OpenCV联合C++/Qt 学习笔记(十三)----边缘检测

一、边缘检测原理

边缘（Edge）是指图像中局部灰度值（强度）发生显著变化的区域，通常存在于：

• 目标与目标之间
• 目标与背景之间
• 区域与区域之间
• 不同颜色或纹理之间

图像强度变化的两种典型形式：

• 阶跃变化（Step Edge）：图像灰度在某一点两侧发生突变，即像素值突然从一个灰度跳到另一个灰度。
• 屋顶变化（Roof Edge）/线条变化：图像灰度突然升高，保持一小段距离后又下降回原值。

• 前向差分（Forward Difference）计算梯度：

当前像素与左侧像素的差值 → 近似水平变化率

• 改进后（中心差分）：

二、Sobel算子边缘检测

/* 用途：用于计算图像的一阶或高阶梯度，通过Sobel卷积算子检测图像在 x方向或y方向的灰度变化，从而提取边缘信息 */ void cv::Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize = 3, double scale = 1, double delta = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT ); /* src：输入图像 dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸（但数据类型由ddepth决定） ddepth：输出图像的数据类型（深度） dx：x方向求导阶数 dy：y方向求导阶数 ksize：Sobel算子核大小（必须为1、3、5、7等奇数） scale：缩放系数，对计算结果进行比例放大或缩小 delta：偏移量，在结果中额外加上的值 borderType：像素外推法选择标志 */

三、Scharr算子边缘检测

/* 用途：用于计算图像在x方向或y方向的梯度，是Sobel算子的增强版本。 在使用3×3核时，Scharr算子相比Sobel具有更高的精度和更好的旋转对称性， 能更准确地检测图像边缘细节与灰度变化*/ void cv::Scharr( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale = 1, double delta = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT ); /* src：输入图像 dst：输出图像，与输入图像具有相同的尺寸（数据类型由ddepth决定） ddepth：输出图像的数据类型（深度） dx：x方向求导阶数 dy：y方向求导阶数 scale：缩放系数，对计算结果进行比例放大或缩小 delta：偏移量，在结果中额外加上的值 borderType：像素外推法选择标志 */

四、两种算子的生成

/* 用途：用于生成图像导数运算所需的一维卷积核（x方向与y方向）， 这些卷积核通常用于Sobel、Scharr等梯度计算， 或与sepFilter2D配合实现自定义微分滤波。 通过该函数可灵活构造一阶导数、二阶导数等算子， 常用于边缘检测、梯度分析、特征提取以及高性能可分离卷积计算 */ void cv::getDerivKernels( OutputArray kx, OutputArray ky, int dx, int dy, int ksize, bool normalize = false, int ktype = CV_32F ); /* kx：行滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize * 1 ky：列滤波器系数的输出矩阵，尺寸为ksize * 1 dx：X方向导数的阶次 dy：y方向导数的阶次 ksize：滤波器的大小，可以选择的参数为FILTER_SCHARR，1，3，5或7 normalize：是否对滤波器系数进行归一化的标志，默认值为false，表示不进行系数归一化 ktype：滤波器系数类型，可以选择CV_32F或CV_64F，默认参数为CV_32F */

五、示例代码

QString imgPath = QApplication::applicationDirPath() + "/Images"; cv::String s_imgPath = imgPath.toLocal8Bit().data(); Mat img = imread(s_imgPath + "/equalLena.jpg", IMREAD_ANYCOLOR); if (img.empty()) { qDebug() << "图片加载失败, 请确认图像文件名称是否正确"; return; } Mat resultX, resultY, resultXY; /*X方向一阶边缘*/ Sobel(img, resultX, CV_16S, 1, 0, 3); convertScaleAbs(resultX, resultX);/*求取绝对值*/ /*Y方向一阶边缘*/ Sobel(img, resultY, CV_16S, 0, 1, 3); convertScaleAbs(resultY, resultY); /*整幅图像的一阶边缘*/ resultXY = resultX + resultY; imshow("resultX", resultX); imshow("resultY", resultY); imshow("resultXY", resultXY); waitKey(0); /*X方向一阶边缘*/ Scharr(img, resultX, CV_16S, 1, 0); convertScaleAbs(resultX, resultX);/*求取绝对值*/ /*Y方向一阶边缘*/ Scharr(img, resultY, CV_16S, 0, 1); convertScaleAbs(resultY, resultY);/*求取绝对值*/ resultXY = resultX + resultY; imshow("resultX", resultX); imshow("resultY", resultY); imshow("resultXY", resultXY); waitKey(0); /*生成边缘检测器*/ Mat sobel_x1, sobel_y1;/*存放分离的sobel算子*/ Mat scharr_x, scharr_y;/*存放分离的scharr算子*/ Mat sobelX1, scharrX;/*存放最终算子*/ getDerivKernels(sobel_x1, sobel_y1, 1, 0, 3); sobel_x1 = sobel_x1.reshape(CV_8U, 1); sobelX1 = sobel_y1 * sobel_x1;/*计算滤波器*/ getDerivKernels(scharr_x, scharr_y, 1, 0, FILTER_SCHARR); scharr_x = scharr_x.reshape(CV_8U, 1); scharrX = scharr_y * scharr_x;/*计算滤波器*/ cout << "X sobel: " << endl << sobelX1 << endl; cout << "X scharr: " << endl << scharrX << endl; waitKey(0); destroyAllWindows();

六、Laplacian算子边缘检测

1、Laplacian算子

Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，主要用于识别图像中的快速亮度变化，即边缘。由于它直接与图像的二阶导数相关，因此能够有效地找到边缘位置，但对噪声比较敏感。

Sobel和Scharr边缘检测算法存在的问题：

• 分别计算两个方向边缘
• 边缘与方向相关性较大

• Laplacian算子：

• 方向无关
• 容易受到噪声的影响

• 3 * 3的Laplacian算子：

​​​​​​​

2、Laplacian边缘检测函数

/* 用途：用于计算图像的二阶导数（Laplacian算子），通过检测灰度变化的“变化率”， 强调图像中灰度突变的位置，从而突出边缘信息。 与Sobel（一阶导数）相比，Laplacian对边缘方向不敏感， 能同时检测各个方向的边缘，但对噪声也更敏感 */ void cv::Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0, int borderType = BORDER_DEFAULT ); /* src：输入原图像，可以是灰度图像和彩色图像 dst：输出图像，与输入图像src具有相同的尺寸和通道数 ddepth：输出图像的数据类型（深度），根据输入图像的数据类型不同拥有不同的取值范围 ksize：滤波器的大小，必须为正奇数 scale：对导数计算结果进行缩放的缩放因子，默认系数为1，不进行缩放 delta：偏值，在计算结果中加上偏值 borderType：像素外推法选择标志 */

七、Canny算子边缘检测

1、Canny边缘检测原理介绍

Canny边缘检测的主要步骤：

1> 使用高斯滤波平滑图像

在进行边缘检测之前，首先需要对原始图像进行平滑处理。因为图像在采集、传输过程中不可避免会引入噪声，而边缘检测本质上依赖于灰度变化率（导数），这种运算会对噪声非常敏感，甚至会把噪声误判为边缘。

常用高斯滤波平滑图像滤波器：

​​​​​​​ ​​​​​​​ ​​​​​​​ ​​​​​​​

2> 计算图像中每个像素的梯度方向和幅度

在平滑后的图像上，计算每个像素点的灰度变化情况。通常通过Sobel算子分别计算水平方向和垂直方向的变化量，得到两个梯度分量 Ix 和 Iy​。

然后将这两个分量合成为：

• 梯度方向 θ：表示变化发生的方向，用于确定边缘的走向
• 梯度幅值 G：表示灰度变化的强度，用来判断该点是否可能是边缘

3> 应用非极大值抑制算法边缘检测带来的杂散响应

在上一步中得到的边缘通常是比较“粗”的带状结构，而不是理想的单像素边缘。因此需要进一步细化。

非极大值抑制的核心思想是：沿着梯度方向，只保留局部最大的那个像素点，其余的全部抑制为0。也就是说，如果某个像素点不是该方向上的“最高点”，就认为它不是最真实的边缘位置。

经过这一步处理后，边缘会从“宽线条”变成“细线条”，更加精确。

4> 应用双阈值法划分强边缘和弱边缘

经过非极大值抑制后，图像中仍然存在一些不确定的边缘，需要进一步筛选。Canny算法采用双阈值策略，而不是简单的单阈值。

具体做法是设置一个高阈值和一个低阈值：

• 梯度值高于高阈值的像素 → 明确的强边缘
• 梯度值介于两者之间 → 可能的弱边缘
• 梯度值低于低阈值 → 直接认为不是边缘

这种方法的优势在于：既能保留明显边缘，又不会因为阈值过高导致边缘断裂。

5> 消除孤立的弱边缘（边缘连接 / 滞后处理）

在弱边缘中，既包含真实边缘（只是强度较低），也包含噪声。为了区分它们，Canny引入“边缘连接”策略。

具体规则是：

• 如果一个弱边缘像素与强边缘相连（8邻域连接），则认为它属于真实边缘 → 保留
• 如果一个弱边缘像素是孤立的，没有连接到强边缘 → 认为是噪声 → 删除

通过这一步，可以有效去除孤立噪声点，同时保证边缘的连续性。

2、Canny算法函数

/* 用途：用于进行高质量边缘检测，通过一整套优化流程（高斯滤波、梯度计算、 非极大值抑制、双阈值筛选和边缘连接）提取图像中的清晰边缘。 相比Sobel、Laplacian等基础算子，Canny能够有效抑制噪声、 保留真实边缘并去除伪边缘 */ void cv::Canny( InputArray image, OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize = 3, bool L2gradient = false ); /* image：输入图像，必须是CV_8U单通道或者三通道图像 edges：输出图像，与输入图像具有相同尺寸的单通道图像，且数据类型为CV_8U threshold1：第一个滞后阈值（低阈值----弱边缘判定） threshold2：第二个滞后阈值（高阈值----强边缘判定） apertureSize：Sobel算子的直径 L2gradient：计算图像梯度幅值的标志（是否使用更精确的梯度计算方式） */

八、示例代码

QString imgPath = QApplication::applicationDirPath() + "/Images"; cv::String s_imgPath = imgPath.toLocal8Bit().data(); Mat img = imread(s_imgPath + "/equalLena.jpg", IMREAD_ANYCOLOR); if (img.empty()) { qDebug() << "图片加载失败, 请确认图像文件名称是否正确"; return; } Mat result, result_g, result_G; /*未滤波提取边缘*/ Laplacian(img, result, CV_16S, 3, 1, 0); convertScaleAbs(result, result); /*滤波后提取Laplacian边缘*/ GaussianBlur(img, result_g, Size(3, 3), 5, 0); Laplacian(result_g, result_G, CV_16S, 3, 1, 0); convertScaleAbs(result_G, result_G); imshow("result", result); imshow("result_G", result_G); waitKey(0); Mat resultHigh, resultLow, resultG; /*大阈值检测图像边缘*/ Canny(img, resultHigh, 100, 200, 3); /*小阈值检测图像边缘*/ Canny(img, resultLow, 20, 40, 3); /*高斯模糊后检测图像边缘*/ GaussianBlur(img, resultG, Size(3, 3), 5); Canny(resultG, resultG, 100, 200, 3); imshow("resultHigh", resultHigh); imshow("resultLow", resultLow); imshow("resultG", resultG); waitKey(0); destroyAllWindows();

九、四种边缘检测算子对比表

精度优先：Canny > Scharr > Sobel > Laplacian
速度优先：Sobel ≈ Scharr ≈ Laplacian > Canny
稳定性：Canny > Scharr > Sobel > Laplacian