0.5560  0.0000  0.969  0;9   11  0.0000  0.2080  0.0000  0      0;9   10  0.0000  0.1100  0.0000  0      0;4   12  0.0000  0.2560  0.0000  0.932  0;12  13  0.0000  0.1400  0.0000  0      0;12  14  0.1231  0.2559  0.0000  0      0;12  15  0.0662  0.1304  0.0000  0      0;12  16  0.0945  0.1987  0.0000  0      0;14  15  0.2210  0.1997  0.0000  0      0;16  17  0.0824  0.1932  0.0000  0      0;15  18  0.1070  0.2185  0.0000  0      0;18  19  0.0639  0.1292  0.0000  0      0;19  20  0.0340  0.0680  0.0000  0      0;10  20  0.0936  0.2090  0.0000  0      0;10  17  0.0324  0.0845  0.0000  0      0;10  21  0.0348  0.0749  0.0000  0      0;10  22  0.0727  0.1499  0.0000  0      0;21  22  0.0116  0.0236  0.0000  0      0;15  23  0.1000  0.2020  0.0000  0      0;22  24  0.1150  0.1790  0.0000  0      0;23  24  0.1320  0.2700  0.0000  0      0;24  25  0.1885  0.3292  0.0000  0      0;25  26  0.2544  0.3800  0.0000  0      0;25  27  0.1093  0.2087  0.0000  0      0;28  27  0.0000  0.3960  0.0000  0.968  0;27  29  0.2198  0.4153  0.0000  0      0;27  30  0.3202  0.6027  0.0000  0      0;29  30  0.2399  0.4533  0.0000  0      0;8   28  0.0636  0.2000  0.0428  0      0;6   28  0.0169  0.0599  0.0130  0      0;
];% STATCOM配置 (安装在节点10)
statcom_node = 10;       % STATCOM安装节点
Q_sh_min = -50;          % STATCOM最小无功输出 (MVAr)
Q_sh_max = 50;           % STATCOM最大无功输出 (MVAr)%% PSO算法参数设置
nVar = 6 + 1 + 30;        % 变量数量: 6台发电机有功 + 1个STATCOM无功 + 30个节点电压幅值% 简化处理：只优化发电机有功和STATCOM无功，节点电压作为约束处理% 变量边界 [PG1, PG2, PG5, PG8, PG11, PG13, Q_sh, V2, V3, ..., V30]
lb = [gen_data(:,5); Q_sh_min; ones(29,1)*0.95]; % 下限 (节点1电压固定)
ub = [gen_data(:,4); Q_sh_max; ones(29,1)*1.05]; % 上限 (节点1电压固定)% PSO参数
SwarmSize = 50;          % 粒子群规模
MaxIter = 100;           % 最大迭代次数
w = 0.8;                 % 惯性权重
wdamp = 0.99;            % 惯性权重衰减率
c1 = 2.0;                % 个体学习因子
c2 = 2.0;                % 社会学习因子%% 初始化粒子群
particles = zeros(SwarmSize, nVar);
velocities = zeros(SwarmSize, nVar);
personal_best = zeros(SwarmSize, nVar);
personal_best_cost = inf(SwarmSize, 1);
global_best = zeros(1, nVar);
global_best_cost = inf;% 随机初始化粒子位置和速度
for i = 1:SwarmSizeparticles(i, :) = lb + (ub - lb).*rand(1, nVar);velocities(i, :) = -0.1*(ub-lb) + 0.2*(ub-lb).*rand(1, nVar);personal_best(i, :) = particles(i, :);
end%% PSO主循环
cost_history = zeros(MaxIter, 1);for iter = 1:MaxIterfor i = 1:SwarmSize% 计算当前粒子的目标函数值cost = objective_function(particles(i, :), bus_data, gen_data, branch_data, statcom_node);% 更新个体最优if cost < personal_best_cost(i)personal_best_cost(i) = cost;personal_best(i, :) = particles(i, :);end% 更新全局最优if cost < global_best_costglobal_best_cost = cost;global_best = particles(i, :);endend% 更新速度和位置for i = 1:SwarmSizevelocities(i, :) = w*velocities(i, :) + ...c1*rand(1,nVar).*(personal_best(i,:) - particles(i,:)) + ...c2*rand(1,nVar).*(global_best - particles(i,:));particles(i, :) = particles(i, :) + velocities(i, :);% 应用边界约束particles(i, :) = max(particles(i, :), lb);particles(i, :) = min(particles(i, :), ub);end% 记录当前最优成本cost_history(iter) = global_best_cost;% 显示迭代信息fprintf('Iteration %d: Best Cost = %.4f\n', iter, global_best_cost);% 更新惯性权重w = w * wdamp;
end%% 显示优化结果
fprintf('\nOptimization Completed!\n');
fprintf('Minimum Cost: %.4f\n', global_best_cost);% 解析最优解
Pg_opt = global_best(1:6);          % 发电机有功出力
Q_sh_opt = global_best(7);          % STATCOM无功输出
V_opt = global_best(8:end);         % 节点电压幅值% 显示发电机出力
fprintf('\nGenerator Outputs:\n');
for i = 1:size(gen_data, 1)fprintf('Gen %d (Node %d): P = %.2f MW, Q = %.2f MVAr\n', ...i, gen_data(i,1), Pg_opt(i), 0); % Q由潮流计算确定
end% 显示STATCOM输出
fprintf('\nSTATCOM at Node %d: Q = %.2f MVAr\n', statcom_node, Q_sh_opt);% 显示节点电压
fprintf('\nBus Voltages:\n');
for i = 1:size(bus_data, 1)if i == 1fprintf('Bus %d: V = %.4f p.u. (Slack)\n', i, bus_data(i,5));elsefprintf('Bus %d: V = %.4f p.u.\n', i, V_opt(i-1)); % 跳过平衡节点end
end%% 绘制收敛曲线
figure;
plot(1:MaxIter, cost_history, 'LineWidth', 2);
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
title('PSO Convergence Curve');
grid on;%% 目标函数定义
function total_cost = objective_function(x, bus_data, gen_data, branch_data, statcom_node)% 解析决策变量n_gen = size(gen_data, 1);Pg = x(1:n_gen);              % 发电机有功出力Q_sh = x(n_gen+1);            % STATCOM无功输出V = x(n_gen+2:end);           % 节点电压幅值 (不包括平衡节点)% 构建节点电压向量 (平衡节点电压固定)V_full = zeros(size(bus_data, 1), 1);V_full(1) = bus_data(1, 5);    % 平衡节点电压V_full(2:end) = V;             % 其他节点电压% 构建发电机无功出力向量 (初始设为0，由潮流计算确定)Qg = zeros(n_gen, 1);% 运行潮流计算 (简化版，实际需要完整潮流计算)[Ploss, cost_pg, voltages] = run_power_flow(bus_data, gen_data, branch_data, Pg, Qg, Q_sh, statcom_node, V_full);% 发电成本函数 (二次函数)cost_pg_total = 0;for i = 1:n_gena = gen_data(i, 8);b = gen_data(i, 9);c = gen_data(i, 10);cost_pg_total = cost_pg_total + a*Pg(i)^2 + b*Pg(i) + c;end% 网络损耗成本 (简化为网损乘以惩罚系数)lambda_loss = 100; % 网损惩罚系数 ($/MWh)cost_loss = lambda_loss * Ploss;% 总成本total_cost = cost_pg_total + cost_loss;
end%% 潮流计算函数 (简化版)
function [Ploss, cost_pg, voltages] = run_power_flow(bus_data, gen_data, branch_data, Pg, Qg, Q_sh, statcom_node, V_guess)% 这是一个简化的潮流计算函数% 实际应用中应使用牛顿-拉夫逊法或快速解耦法% 初始化n_bus = size(bus_data, 1);P_load = bus_data(:, 3);      % 有功负荷Q_load = bus_data(:, 4);      % 无功负荷V = V_guess;                  % 电压幅值theta = zeros(n_bus, 1);      % 电压相角 (平衡节点为0)% 添加STATCOM无功注入Q_load(statcom_node) = Q_load(statcom_node) - Q_sh;% 简化潮流计算 (实际应使用迭代方法)% 这里假设潮流已收敛，仅用于演示Ploss = 0.05 * sum(P_load);    % 估算网损 (实际应计算)voltages = V;                  % 返回电压% 发电机成本 (此处仅为占位符)cost_pg = 0;
end%% 约束处理函数 (罚函数法)
function penalty = constraint_violation(x, bus_data, gen_data, branch_data, statcom_node)% 解析变量n_gen = size(gen_data, 1);Pg = x(1:n_gen);Q_sh = x(n_gen+1);V = x(n_gen+2:end);penalty = 0;% 发电机出力约束for i = 1:n_genif Pg(i) < gen_data(i, 5) || Pg(i) > gen_data(i, 4)penalty = penalty + 1e6 * abs(Pg(i) - clamp(Pg(i), gen_data(i,5), gen_data(i,4)));endend% STATCOM无功约束if Q_sh < -50 || Q_sh > 50penalty = penalty + 1e6 * abs(Q_sh - clamp(Q_sh, -50, 50));end% 电压约束for i = 1:length(V)if V(i) < 0.95 || V(i) > 1.05penalty = penalty + 1e6 * abs(V(i) - clamp(V(i), 0.95, 1.05));endend
endfunction y = clamp(x, low, high)y = max(low, min(x, high));
end

代码说明：

系统建模：
- 完整的IEEE 30节点系统数据（节点、发电机、支路）
- STATCOM安装在节点10，无功输出范围[-50, 50] MVAr
优化变量：
- 6台发电机有功出力（PG1-PG13）
- STATCOM无功输出（Q_sh）
- 29个节点电压幅值（节点1为平衡节点，电压固定）
目标函数：
- 发电成本：二次函数 ∑(aᵢPᵢ² + bᵢPᵢ + cᵢ)
- 网络损耗：估算为总负荷的5%
- 总成本 = 发电成本 + λ×网损（λ=100）
PSO算法：
- 粒子群规模：50
- 最大迭代次数：100
- 惯性权重：0.8（衰减率0.99）
- 学习因子：c1=c2=2.0
约束处理：
- 发电机出力上下限
- STATCOM无功限制
- 节点电压范围[0.95, 1.05] p.u.
- 使用罚函数法处理约束违反
结果输出：
- 优化后的发电机有功出力
- STATCOM无功输出
- 节点电压分布
- 收敛曲线

关键功能模块：

目标函数计算：

function total_cost = objective_function(x, ...)% 解析变量% 调用潮流计算% 计算发电成本% 计算网损成本% 返回总成本
end

潮流计算简化版：

function [Ploss, cost_pg, voltages] = run_power_flow(...)% 简化潮流计算（实际应用应使用牛顿-拉夫逊法）% 添加STATCOM无功注入% 估算网损
end

约束处理：

function penalty = constraint_violation(...)% 检查所有约束% 计算罚函数值
end

参考代码带STATCOM的ieee30节点系统的最优潮流 www.youwenfan.com/contentcnu/100948.html

使用说明：

此代码为简化实现，实际应用时需要：
- 完善潮流计算函数（使用牛顿-拉夫逊法）
- 增加更多约束（线路潮流、发电机无功等）
- 添加详细的网络损耗计算
运行结果将显示：
- 优化后的发电机有功出力
- STATCOM无功输出
- 节点电压分布
- 收敛曲线
扩展建议：
- 添加多目标优化（如同时考虑成本和电压稳定性）
- 实现完整的AC潮流计算
- 增加其他FACTS设备（如SVC、TCSC）
- 使用更高级的优化算法（如MOPSO、NSGA-II）