创建时间：2025-02-18
点双连通、边双联通的定义
点双连通：
对于无向图中节点 \(x\) 和 \(y\)，若删除任意节点 \(z(z \ne x,z \ne y)\)，\(x\) 和 \(y\) 仍然可达，则称节点 \(x\) 和节点 \(y\) 是点双联通的。
边双联通：
对于无向图中节点 \(x\) 和 \(y\)，若删除任意边 \(e(e \ne (x,y))\)，\(x\) 和 \(y\) 仍然可达，则称 \(x\) 和 \(y\) 是边双联通的。
点双连通分量（点双）和边双联通（边双）的定义
点双：
若无向图的极大子图 \(G\) 满足 \(G\) 中任意两节点都是点双联通的，则称 \(G\) 是点双连通分量（又称V-DCC）。
注意：有两个点且两点有边的图也是点双。
边双：
若无向图的极大子图 \(G\) 满足 \(G\) 中任意两节点都是边双联通的，则称 \(G\) 是边双连通分量（又称E-DCC）。
注意：只有两个点的图一定不是边双。
点双和边双的性质
点双：
- 点双一定是图中的环；
- 一个割点可能包含在多个点双中；
- 点双的交界一定是割点；
边双：
1.边双一定是图中的环；
2.边双中一定没有割边；
3.边双的交界一定是割边；