当前位置：首页 > news >正文

C# 算法 LeetCode 编号 70 - 爬楼梯

news 2026/5/25 15:34:57

C# 实现的思考与执行

【计时开始 - 15分钟】

7-12 分钟：编写 C# 代码

12-14 分钟：简单测试与代码审查

【比赛结束】

C# 版快闪赛的工程落地提升

如果您喜欢此文章，请收藏、点赞、评论，谢谢，祝您快乐每一天。

C# 实现的思考与执行

理解与模式识别：与 Python 版本相同。题目是斐波那契数列的变种。F(n) = F(n-1) + F(n-2)，F(1)=1,F(2)=2。
算法选择：动态规划（迭代，O(1) 空间复杂度）是最佳选择。
C# 工程落地考虑：
- 命名空间和类：LeetCode C# 题目通常要求在Solution类下实现。
- 方法签名：public int ClimbStairs(int n)。
- 整数溢出：题目提示n <= 45。斐波那契数列增长很快。F(45) 约为 1.8 x 10^9，在int的范围内（最大值约 2.1 x 10^9）。所以int类型足够，不需要long。
- 可读性：变量命名、注释。

【计时开始 - 15分钟】

0-2 分钟：理解题目，识别模式

同 Python 版本：斐波那契数列，F(n) = F(n-1) + F(n-2)，F(1)=1,F(2)=2。

2-7 分钟：设计 C# 实现思路

使用迭代法（动态规划）。
需要变量存储 F(i-2) 和 F(i-1) 的值。
初始化a(代表 F(i-2)) 和b(代表 F(i-1))。
循环计算 F(i) 直到 F(n)。
处理n=1和n=2的边界情况。

7-12 分钟：编写 C# 代码

// 假设在一个名为 Solution 的类中实现
public class Solution
{
/// <summary>
/// 计算爬 n 阶楼梯的总方法数。
/// 每次可爬 1 或 2 阶。
/// </summary>
/// <param name="n">楼梯总阶数。</param>
/// <returns>到达楼顶的不同方法数。</returns>
public int ClimbStairs(int n)
{
// --- 思路：动态规划，斐波那契数列变种 ---
// F(i) = F(i-1) + F(i-2)
// 边界条件：F(1) = 1, F(2) = 2

// 处理基本边界情况
if (n == 1)
{
return 1;
}
if (n == 2)
{
return 2;
}

// 使用 O(1) 空间复杂度的动态规划
// prev1 存储 F(i-1) 的值，prev2 存储 F(i-2) 的值
int prev2 = 1; // 对应 F(1)
int prev1 = 2; // 对应 F(2)

// 从第 3 阶开始迭代计算
// 循环从 3 到 n，共 n-2 次迭代
for (int i = 3; i <= n; i++)
{
// 计算当前阶数的方法数
int currentWays = prev1 + prev2;

// 更新 prev2 和 prev1，为下一轮计算做准备
prev2 = prev1; // 原来的 F(i-1) 变成 F(i-2)
prev1 = currentWays; // 新计算出的 F(i) 变成 F(i-1)
}

// 循环结束后，prev1 存储的就是 F(n)
return prev1;
}
}

12-14 分钟：简单测试与代码审查

示例 1：n = 2
- 代码直接返回 2。正确。
示例 2：n = 3
- prev2 = 1,prev1 = 2
- i = 3:currentWays = 2 + 1 = 3.prev2 = 2,prev1 = 3.
- 循环结束，返回prev1(3)。正确。
考虑 n=1：代码已处理。
代码风格：
- 类名Solution，方法名ClimbStairs，参数n，返回类型int，符合 C# 和 LeetCode 规范。
- 变量命名prev2,prev1,currentWays比a, b更具描述性，提升了可读性。
- /// <summary>...</summary>XML 文档注释，符合 C# 最佳实践，清晰说明了方法功能、参数和返回值。
- 思路注释也已加入。
工程落地：边界条件处理清晰，变量命名有提升，注释规范。

14-15 分钟：最终检查

代码逻辑正确，通过示例。
符合 C# 和 LeetCode 提交要求。
注释和命名规范比 Python 版有所提升，更符合 C# 工程实践。
整数范围int足够。

【比赛结束】

最终提交（模拟）：

using System;

public class Solution
{
/// <summary>
/// 计算爬 n 阶楼梯的总方法数。
/// 每次可爬 1 或 2 阶。
/// </summary>
/// <param name="n">楼梯总阶数。</param>
/// <returns>到达楼顶的不同方法数。</returns>
/// <remarks>
/// 思路：该问题是典型的斐波那契数列变种。
/// 到达第 `i` 阶的方法数 F(i) 等于到达第 `i-1` 阶（再爬1步）与到达第 `i-2` 阶（再爬2步）的方法数之和。
/// 递推关系：F(i) = F(i-1) + F(i-2)。
/// 基本边界条件：
/// F(1) = 1 (只可能爬 1 步)
/// F(2) = 2 (可能爬 1+1 或 2)
///
/// 采用动态规划（迭代法）实现，空间复杂度为 O(1)，时间复杂度为 O(n)。
/// </remarks>
public int ClimbStairs(int n)
{
// 处理基本边界情况
if (n == 1)
{
return 1;
}
if (n == 2)
{
return 2;
}

// 使用 O(1) 空间复杂度的动态规划
// prev2 存储 F(i-2) 的值，prev1 存储 F(i-1) 的值
int prev2 = 1; // 对应 F(1)
int prev1 = 2; // 对应 F(2)

// 从第 3 阶开始迭代计算，直到第 n 阶
// 循环会执行 n - 2 次
for (int i = 3; i <= n; i++)
{
// 计算当前阶数的方法数
int currentWays = prev1 + prev2;

// 更新 prev2 和 prev1，为下一轮迭代做准备
prev2 = prev1; // 原来的 F(i-1) 变为下一轮的 F(i-2)
prev1 = currentWays; // 新计算出的 F(i) 变为下一轮的 F(i-1)
}

// 循环结束后，prev1 中存储的就是 F(n) 的值
return prev1;
}
}

C# 版快闪赛的工程落地提升

更规范的注释：使用了 XML 文档注释 (/// <summary>)，这是 C# 开发的业界标准，能生成 API 文档，对 IDE 提示也很有帮助。
更具描述性的变量名：prev1,prev2,currentWays比a,b等更清晰地传达了变量的含义，即使没有注释，也能大致理解。
添加using System;(虽然在这个例子中不是必需的，但通常是 C# 文件开头的一部分)。
更详细的思路说明：在remarks标签中，进一步展开了递推关系、边界条件和算法复杂度。