我的思维模型 -- 11.数学与统计学篇

正态分布

核心逻辑：均值回归

中心极限定理：大量相互独立、来自同一分布的随机变量，它们的平均值（或总和）在样本量足够大时，都会趋向于正态分布

• 约 68% 的数据落在范围内

• 约 95% 的数据落在范围内

均值的抽样分布近似于正太分布（ 因为中心极限定理 ），公式：

平均值的标准差（ SEM ）：

SEM 告诉我们：如果你换一批样本再测一次，得到的平均值会变动多少

样本量 n 小，平均值的标准差大，更容易因为运气而产生极端的情况

由此导致的逻辑缺陷：

• 幸存者偏差：如果你只盯着排名靠前的“优秀学校”，你会发现它们多是小规模学校，从而得出“小班教学更优秀”的结论

• 被忽略的另一半：如果你去看排名倒数第一的学校，你会发现它们同样大多是小规模学校

幂律分布

幂律分布是用来寻找不平衡感。

• 在进攻时： 寻找那20% 的关键切入点，实现四两拨千斤。

• 在防御时： 针对那1% 的极端风险做最坏的打算。

• 在洞察时： 看到现象背后“强者恒强”的自组织逻辑，而不是被表面的平均数据迷惑。

线性和非线性分布

非线性：指数函数（ 拐点 ）

夏普利值

作用：衡量每一个因素到底贡献了多少

考虑所有人加入的所有可能顺序（你先来、小王先来、或者小李先来……），计算每一个成员在加入那一刻给团队带来的边际价值增量，最后取平均值