基于R语言地理加权回归、主成份分析、判别分析等空间异质性数据分析术应用

在自然和社会科学领域有大量与地理或空间有关的数据，这一类数据一般具有严重的空间异质性，而通常的统计学方法并不能处理空间异质性，因而对此类型的数据无能为力。以地理加权回归为基础的一系列方法：经典地理加权回归，半参数地理加权回归、多尺度地理加权回归、地理加权主成份分析、地理加权判别分析是处理这类数据的有效模型。

一：地理加权回归下的描述性统计学

1.R语言操作简单回顾

2.局部加权的基本原理

3.带宽与核函数选择

4.局部加权的均值，标准差和相关系数

5.分位数及基于分位数的稳健估计

二：地理加权主成分分析

1.普通的主成分分析，因子载荷与因子得分分析

2.主成分个数的选择,碎石图

3.地理加权的主成分分析

4.主成分的空间载荷

5.空间主导因子分析

三：地理加权回归

1.线性回归：高斯－马尔科夫假设

2.地理加权回归：基本方法与稳健方法，异常值的检验

3.带宽选择：修正的赤池信息法

4.系数检验：F1,F2,F3检验

5.空间稳定性检验：蒙特卡洛方法

6.共线性与变量选择：地理加权回归中的岭回归与Lasso回归

7.时空地理加权回归：GTWR

8.QGIS中的地理加权回归

四：高级回归与回归之外

1.多尺度地理加权回归:可变带宽的选择
2.异方差模型
3.广义地理加权回归：链接函数，泊松回归与二项式回归

4.空间权重矩阵与半参数地理加权回归

5.分位数回归与地理加权分位数回归

6.判别分析与地理加权判别分析