回归控制混杂偏倚的过程 【9天实用统计学公益训练营Day3-2】
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Day 3-2 回归控制混杂偏倚的过程
现在继续介绍课程第三章第二节的内容：回归方法控制混杂偏倚。
大家都知道，回归可以用来探讨影响因素。今天我们就来讲讲回归还可以控制混杂偏倚，这是个非常重要的理念。要学会用回归来控制混杂偏倚，挑选那些潜在的混杂因素，这样实用医学统计学才能真正学到位。
观察性研究为什么需要回归方法
上一讲我们提到，观察性研究要结合回归的方法，因为观察性研究分组不均衡，存在混杂偏倚。要开展因果推断，就需要用高级的方法，如回归、倾向得分方法等。
回归是基本的也是主流的方法。常见的回归方法，如线性回归、Logistic回归、Cox回归、泊松回归、负二项回归、混合效应模型、广义估计方程等，都可以用于控制偏倚。
√为什么回归可以控制混杂
我们还是以上一节的“分析接种疫苗对住院率的影响”的这个文章为例，已知年龄是混杂因素。
假设我们先不控制混杂，做一个单因素Logistic回归，分析疫苗接种与住院的关系。
用公式展示，则为：
模型中的回归系数β值反映的是疫苗的作用大小，但实际上这个β值并不是疫苗真正的效应，而是疫苗和年龄的综合效应，年龄作为第三方因素带来了混杂。
如果做一个多因素回归，结局（住院）由两个因素建模：年龄和疫苗。
年龄对疫苗的混淆被单独拿出来，变成一个新的回归系数β1，反映年龄对住院的影响。
而β2反映的就是疫苗的作用，剔除了年龄的影响，结果更真实地反映疫苗接种的效果。
多因素回归把各个因素的作用单独拿出来探讨，每个因素的作用称为独立的作用（独立的影响因素）。所谓独立，就是剔除了其他因素的干扰，在这里就是剔除了年龄的干扰，也就剔除了混杂偏倚。
实例：单因素和多因素的结果差异
依旧是这篇“探究流感疫苗接种与慢性阻塞性肺疾病（COPD）患者住院率的关系”的文章。
研究团队进行了单因素和多因素分析。
从数值上来看，单因素分析中疫苗与住院之间的OR值为1.339，疫苗接种似乎促进住院。
但在多因素关系中，研究结果显示OR值等于1.001，P值大于0.05，这意味着剔除了年龄的干扰后，疫苗接种对住院率无影响。这就是多因素研究的价值。
单因素多因素存在着差别是因为：接种组老年人比例高，而老年人住院楼率高，因此造成接种组住院率较高。
√回归实现的两个目的
· 探讨因果关系，分析影响有无及大小
多因素回归在第二章讲过可以用来探讨影响因素，它可以同时探讨多个因素，提高效率。也可以聚焦于一两个暴露因素，讨论疫苗接种的作用，剩下的其他因素就是混杂因素或潜在混杂因素。
同样的模型，作用是不一样的。
· 探讨因果关系，分析影响有无及大小
另外，回归通过构建模型可以预测结局。通过构建预测方程，输入X1、X2、Xm，就可以预测Y。
临床预测模型部分我们后续还会再讲。
因此，回归可以实现至少两个目的：
一是探讨影响因素，此时各个自变量地位相等，都是影响因素；
二是控制混杂，此时分为目标因素和混杂因素，主要关注目标因素的效应，排除其他因素的干扰。
建模策略是一样的，只是侧重点不同。
我们来看两个例子。
场景一：探讨多个因素的作用
某医师基于某医院开展病例对照研究，探讨冠心病有关的影响因素，包括年龄、性别、心电图异常、高血压、糖尿病等。
此时希望研究各个因素的作用，各因素地位平等。
研究团队构建多因素Logistic回归模型，每个因素发挥独立作用，当P值小于0.05时，称为独立的影响因素。
结果显示，性别、年龄、心电图、高血压都是独立的影响因素。
场景二：探讨一两个因素的作用
同样例子中，只关心高血压状态与冠心病的关系。
由于观察性研究中高血压组和对照组在一些变量（性别、年龄、糖尿病等）上分组不均衡，这些变量是潜在的混杂因素。
统计分析时可以做出表格，将其他因素的结果弱化。
例如只描述主要暴露变量的作用，表格中列出unadjusted（未调整）和adjusted（调整后）的结果，备注中写明调整了性别、心电图异常、糖尿病等变量。
这些变量是潜在的混杂因素，通过模型调整控制了它们对高血压的干扰。
未调整就是未控制混杂因素的影响，调整就是控制了混杂因素的影响。今后看到论文中的adjusted for，往往就是用多因素回归控制了混杂偏倚。
√回归控制混杂的基本过程
回归控制混杂的基本过程可以分为四个步骤：
第一步，统计描述。
第二步，识别潜在混杂因素（分组不均衡的因素）。
第三步，做单因素关联性分析。
第四步，做多因素关联性分析，控制混杂。
案例：中老年人抑郁症状与跌倒事故的关联
研究基于中国健康与养老追踪调查（CHARLS）--这是一个队列数据，从2011年随访至2020年--的12,527组数据。
选取2011年的抑郁症状数据与2013年的跌倒数据进行分析。
露变量是2011年的抑郁症状（根据问卷得分分为有症状≥10分和无症状），结局是2013年的跌倒（二分类）。
用Logistic回归计算OR值，调整后的OR值为1.19，95%置信区间为1.07-1.33，P值小于0.05，说明抑郁症与后续跌倒存在统计学关联。
第一步，统计描述。
做二分类表，分组描述年龄、性别、BMI、体重、吸烟、饮酒等变量。
第二步，分组均衡性分析。
不同暴露组之间是否有差异，挑选不均衡的因素作为潜在的混杂因素。
方法就是做差异性分析，用t检验、方差分析、卡方检验，P值小于0.05认为分组不均衡。
以抑郁组（有症状和无症状）为分组变量，分析各个组别的差异性。P值小于0.05说明组间不均衡。
需要注意的是，样本量越大，P值越小。
第三步，单因素分析。
单因素分析是简单关联性分析，初步探讨因素与结局的关系。
方法包括做差异性（差异即相关）和做回归。
以跌倒为结局，抑郁症状为暴露，两者都是二分类，可以比较有症状组和无症状组的跌倒发生率，用卡方检验；也可以用单因素回归直接计算OR值。
第四步，多因素回归。
基于第二步挑出来的分组不均衡因素，与暴露因素一起构建多因素模型，控制混杂偏倚，从而更可靠地探讨暴露因素与结局的关联。
线性回归用于定量结局，Logistic回归用于分类结局，泊松回归和对数二项回归也可用于分类结局，生存结局用Cox回归。
本章总结
以上就是用回归方法控制混杂偏倚的基本过程。这个方法不难，通过这个过程的学习，希望大家能够掌握它的基本用途。最后提醒：要学习本推文的完全对应的课程视频，请发送关键词“报名”至公众号，加入高校公益免费课程群来学习吧。
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