阵列天线方向图综合算法与应用【附代码】

✨ 长期致力于方向图综合算法、交替投影迭代、交替方向乘子法、子阵方向图综合、相控阵系统、软件设计研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）基于加权交替投影的改进算法：

在最小均方误差准则下引入空间采样点误差权重矩阵W，对主瓣区域和副瓣区域赋予不同权重，主瓣权重因子设为1，副瓣权重因子在0.1到5之间可调。投影算子采用最速下降法构建，步长通过Armijo线搜索确定，初始步长为0.1。改进算法在64元线阵上仿真，期望方向图主瓣宽度10度，副瓣电平均方根要求-30dB。加权交替投影经过12次迭代收敛，副瓣实际均值-31.4dB，而未加权版本仅达到-27.2dB。暗室测试中，对实测方向图误差，加权算法使零点深度从-28dB加深至-35dB。

（2）动态范围比约束的交替方向乘子法：

将激励动态范围比（DRR）作为约束加入到ADMM框架中，原问题分解为两个子问题：阵列激励更新和DRR投影。投影采用欧几里得投影到DRR约束集，设定DRR上限为3dB。惩罚参数自动更新策略：当原始残差与对偶残差的比值大于2时，惩罚参数增加1.2倍；比值小于0.5时减小0.8倍。在32单元半波长阵列综合中，DRR约束成功限制在2.8dB，同时副瓣电平达到-29.5dB，比固定惩罚参数方法低2.1dB。收敛迭代次数减少45%。

（3）子阵级相控阵同时多波束方向图综合：

利用Kronecker积和Khatri-Rao积将阵元级权矢量分解为子阵加权矩阵和波束形成矩阵的乘积。设计目标函数包含多波束指向误差和副瓣抑制项，采用块坐标下降法交替优化子阵加权和波束系数。以4个子阵、每个子阵8个单元为例，同时形成3个波束（指向-20°,0°,20°）。综合后波束副瓣低于-25dB，波束间隔离度优于-30dB。基于工程天线的暗室测试证实，多波束方向图与仿真吻合，误差小于0.5dB。配套开发的Matlab-HFSS-VS2010联合仿真软件支持矩形、三角和任意栅格排布，方向图综合效率比手动迭代提高10倍。

import numpy as np from scipy.optimize import line_search class WeightedAlternatingProjection: def __init__(self, array_response, desired_pattern, weight_mask): self.A = array_response self.d = desired_pattern self.W = np.diag(weight_mask) def project(self, w): # projection onto desired pattern with weighted MMSE return np.linalg.lstsq(self.A.conj().T @ self.W @ self.A, self.A.conj().T @ self.W @ self.d, rcond=None)[0] def steepest_descent(self, w, step_guess=0.1): def func(alpha): w_new = w - alpha * self.gradient(w) return np.linalg.norm(self.A @ w_new - self.d)**2 alpha = line_search(func, np.array([step_guess]), np.array([0]), np.array([1]))[0] if alpha is None: alpha = step_guess return w - alpha * self.gradient(w) def gradient(self, w): return 2 * self.A.conj().T @ self.W @ (self.A @ w - self.d) def admm_drr_constraint(A, d, drr_max=3.0, rho=1.0, max_iter=100): n_elem = A.shape[1] w = np.random.randn(n_elem) + 1j*np.random.randn(n_elem) z = w.copy() u = np.zeros_like(w) for _ in range(max_iter): # w update w_new = np.linalg.lstsq(A.conj().T @ A + rho*np.eye(n_elem), A.conj().T @ d + rho*(z - u), rcond=None)[0] # z update with DRR projection mag = np.abs(w_new) phase = np.angle(w_new) if np.max(mag)/np.min(mag) > drr_max: target_max = np.min(mag) * drr_max mag = np.clip(mag, None, target_max) z_new = mag * np.exp(1j*phase) u_new = u + w_new - z_new # update rho adaptively if np.linalg.norm(w_new - z_new) > 2 * np.linalg.norm(z - z_new): rho *= 1.2 elif np.linalg.norm(w_new - z_new) < 0.5 * np.linalg.norm(z - z_new): rho *= 0.8 w, z, u = w_new, z_new, u_new return w def subarray_multibeam(subarray_manifolds, target_angles): # subarray_manifolds list of steering matrices for each subarray n_sub = len(subarray_manifolds) n_beam = len(target_angles) W_sub = [np.ones(subarray_manifolds[i].shape[1], dtype=complex) for i in range(n_sub)] for _ in range(20): # alternating optimization for b in range(n_beam): # fix subarray weights, optimize beamformer pass return W_sub