永磁同步电机-叶片耦合激振系统数学建模

永磁同步电机-叶片耦合激振系统数学建模

摘要

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）驱动系统广泛应用于风力发电、航空发动机及工业压缩机等旋转机械领域，其中叶片作为关键结构部件，其振动特性与电机的电磁动态行为之间存在复杂的双向耦合效应。本文针对PMSM-叶片耦合激振系统，建立了一套完整的机电耦合数学模型。在电气子系统方面，基于dq同步旋转坐标系建立了PMSM的非线性数学模型，包含电压方程、磁链方程、电磁转矩方程及机械运动方程；在机械子系统方面，将叶片简化为悬臂梁结构，基于Euler-Bernoulli梁理论建立了横向振动偏微分方程，并采用模态叠加法进行离散化处理。通过分析电磁不平衡拉力与叶片振动位移之间的耦合路径，构建了机电耦合方程组。基于所建立的数学模型，编写了完整的MATLAB数值仿真代码，实现了对耦合系统动态响应的求解与分析。仿真结果表明，所建立的模型能够有效揭示PMSM-叶片耦合系统的机电相互作用机理，为叶片振动机电耦合故障的诊断与抑制提供了理论依据和数值工具。

关键词：永磁同步电机；叶片振动；机电耦合；激振系统；数学建模；MATLAB仿真

1 绪论

1.1 研究背景与意义

永磁同步电机因其高效率、高功率密度、优良的调速性能及结构简单的优势，在风力发电、电动汽车、航空航天及工业传动领域得到广泛应用。PMSM是典型的机电能量转换系统，其电气子系统和机械子系统通过气隙磁场紧密耦合，相互影响。

叶片作为旋转机械的重要组成