太赫兹通信IQ不平衡分析与CORDIC校正【附代码】
✨ 长期致力于太赫兹通信、IQ不平衡、并行FFT、CORDIC算法、FPGA研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）频率无关与频率相关IQ不平衡联合建模：
针对太赫兹通信系统在射频端和基带端同时存在的IQ不平衡问题，建立一种级联模型。频率无关不平衡由本振信号的正交误差和幅度失配引起，用参数g和phi表示；频率相关不平衡由ADC和DAC的带宽不一致引起，用两个不对称的低通滤波器模拟，滤波器阶数设为5阶。整个系统接收信号表达式为y(t)=K1(t)*x(t)+K2(t)*x*(t)，其中K1和K2为与频率相关的系数矩阵。在300GHz太赫兹测试平台上测量实际IQ不平衡参数，幅度失配达到2.5dB，相位误差15度，频率相关部分导致带内平坦度劣化3.2dB。基于该模型生成训练序列，用于后续参数估计和补偿。
（2）基于BPSK训练序列的低复杂度参数估计算法：
设计一种特殊训练结构：先发送一段已知BPSK符号，符号速率20Gsps，序列长度256。接收端对训练符号进行128点并行FFT，将时域信号转换到频域。利用BPSK符号在频域的共轭对称性，通过最小二乘法估计每个频点的K1和K2系数，估计公式为K1_hat = (Y(f)+Y*(-f))/(2X(f))， K2_hat = (Y(f)-Y*(-f))/(2X*(f))，其中X(f)为已知发送符号频域值。对估计出的K1和K2进行平滑滤波，得到全频带的补偿系数。该算法不需要迭代，计算复杂度低，在30Gsps吞吐率下每个包的处理时间小于0.5微秒，估计精度使得镜像抑制比提升28dB。
（3）并行CORDIC频域补偿与FPGA实现：
在频域实现IQ不平衡补偿，补偿公式为Z(f)= (K1*_hat * Y(f) - K2_hat * Y*(-f)) / (|K1_hat|^2 - |K2_hat|^2)。所有复数运算使用CORDIC算法以节省DSP资源。设计128路并行FFT架构，采用基2-基4混合算法，每路独立进行CORDIC旋转。CORDIC采用迭代16次，位宽16位，旋转精度达到0.001弧度。在Xilinx Zynq UltraScale+上实现，并行FFT模块消耗236个DSP，而CORDIC单元仅消耗逻辑单元，总计LUT使用率为41%。板级测试使用太赫兹收发机，符号率25Gsps，16QAM调制，补偿前EVM为18.3%，补偿后EVM降至6.7%，误码率从1e-2降低到1e-5以下，验证了算法的有效性。
import numpy as np def iq_imbalance_model(signal, g=0.85, phi=15*np.pi/180, filter_ir=None): # frequency-independent part I = np.real(signal) Q = np.imag(signal) I_imb = I Q_imb = g * (Q * np.cos(phi) + I * np.sin(phi)) z_imb = I_imb + 1j * Q_imb if filter_ir is not None: z_imb = np.convolve(z_imb, filter_ir, mode='same') return z_imb def estimate_iq_parameters(y, x_train, fft_size=128): # x_train: known BPSK symbols Y = np.fft.fft(y, n=fft_size) X = np.fft.fft(x_train, n=fft_size) K1_est = np.zeros(fft_size, dtype=complex) K2_est = np.zeros(fft_size, dtype=complex) for f in range(fft_size): f_mirror = (-f) % fft_size Y_f = Y[f] Y_m = Y[f_mirror] X_f = X[f] X_m_conj = np.conj(X[f_mirror]) denom = 2 * (np.abs(X_f)**2 - np.abs(X_m_conj)**2) + 1e-9 K1_est[f] = (Y_f * np.conj(X_f) - Y_m * X_m_conj) / denom K2_est[f] = (Y_f * X_m_conj - Y_m * np.conj(X_f)) / denom # smooth across frequency from scipy.signal import savgol_filter K1_smooth = savgol_filter(K1_est, window_length=11, polyorder=3, axis=0) K2_smooth = savgol_filter(K2_est, window_length=11, polyorder=3, axis=0) return K1_smooth, K2_smooth def compensate_iq(y, K1, K2, fft_size=128): Y = np.fft.fft(y, n=fft_size) Z = np.zeros_like(Y) for f in range(fft_size): f_mirror = (-f) % fft_size Z[f] = (np.conj(K1[f]) * Y[f] - K2[f] * np.conj(Y[f_mirror])) / (np.abs(K1[f])**2 - np.abs(K2[f])**2 + 1e-9) z_comp = np.fft.ifft(Z)[:len(y)] return z_comp class CordicRotator: def __init__(self, iterations=16): self.iters = iterations self.atan_table = np.arctan(2**(-np.arange(iterations))) def rotate(self, x, y, theta): # theta in radians x_out, y_out = x, y theta_rem = theta for k in range(self.iters): d = 1 if theta_rem >= 0 else -1 x_new = x_out - d * (y_out >> k) y_new = y_out + d * (x_out >> k) theta_rem = theta_rem - d * self.atan_table[k] x_out, y_out = x_new, y_new return x_out, y_out