四平方和定理：任意一个正整数 \(x\) 都可以写成四个完全平方数的和。
当且仅当 \(x = 4^a(8b+7)\)，答案为 \(4\)。否则 \(x\) 一定可以写成 \(\leq 3\) 个完全平方数的和。
快速判断正整数至少分解成几个完全平方数的和：
首先先判断答案是否是 \(1\)。
根据拉格朗日四平方和定理，答案不超过 \(4\)。
当且仅当 \(n=4^a(8b+7)\) 时，答案是 \(4\)。
用 Pollard Rho 算法快速分解质因数后，如果所有形如 \(4k+3\) 的质数的指数都是偶数，那么答案是 \(2\)。
否则答案是 \(3\)。