P9913题解

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蒟蒻又来发水题解啦。

不多说废话，直接开始。

分析

当 \(N = 2, 3 ,5\) 时,无法分解成小正方形，以下是当 \(N=1,4,6,7,8\) 时的情况。

每次用横竖两条线把一个小正方形分成 \(4\) 个更小的小正方形后，我们都会让这个图形里的正方形数目增加 \(3\) 个。只需要在 \(N=8\) 的方案上增加两笔，就能得到一个 \(N=11\) 的方案：

同理，每次在小正方形里加横竖两笔就能使正方形总数 \(+3\) ，要使 \(N=12, 15\) ，只需要在 \(N=6\) 上分别进行 \(2\) 次和 \(3\) 次操作即可：

经分析得出，当 \(N=6+3k,7/3k,8+3k\) 时（\(k\) 为正整数），都可以分解，因此，若一个正方形能分解成N个小正方形，只要 \(N\) 不为 \(2\)、\(3\)、\(5\) 即可。

AC CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int a;cin>>a;if(a!=2&&a!=3&&a!=5){cout<<"Yes\n";}else{cout<<"No\n";}}return 0;
}