P1077 [NOIP 2012 普及组] 摆花
题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 \(m\) 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 \(n\) 种花，从 \(1\) 到 \(n\) 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 \(i\) 种花不能超过 \(a_i\) 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入格式
第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，中间用一个空格隔开。
第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 \(a_1,a_2, \cdots ,a_n\)。
输出格式
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 \(10^6+7\) 取模的结果。
输入输出样例 #1
输入 #1
2 4
3 2输出 #1
2
说明/提示
【数据范围】
对于 \(20\%\) 数据，有 \(0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8\)。
对于 \(50\%\) 数据，有 \(0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20\)。
对于 \(100\%\) 数据，有 \(0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100\)。
NOIP 2012 普及组 第三题
解题思路：我们要求的是n种花，m个位置的摆放方案，我们可以先设dp[i][j],表示i种花，j个位置的摆放方案，再从范围去推状态转移方程，这个时候我们不难发现，当我门去推前n种花m个位置的方案数时前n-1种花的方案数我们已经算出来了，那么我们只要枚举第n种花摆放不同数量的方法和即可，dp[n][m]=sum(dp[n][m],dp[n-1][m-k]) k属于（1，\(a_{n}\)）
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[40]={0};
int ans[203][123]={0};
ll mod=1e6 + 7;;
int main() {int n,m;cin>>n>>m;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin>>dp[i];ans[i][0]=1;}ans[0][0]=1;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {for (int k = 0; k <=min(j,dp[i]); k++) {ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j-k])%mod;}}}cout<<ans[n][m]<<endl;return 0;
}