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量化基石：深入解析盈利因子（RMW）和投资因子（CMA）

news 2026/5/14 17:02:44

盈利因子（RMW）和投资因子（CMA）是法玛-弗伦奇五因子模型（2015）中新增的两个核心因子，用于解释传统三因子模型无法覆盖的股票收益异象。它们分别捕捉了“高盈利溢价”和“低投资溢价”。

定义：高盈利能力（Robust）股票组合收益减去低盈利能力（Weak）股票组合收益的差值。
经济含义：衡量盈利能力强的公司相对于盈利能力弱的公司的超额收益。根据股利贴现模型，盈利能力强的公司未来现金流更稳定，理应获得更高估值。此外，高盈利公司有更多内部资金用于再投资或分红，受融资约束较小，风险相对较低。
代理变量：通常使用营业利润（Operating Profitability, OP）指标。

定义：投资保守（Conservative，低资产增长率）股票组合收益减去投资激进（Aggressive，高资产增长率）股票组合收益的差值。
经济含义：衡量投资保守的公司相对于投资激进的公司的超额收益。该因子基于q理论：当公司投资的边际收益（如新增项目的回报）低于资本成本时，过度投资（Aggressive）会摧毁股东价值。反之，保守投资的公司往往更注重资本效率。
代理变量：通常使用总资产增长率（Investment, Inv）指标。

计算流程与SMB、HML类似，采用2×3独立双重排序，但排序变量和分组逻辑有所不同。流程同样基于年度再平衡（每年6月底）。

确定样本：选取目标市场所有普通股。
计算排序变量（关键步骤）：
- 盈利因子排序变量（OP - Operating Profitability）：
  OP=(营业收入−营业成本−销售费用−管理费用−利息支出)/上年末总资产\mathbf{OP} = (营业收入 - 营业成本 - 销售费用 - 管理费用 - 利息支出) / 上年末总资产OP=(营业收入−营业成本−销售费用−管理费用−利息支出)/上年末总资产
  - 注：即（营业利润） / 上年末总资产，旨在衡量剔除财务杠杆影响后的核心盈利能力。
- 投资因子排序变量（Inv - Investment）：
  Inv=(本年总资产−上年总资产)/上年总资产\mathbf{Inv} = (本年总资产 - 上年总资产) / 上年总资产Inv=(本年总资产−上年总资产)/上年总资产
  - 注：即总资产增长率，衡量公司的投资扩张速度。

在每年6月30日，对所有股票进行独立双重排序。首先按市值分为S/B两组，然后在每组内分别按OP和Inv排序。

按市值分组：同前，以中位数分为S (Small) 和 B (Big)。
按OP分组（在S组和B组内独立进行）：
- 分别计算S组和B组内股票OP值的30%分位数（Weak Breakpoint）和70%分位数（Robust Breakpoint）。
- W (Weak)：OP ≤ 30%分位数的股票（盈利能力弱）。
- M (Medium)：30% < OP ≤ 70% 的股票。
- R (Robust)：OP > 70%分位数的股票（盈利能力强）。

得到6个组合（用于构建RMW）：S/W, S/M, S/R, B/W, B/M, B/R。

按市值分组：同上，分为S和B。
按Inv分组（在S组和B组内独立进行）：
- 分别计算S组和B组内股票Inv值的30%分位数（Aggressive Breakpoint）和70%分位数（Conservative Breakpoint）。
- A (Aggressive)：Inv ≤ 30%分位数的股票（**注意：低投资率（Conservative）对应高Inv分位数组，高投资率（Aggressive）对应低Inv分位数组）。
- M (Medium)：30% < Inv ≤ 70% 的股票。
- C (Conservative)：Inv > 70%分位数的股票（投资保守，资产增长慢）。

得到6个组合（用于构建CMA）：S/A, S/M, S/C, B/A, B/M, B/C。

盈利因子 RMW：
- 公式：
  RMW=(RS/R−RS/W+RB/R−RB/W)/2\mathbf{RMW} = (R_\text{S/R} - R_\text{S/W} + R_\text{B/R} - R_\text{B/W}) / 2RMW=(RS/R−RS/W+RB/R−RB/W)/2
- 含义：在控制规模后，高盈利股票组合收益减去低盈利股票组合收益的平均值。
  RMW = 1/2 × (小市值稳健组合收益率 + 大市值稳健组合收益率) - 1/2 × (小市值疲弱组合收益率 + 大市值疲弱组合收益率)
投资因子 CMA：
- 公式：
  CMA=(RS/C−RS/A+RB/C−RB/A)/2\mathbf{CMA} = (R_\text{S/C} - R_\text{S/A} + R_\text{B/C} - R_\text{B/A}) / 2CMA=(RS/C−RS/A+RB/C−RB/A)/2
- 含义：在控制规模后，投资保守（低资产增长）股票组合收益减去投资激进（高资产增长）股票组合收益的平均值。
  CMA = 1/2 × (小市值保守组合收益率 + 大市值保守组合收益率) - 1/2 × (小市值激进组合收益率 + 大市值激进组合收益率)

假设某月，盈利因子相关的6个组合收益率如下：

计算该月RMW：

RMW = [ (2.5% - 1.2%) + (1.8% - 1.0%) ] / 2 = [1.3% + 0.8%] / 2 = 1.05%

解读：该月，强盈利能力股票整体跑赢弱盈利能力股票1.05%。

假设投资因子相关的组合收益率如下：

计算该月CMA：

CMA = [ (2.3% - 1.1%) + (1.7% - 0.9%) ] / 2 = [1.2% + 0.8%] / 2 = 1.00%

解读：该月，投资保守（低增长）股票整体跑赢投资激进（高增长）股票1.00%。

因子独立性：RMW（盈利因子）和 CMA（投资因子）与HML（价值因子）存在相关性。高盈利、低投资的公司往往也是价值股（高B/M），这引发了关于因子冗余的讨论。
数据质量：OP的计算涉及多项财务指标，需确保会计数据的一致性（如营业利润的界定）。
市场有效性：在A股等新兴市场，盈利因子（RMW）的表现可能更强，而投资因子（CMA）的显著性可能因市场阶段而异（如在高速增长期，扩张性投资可能被奖励）。
模型扩展：五因子模型（Mkt-Rf, SMB, HML, RMW, CMA）相比三因子模型能更好地解释基金和股票的截面收益，尤其是对于具有明显盈利和投资风格特征的资产。