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基于TTC触发的车辆换道轨迹规划与控制：五次多项式实时规划及Matlab与CarSim联合仿真实验

news 2026/5/12 18:55:10

基于TTC(或车辆安全距离，车头时距)触发的车辆换道轨迹规划与控制，采用五次多项式实时规划，ttc触发车辆换道决策，matlab与carsim联合仿真实验，控制量为节气门开度，制动压力和方向盘转角，模型仅供参考(01)。

自动驾驶里的换道决策总得有个靠谱的触发机制。咱们今天来聊点实在的——用TTC（车头时距）触发换道，配合五次多项式搞轨迹规划。这组合拳打出来效果怎么样？直接上Matlab+Carsim联合仿真说话。

先看TTC触发逻辑。简单粗暴的阈值判断就能玩起来：

function should_lane_change = check_ttc(v_ego, v_front, distance) ttc = distance / (v_ego - v_front); if ttc < 3.0 && v_ego > v_front should_lane_change = true; else should_lane_change = false; end end

这代码核心就两点：实时计算与前车时距，阈值突破3秒且自车更快就触发换道。注意分母得做防零处理，实际项目里得加个epsilon防止除零错误。

轨迹生成这块，五次多项式确实比三次的香。横向位移s的表达式长这样：

s(t) = a0 + a1*t + a2*t² + a3*t³ + a4*t⁴ + a5*t⁵

六个系数得满足起终点位置、速度、加速度约束。解这个线性方程组用矩阵运算最省事：

A = [1, t0, t0^2, t0^3, t0^4, t0^5; 0, 1, 2*t0, 3*t0^2, 4*t0^3, 5*t0^4; 0, 0, 2, 6*t0, 12*t0^2, 20*t0^3; 1, tf, tf^2, tf^3, tf^4, tf^5; 0, 1, 2*tf, 3*tf^2, 4*tf^3, 5*tf^4; 0, 0, 2, 6*tf, 12*tf^2, 20*tf^3]; b = [s0; v0; a0; sf; vf; af]; coeff = A\b;

注意时间参数t0和tf别设太大，一般控制在3-5秒内。加速度连续这个特性让乘车体验顺滑不少，实测比三次多项式少20%的颠簸感。

联合仿真环节最考验耐心。Carsim里把整车模型参数调教到位后，在Simulink搭控制框架：

function steering_angle = lateral_controller(err_lat, err_yaw) Kp_lat = 0.8; Kp_yaw = 0.15; steering_angle = Kp_lat*err_lat + Kp_yaw*err_yaw; steering_angle = saturate(steering_angle, -30, 30); % 限制转角范围 end

这个横向控制器就是个PD的变种，注意转向角限制在±30度内。纵向控制更讲究油门刹车切换：

if desired_accel > 0 throttle = min(1, desired_accel/3.0); % 假设最大加速度3m/s² brake = 0; else throttle = 0; brake = min(100, abs(desired_accel)*300); % 换算成制动压力 end

加速度到执行器的映射得做标定，不同车型参数差异挺大。仿真时建议先用阶跃信号测试执行器响应速度。

跑完仿真别急着看轨迹曲线，先盯这几个关键指标：