深度学习CNN（二）—— 三大设计哲学 + 池化（三十九）

1. 定位导航

第 38 篇讲了"卷积是什么"——本篇讲"为什么卷积是这样设计"。

CNN 之所以能成功，源于三个深刻的归纳偏置：

1. 稀疏交互（Sparse Interactions）—— 每个输出只看局部
2. 参数共享（Parameter Sharing）—— 同一组参数处理全图
3. 等变表示（Equivariant Representations）—— 平移等变性

加上 CNN 的"另一半"：池化——这是本篇要讲透的内容。

2. 哲学一：稀疏交互

2.1 概念

稀疏交互（Sparse Interactions）：每个输出只受输入的一小部分影响。

• 全连接：每个输出 = 所有输入的加权和
• 卷积：每个输出 =k 个邻近输入的加权和

2.2 数学定义

设输入