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洛谷 B4361:[GESP202506 四级] 排序

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/B4361

【题目描述】
体育课上有 n 名同学排成一队,从前往后数第 i 位同学的身高为 hi,体重为 wi​。目前排成的队伍看起来参差不齐,老师希望同学们能按照身高从高到低的顺序排队,如果身高相同则按照体重从重到轻排序。在调整队伍时,每次只能交换相邻两位同学的位置。老师想知道,最少需要多少次交换操作,才能将队伍调整成目标顺序。

【输入格式】
第一行,一个正整数 n,表示队伍人数。
接下来 n 行,每行两个正整数 hi 和 wi,分别表示第 i 位同学的身高和体重。

【输出格式】
输出一行,一个整数,表示最少需要的交换次数。​​​​​​​

【输入样例】
5
1 60
3 70
2 80
4 55
4 50

【输出样例】
8

【数据范围】
对于所有测试点,保证 1≤n≤3000,0≤hi,wi≤10^9。

【算法分析】
这题本质上是一个求逆序对数量的问题。题目要求将队伍按身高从高到低排序,身高相同时按体重从重到轻排序,每次只能交换相邻两位同学。最少交换次数等于当前排列与目标排列之间的逆序对数量。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=3e3+5;
int h[N],w[N];
int n;int main() {cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++) {cin>>h[i]>>w[i];}int ans=0;for(int i=1; i<=n; i++) {for(int j=i+1; j<=n; j++) {if(h[i]<h[j] || (h[i]==h[j] && w[i]<w[j])) {ans++;}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}/*
in:
5
1 60
3 70
2 80
4 55
4 50out:
8
*/



【参考文献】
https://gesp.ccf.org.cn/101/attach/1687195991670816.pdf
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/B4361
 

http://www.jsqmd.com/news/869093/

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