【图像增强】基于Grünwald–Letnikov和Riesz分数阶算子的四种分数阶PDE图像增强算法的MATLAB实现

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🔥 内容介绍

一、引言

在图像处理领域，图像增强旨在提升图像的视觉质量，使图像更适合人眼观察或后续的计算机分析。传统的图像增强算法在处理复杂纹理、低对比度等问题时存在局限性。基于分数阶微积分的图像增强算法为解决这些问题提供了新途径。其中，基于 Grünwald–Letnikov 和 Riesz 分数阶算子构建的分数阶偏微分方程（PDE）图像增强算法展现出独特优势，能够有效增强图像细节、提高对比度。

二、分数阶微积分基础

（一）Grünwald–Letnikov 分数阶算子

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

clc

clear all

% parameters for cameraman image

A = imread('cameraman.tif');

AA = imresize(A, [180,180]);

img = im2double(AA);

h = 1;

a = 0.5;

b = 1;

alpha = 1.1;

beta = alpha;

D = .07;

dt = 0.1;

itteration = 10;

tic

%% Main Algorithem

C = -1/(2*cos(pi*alpha/2));

Z = img;

% figure(1)

% imshow(img)

for i = 1:itteration

img = Z;

GWxL = grunwald_image_x_left(img,h,alpha);

GWxR = grunwald_image_x_right(img,h,alpha);

GWyL = grunwald_image_y_left(img,h,beta);

GWyR = grunwald_image_y_right(img,h,beta);

A = C * ( GWxL + GWxR );

B = C * ( GWyL + GWyR );

Z = img + dt * D * ( A + B );

% figure(i+1)

% imshow(Z)

end

toc

original_img = AA;

enhanced_img = Z;

reference_img = AA;

results = evaluate_texture_enhancement(original_img, enhanced_img, reference_img);

S = whos;

total_bytes = sum([S.bytes]);

total_kb = total_bytes / 1024;

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