题目描述
设有关系模式：学生（学号，姓名，所在系，班号，班主任，系主任）。其语义为：一个学生只在一个系的一个班学习，每个系只有一个系主任，一个人只担任一个系的系主任；每个班只有一名班主任，每一名教师可以担任多个班的班主任；一个系可以有多个班。请指出此关系模式的候选码，判断此关系模式是第几范式的，若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。
解答步骤
- 分析函数依赖
根据语义，整理出所有函数依赖关系：
学号 → 姓名、所在系、班号
班号 → 班主任
所在系 → 系主任 - 确定候选码
能唯一标识一个元组的最小属性组为 学号，因此候选码是学号。
主属性：学号
非主属性：姓名、所在系、班号、班主任、系主任 - 判断范式等级
满足1NF（属性均为原子项）。
满足2NF：候选码是单属性，不存在部分函数依赖。
不满足3NF：存在传递函数依赖：
学号 → 班号，班号 → 班主任 → 班主任传递依赖于学号
学号 → 所在系，所在系 → 系主任 → 系主任传递依赖于学号
因此不是 3NF。 - 规范化为 3NF（消除传递依赖）
分解为 4 个关系模式，消除传递函数依赖：
学生（学号，姓名，所在系，班号）
主键：学号
外键：所在系（参照 “系” 的系号 / 系名）、班号（参照 “班级” 的班号）
说明：无传递依赖，满足 3NF。
班级（班号，班主任，所在系）
主键：班号
外键：所在系（参照 “系” 的系号 / 系名）
说明：无传递依赖，满足 3NF。
系（所在系，系主任）
主键：所在系（或单独设置 “系号” 为主键，本题语义中 “所在系” 唯一标识系）
外键：无
说明：无传递依赖，满足 3NF。
教师（教师号，教师姓名）（补充班主任信息，可选，若题目中班主任为教师实体）
主键：教师号
说明：用于存储班主任信息，消除班主任与班号的依赖冗余。