C语言第6讲：函数递归
接上前面的分支循环、函数基础，这一讲我们攻克 C 语言函数递归—— 编程里最经典、最考验逻辑的知识点，一篇讲透！
📑 目录
- 什么是递归
- 递归的两个必要限制条件
- 递归经典举例
- 求 n 的阶乘
- 顺序打印整数每一位
- 递归 vs 迭代（循环）
- 效率对比
- 栈溢出问题
- 斐波那契数经典案例
- 递归总结
1. 什么是递归
递归就是：函数自己调用自己。
核心思想：把大事化小将一个复杂问题，层层拆成与原问题相似、但规模更小的子问题，直到不能再拆，递归结束。
最简单递归代码（演示用，会栈溢出）：
#include <stdio.h> int main() { printf("hehe\n"); main(); // 自己调用自己 return 0; }2. 递归的两个必要条件
写递归必须满足，否则会死递归、栈溢出：
- 有一个限制条件，满足时递归停止
- 每次递归调用后，越来越接近这个限制条件
3. 递归经典举例
3.1 举例 1：求 n 的阶乘
公式：
- n! = n × (n-1)!
- 0! = 1
递归代码
int Fact(int n) { if(n == 0) return 1; // 限制条件 else return n * Fact(n - 1); // 递推，不断缩小规模 }完整测试
#include <stdio.h> int Fact(int n) { if(n == 0) return 1; else return n * Fact(n - 1); } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = Fact(n); printf("%d\n", ret); return 0; }递归推演（以 5! 为例）
plaintext
Fact(5) = 5*Fact(4) Fact(4) = 4*Fact(3) Fact(3) = 3*Fact(2) Fact(2) = 2*Fact(1) Fact(1) = 1*Fact(0) Fact(0) = 1 回归：1 → 1 → 2 → 6 → 24 → 1203.2 举例 2：顺序打印整数的每一位
输入：1234 → 输出：1 2 3 4
思路：
- Print (n) 先打印 n/10 的每一位
- 再打印 n%10
递归代码
void Print(int n) { if(n > 9) // 限制条件：>9才继续拆 { Print(n / 10); // 先拆前面 } printf("%d ", n % 10); // 再打印当前位 }完整测试
#include <stdio.h> void Print(int n) { if(n > 9) { Print(n / 10); } printf("%d ", n % 10); } int main() { int m = 0; scanf("%d", &m); Print(m); return 0; }4. 递归 vs 迭代（重要！）
4.1 什么是迭代
迭代就是循环（for/while），重复执行一段代码。
4.2 递归的缺点
- 函数调用有开销
- 每次调用都要创建栈帧，层次太深会栈溢出（Stack overflow）
- 某些问题会出现大量重复计算，效率极低
4.3 阶乘：迭代实现（效率更高）
int Fact(int n) { int i = 0; int ret = 1; for(i=1; i<=n; i++) { ret *= i; } return ret; }4.4 经典反面案例：斐波那契数
公式：
- F(1) = 1
- F(2) = 1
- F(n) = F(n-1) + F(n-2)
❌ 递归写法（巨慢，大量重复计算）
int Fib(int n) { if(n <= 2) return 1; else return Fib(n-1) + Fib(n-2); }算 n=40 都要很久，n=50 基本卡死。
✅ 迭代写法（秒算）
int Fib(int n) { int a = 1; int b = 1; int c = 1; while(n > 2) { c = a + b; a = b; b = c; n--; } return c; }5. 递归核心总结
- 递归 = 函数自己调用自己
- 两个必要条件：有限制条件、不断接近条件
- 思路：大事化小
- 优点：代码简洁、逻辑清晰
- 缺点：层次深易栈溢出、重复计算会极慢
- 能用迭代（循环）高效实现的，尽量不用递归
✨ 结尾鼓励
递归是编程逻辑思维的分水岭，一开始看不懂很正常。把阶乘、打印每一位、斐波那契数这三个例子自己手推一遍、敲一遍，很快就能彻底悟透！
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