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C语言中的数据类型存储

news 2026/5/11 7:15:50

1、二进制和进制转换

我们经常能听到 2 进制、 8 进制、 10 进制、 16 进制这样的讲法，那是什么意思呢？

其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已。

⽐如：数值15的各种进制的表⽰形式(十六进制的数值之前写：0x ；8进制的数值之前写 :0)：

15的二进制：1111

15的八进制：17

15的十进制：015

15的十六进制：0xF

我们重点介绍⼀下⼆进制：

⾸先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们⽣活中经常使⽤的，我们已经形成了很多尝试：

• 10进制中满10进1

• 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成

其实⼆进制也是⼀样的

• 2进制中满2进1

• 2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成那么 1101 就是⼆进制的数字了。

1.12进制转10进制

其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每⼀位是有权重的，10 进制的数字从右向左是个位、⼗位、百位....，分别每⼀位的权重是 10 ,10 ,10 ...

如下图：

2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每⼀位的权重，从右向左是: 2 ,2 ,2 ... 0 1 2 如果是2进制的1101，该怎么理解呢？

1.1.110进制转2进制数字

、

2.22进制转8进制和16进制

2.2.1 2进制转8进制 8进制的数字每⼀位是0~7的，0~7的数字，各⾃写成2进制，最多有3个2进制位就⾜够了，⽐如7的⼆进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开头的数字，会被当做8进制。

2.2.22进制转16进制

16进制的数字每⼀位是0~9,a~f的，0~9,a~f的数字，各⾃写成2进制，最多有4个2进制位就⾜够了，⽐如f的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算。如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表⽰的时候前⾯加0x

3. 原码、反码、补码

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码

有符号整数的三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。（补码得到原码也是可以使⽤：取反，+1的操作。）

-原码只是“人类直觉”的表示方式，补码是“CPU实际使用“的方式（给人读懂数值用的）

-反码也是给人类推导补码用的

-C语言中所有符号整数底层存储全部是补码（机器实际存储和运算唯一编码）

原码供人读时符号位只是一个正负的标志，并不参与计算

补码的符号为占权重参与计算

我们以同一个二进制1_0000001对比读法：

原码读法：
符号位 1 → 只表示"这是负数"，不参与数值计算
数值位 0000001 → 直接读 = 1
结果：-1

补码读法：
符号位 1 → 权重 -128，参与计算
数值位 0000001 → 权重 1，参与计算
结果：-128 + 1 = -127

所以本质区别就是：
原码：符号位是"标签"，只告诉你正负，不参与计算
补码：符号位是"权重"，直接参与数值计算，只不过权重是负的
其余位在两种编码中读法完全相同，唯一的区别就在符号位怎么处理。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

4.移位操作符

<<左移操作符

> >右移操作符

注：移位操作符的操作数只能是整数。

4.1左移操作符

移位规则：左边抛弃、右边补0

注释里的是10的原码，实际内存储存的是补码，但是正数的正反补相同

4.2右移操作符

移位规则：⾸先右移运算分两种：

1. 逻辑右移：左边⽤0填充，右边丢弃

2. 算术右移：左边⽤原该值的符号位填充，右边丢弃

逻辑右移：

逻辑左移：

警告⚠：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

从上面也不难看出来左移相当于*2 ，右移相当于/2

5. 位操作符：&、|、^、~

位操作符有：

1 & //按位与

2 | //按位或

3 ^ //按位异或

4 ~ //按位取反

注：他们的操作数必须是整数。

直接上代码：

⼀道变态的⾯试题：

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个整数的交换。

练习1：编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

方法一：此方法过于基础和简单，这里不再详细讲解，而且这个方法不能计算负数，局限特别大

方法二：通过按位与&巧妙实现，但是必须循环32次，思考还能不能更加优化

方法三：

num & (num-1) 这个操作每次执行，会消去 num 二进制中最低位的那个 1。
举例，num = -1（即 0xFFFFFFFF，全 1），每次循环消掉一个 1，count++ 计数，直到 num == 0 退出。

为什么 num-1 能消掉最低位的 1？
以 num = 0b...10110100 为例：
num - 1 = 0b...10110011（最低位的 1 变 0，其后全变 1）
num & (num-1) = 0b...10110000（最低位的 1 被清除）

这就是著名的Brian Kernighan 位计数算法

练习2：⼆进制位置0或者置1

2. ⼤⼩端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

调试的时候，我们可以看到在a中的0x11223344这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

2.1 什么是⼤⼩端？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储,下⾯是具体的概念：

⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。

⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。上述概念需要记住，⽅便分辨⼤⼩端

2.2 为什么有⼤⼩端?

为什么会有⼤⼩端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8 bit 位，但是在C语⾔中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了⼤端存储模式和⼩端存储模式。

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x11 为⾼字节， 0x0010 ， x 的值为 0x22 为低字节。对于⼤端模式，就将 0x22 放在⾼地址中，即 0x1122 ，那么 0x11 放在低地址中，即 0x0011 中。⼩端模式，刚好相反。我们常⽤的 0x0010 中， X86 结构是⼩端模式，⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是⼤端模式还是⼩端模式。

2.3 练习

2.3.1 练习1 请简述⼤端字节序和⼩端字节序的概念，设计⼀个⼩程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题

3. 浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括：float 、 double 、 long double 类型。

浮点数表⽰的范围： float.h 中定义

我们来看一段代码

3.2 浮点数的存储

上⾯的代码中，n和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么⼤？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会）754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

举例来说：⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 (-1)^0 * 1.01 * 2^2 。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

3.2.1 浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsignedint）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.2.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：E不全为0或不全为1这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为：

1 0 01111110 00000000000000000000000

E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。(E全为0，则2^（1-127）=2^(-126)是一个非常非常小的数)

1 0 00000000 00100000000000000000000

E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）(E全为1,则2^（255-127）=2^128是一个非常非常大的数，我们可以看作接近正无穷)

1 0 11111111 00010000000000000000000

好了，关于浮点数的表⽰规则，就说到这⾥。

3.3 题⽬解析下⾯，让我们回到⼀开始的代码

先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：