114、MPC：嵌入式MPC实现技巧

114、MPC：嵌入式MPC实现技巧

从一次电机抖动的深夜调试说起

凌晨两点，示波器上电机电流波形像抽风一样乱跳。明明MATLAB仿真里MPC控制器跑得丝滑流畅，下到STM32H743上就变成了癫痫患者。我盯着串口打印出来的控制量——-3.14、3.14、-3.14来回跳变，活像有人在跟控制器抢方向盘。

查了三天，最后发现是QP求解器里一个浮点除法没做溢出保护。嵌入式MPC的坑，从来不在算法理论，而在你根本想不到的地方。

别把MATLAB代码直接搬进MCU

很多人拿到MPC公式就开始抄作业：min J = x'Qx + u'Ru，然后丢进MATLAB的quadprog跑通，接着就往嵌入式里塞。这是最要命的做法。

嵌入式MPC的核心矛盾是：理论需要无限精度和无限时间，现实只有16位定点数和1ms控制周期。

我见过最离谱的代码，有人在Cortex-M4上直接调用了expm矩阵指数函数——一个调用耗时47ms，控制周期才1ms。这不是在做控制，这是在给MCU做压力测试。

正确做法：把MPC问题拆成离线计算和在线计算两部分。所有能提前算的矩阵，比如预测矩阵、代价函数的海森矩阵，统统在PC上算好，烧成常量数组。MCU只做最轻量的在线优化。

矩阵运算的“降维打击”

嵌入式MPC最吃计算量的地方是矩阵乘法。一个