A.Sets Scores
B.Frightful Formula
C.Priority Queue 2
有一个式子:
\[\sum_{i=1}^n a_i=\sum_{i=1}^n(\sum_{l=1}^{\inf} [l\le a_i])=\sum_{l=1}^{\inf}(\sum_{i=1}^n [l\le a_i])
\]
令 \(c=\sum_{l\le a_i}\)
根据加入或删除的数可以发现如下变化：
插入 \(>l\) 的数时 \(c=c+1\)，否则不变，删除 \(c\ge n-l+1\) 此时必然第 \(l\) 小的数 \(\ge l\) 则 \(c=c-1\)，否则不变。
然后可以枚举有多少个数使得 c+1，然后就能推得最终值。
补充一个 trick:对于一些集合问题，可以按照是否大于一个数 x 转化为 01 集合减少状态。
举例：排序，
D.Vladislav and a Great Legend
讲题人用泰勒展开推斯特林数，听不懂。
E.随机立方体
先钦定 \((1,1,1),(2,2,2),\dots (k,k,k)\) 极大，同时 \((1,1,1)>(2,2,2)>\dots>(k,k,k)\)。
先考虑 \(k\)，任意一维为 k 的数都不能比它大，将这些点记为 \(s_k\)。
此时再考虑 \(k-1\) 要求有一维为 \(k-1\) 且没有一维为 \(k\)
然后就转成了一个拓扑序问题，不会了
F.基础寄术练习题
G.Lamps and Buttons
假设最小的自环位置为 t 那么 \(a+1\) 到 \(n\) 所在环必然存在一个点小于 t。
H.Again Counting Arrays (Easy Version)
考虑什么情况一定会死，因为 \(b_i\ge 0\)，所以当前如果值为 0，那么下一步只有去 1。
所以如果此时 \(a_i=0\)，那么就没有解了，所以最优策略一定是能加则加，此时 a,b 一一对应。
容易想到 \(n^2\) dp，就是 \(f_{i,j}\) 表示第 i 步为 j 的方案数。
当 \(b_i=m\) 时，那么必然存在解，正难则反，考虑多少不满足。
此时可以看作从 \(b_0\) 出发，要求要碰到 \(-1\) 且不碰到 \(m\)
可以枚举第一个碰到 -1 的位置为 t，
考虑将最后一次碰线的位置进行对称
I.Again Counting Arrays (Hard Version)
J.小猪佩奇学数学
单位根反演，没学。