2026年软考算法知识点—计算机等级考试—软件设计师考前备忘录—东方仙盟

一、图论计算公式（必考）

1. 无向图

• 边数最大值：n(n−1)/2
• 度数之和 =2× 边数
• 连通图最少边数：n−1

2. 有向图

• 边数最大值：n(n−1)
• 入度总和 = 出度总和 = 总边数

3. 二叉树万能公式

• 结点总数：n=n0​+n1​+n2​
• 永久定理：n0​=n2​+1（叶子结点 = 度 2 结点 + 1）
• 满二叉树高度h： 结点总数：2h−1 叶子数：2h−1
• 完全二叉树： 高度：⌊log2​n⌋+1 度 1 结点只有 0 或 1 个

4. MQ｜二叉树、树转森林

• 树的边数 = 结点数 − 1
• 森林边数 = 总节点数 − 树的棵数✅（最容易记混，别减 1）

二、排序时间复杂度（死记）

表格

三、磁盘计算（高频必考）

1. 磁盘总容量 = 柱面数 × 磁头数 × 扇区数 × 每扇区字节数
2. 存取总时间 = 寻道时间 + 旋转延迟 + 传输时间
3. 旋转延迟 = 旋转周期 ÷ 2
4. 数据传输时间 = (扇区数 / 总扇区) × 旋转周期
5. 流水线吞吐 / 工厂模式总时间 =加工时间 + 流转时间流水线公式：第一条完整时间 + (n-1)× 流水线周期

四、地址存储计算

1. 存储单元个数 =结束地址 − 起始地址 + 1
2. 字节转 KB：÷1024
3. 1KB=1024B 1MB=1024KB

五、像素 / 图像公式

1. 图像容量 = 分辨率 × 颜色深度 ÷ 8 （单位：字节）
2. 颜色深度n位 → 颜色总数 = 2n

六、可靠性计算公式

1. 串联系统

总可靠度：总 总失效率：总

2. 并联系统

总可靠度：总

七、CRC 校验 & 海明码

CRC 循环冗余

1. 生成多项式r位 → 校验位占r位
2. 原始数据后补r个 0，模 2 除法求余数
3. 余数拼接在原数据后即为 CRC 编码

海明码

1. 校验位个数k满足：2k≥n+k+1（n为数据位）
2. 作用：可纠错、可检错
3. 奇偶校验：仅检错，无法纠错

八、软件测试四大覆盖（强度从小到大）

1. 语句覆盖：最弱，走完所有语句即可
2. 判定覆盖（分支覆盖）：所有判断真假分支各走 1 次
3. 条件覆盖：每个判断内的小条件，均取真假各 1 次
4. 路径覆盖：最强，走完所有执行路径

强度排序：语句＜判定＜条件＜路径

九、UML 关系（必考）

1. 组合：同生共死，整体消失部分随之消失（店铺→商品）
2. 聚合：整体消失部分独立存在（购物车→商品）
3. 泛化：继承关系（子类→父类）
4. 实现：类→接口
5. 关联：普通业务联系

强弱：组合＞聚合＞关联

十、分布式数据库三大透明

1. 分片透明：最高级别，用户不知数据分片、不知存储位置
2. 位置透明：知晓数据分片，不知分片存储位置
3. 逻辑透明（局部映像透明）：最低级别，知晓分片 + 知晓存储位置

十一、算法分类（考场秒选）

• 贪心：哈夫曼编码、Dijkstra、Prim、Kruskal、活动选择、部分背包
• 分治：快排、归并排序、二分查找
• 动态规划 DP：01 背包、Floyd、最长公共子序列
• 回溯：八皇后、迷宫、DFS
• 分支限界：BFS、旅行商问题

十二、耦合度从低到高

无直接耦合＜数据耦合＜标记耦合＜控制耦合＜外部耦合＜内容耦合

十三、数据独立性

1. 物理独立性：修改存储结构，应用程序无需改动
2. 逻辑独立性：修改表逻辑结构，应用程序无需改动

十四、浮点数核心口诀

总长固定：阶码大→范围大、精度低；尾数大→精度高、范围小

十五、排序稳定性速记

稳定：冒泡、插入、归并、基数 不稳定：简单选择、希尔、快排、堆排序

原码、反码、补码 最值全套公式（直接背）

约定：机器字长n 位（含 1 位符号位）

一、定点整数（最常考）

1. 原码

• 最大正数：\(\boldsymbol{2^{n-1} - 1}\)
• 最小负数：\(\boldsymbol{-(2^{n-1} - 1)}\)

2. 反码

和原码数值范围一模一样

• 最大正数：\(\boldsymbol{2^{n-1} - 1}\)
• 最小负数：\(\boldsymbol{-(2^{n-1} - 1)}\)

3. 补码【重中之重】

• 最大正数：\(\boldsymbol{2^{n-1} - 1}\)
• 最小负数：\(\boldsymbol{-2^{n-1}}\)

👉 核心考点：补码负数范围多一个，原码反码有正负 0，补码只有一个 0

二、举例：8 位字长 n=8（考场直接套用）

• 8 位补码 最大正：\(\boldsymbol{+127}\) 最小负：\(\boldsymbol{-128}\)

• 8 位原码 / 反码 最大正：\(\boldsymbol{+127}\) 最小负：\(\boldsymbol{-127}\)

三、定点小数（顺带记，偶尔考）

n 位，符号位 1 位

补码小数

• 最大正数：\(\boldsymbol{1 - 2^{-(n-1)}}\)
• 最小负数：\(\boldsymbol{-1}\)

四、移码（只记一句话）

1. 移码 = 补码符号位取反
2. 移码全 0 最小、全 1 最大
3. 常用于：浮点数阶码

五、海明码必考公式

设：数据位 n 位，校验位 k 位 \(\boldsymbol{2^k \ge n + k + 1}\) 作用：纠错 + 检错

六、CRC 码

• 生成多项式阶数 = 校验位位数 r
• 原始数据后面补 r 个 0再做模 2 除法

七、进制最值速记口诀

1. 原反码：正负对称，正负最大值数值一样
2. 补码：负数多一格，下限更小
3. 整数补码最小负数：直接记 \(\boldsymbol{-2^{位数-1}}\)
4. 正数：原、反、补码最大值全部一样

八、极简考场一句话总结

• 正数：三码最大值都相同
• 负数：补码范围最大，能取到更小数值
• 8 位熟记：补码 -128～127，原反码 -127～127

人人皆为创造者，共创方能共成长

每个人都是使用者，也是创造者；是数字世界的消费者，更是价值的生产者与分享者。在智能时代的浪潮里，单打独斗的发展模式早已落幕，唯有开放连接、创意共创、利益共享，才能让个体价值汇聚成生态合力，让技术与创意双向奔赴，实现平台与伙伴的快速成长、共赢致远。

原创永久分成，共赴星辰大海

原创创意共创、永久收益分成，是东方仙盟始终坚守的核心理念。我们坚信，每一份原创智慧都值得被尊重与回馈，以永久分成锚定共创初心，让创意者长期享有价值红利，携手万千伙伴向着科技星辰大海笃定前行，拥抱硅基 生命与数字智能交融的未来，共筑跨越时代的数字文明共同体。

东方仙盟：拥抱知识开源，共筑数字新生态

在全球化与数字化浪潮中，东方仙盟始终秉持开放协作、知识共享的理念，积极拥抱开源技术与开放标准。我们相信，唯有打破技术壁垒、汇聚全球智慧，才能真正推动行业的可持续发展。

开源赋能中小商户：通过将前端异常检测、跨系统数据互联等核心能力开源化，东方仙盟为全球中小商户提供了低成本、高可靠的技术解决方案，让更多商家能够平等享受数字转型的红利。
共建行业标准：我们积极参与国际技术社区，与全球开发者、合作伙伴共同制定开放协议 与技术规范，推动跨境零售、文旅、餐饮等多业态的系统互联互通，构建更加公平、高效的数字生态。
知识普惠，共促发展：通过开源社区 、技术文档与培训体系，东方仙盟致力于将前沿技术转化为可落地的行业实践，赋能全球合作伙伴，共同培育创新人才，推动数字经济 的普惠式增长

阿雪技术观

在科技发展浪潮中，我们不妨积极投身技术共享。不满足于做受益者，更要主动担当贡献者 。无论是分享代码、撰写技术博客，还是参与开源项目 维护改进，每一个微小举动都可能蕴含推动技术进步的巨大能量。东方仙盟是汇聚力量的天地，我们携手在此探索硅基 生命，为科技进步添砖加瓦。

Hey folks, in this wild tech - driven world, why not dive headfirst into the whole tech - sharing scene? Don't just be the one reaping all the benefits; step up and be a contributor too. Whether you're tossing out your code snippets , hammering out some tech blogs, or getting your hands dirty with maintaining and sprucing up open - source projects, every little thing you do might just end up being a massive force that pushes tech forward. And guess what? The Eastern FairyAlliance is this awesome place where we all come together. We're gonna team up and explore the whole silicon - based life thing, and in the process, we'll be fueling the growth of technology