LaTeX / TikZ 几何图形绘制完整参考手册

LaTeX / TikZ 几何图形绘制完整参考手册

适用于 TeXStudio + TeX Live 2025 / MiKTeX 2025 环境
核心包：pgf/tikz 3.1.11（2025年8月发布）
参考来源：Wikibooks LaTeX/PGF/TikZ、Overleaf 官方教程、tikz.dev 手册、Wikipedia PGF/TikZ 词条

扩展部分请点击这里前往

1. 环境准备与基本结构

1.1 TeXStudio 设置建议

在 TeXStudio 中使用 TikZ，推荐编译链设置为：

• 编译器：pdfLaTeX（或XeLaTeX，中文文档时推荐）
• BibTeX：不必须
• 菜单路径：Options → Configure TeXStudio → Build

1.2 最小文档模板

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{tikz} % 核心包 \usetikzlibrary{shapes.geometric} % 几何形状库 \usetikzlibrary{patterns} % 填充图案库 \usetikzlibrary{3d} % 基础 3D 支持 \usepackage{tikz-3dplot} % 三维坐标系（绘制球体等） \begin{document} \begin{tikzpicture} % 在此处写绘图命令 \end{tikzpicture} \end{document}

说明：tikzpicture是所有 TikZ 绘图的环境容器，所有绘图命令必须写在其中。

2. 通用绘图语法速查

2.1 核心命令

2.2 路径操作符

2.3 常用选项参数

\draw[ color=red, % 颜色 fill=blue!30, % 填充色（30%蓝色） line width=2pt, % 线宽 dashed, % 虚线 dotted, % 点线 thick, % 粗线（约0.8pt） very thick, % 更粗（约1.2pt） ultra thick, % 极粗（约1.6pt） opacity=0.5, % 整体透明度 fill opacity=0.3, % 仅填充透明度 rotate=45, % 旋转角度（度） scale=1.5, % 缩放 xshift=1cm, % 水平偏移 yshift=0.5cm, % 垂直偏移 ]

2.4 颜色混合语法

red!50 % 50% 红色（混入白色） red!50!blue % 50% 红 + 50% 蓝 blue!30!black % 30% 蓝 + 70% 黑

3. 平面二维图形

3.1 直线与折线

语法

\draw[选项] (起点) -- (终点); % 直线 \draw[选项] (P1) -- (P2) -- (P3) -- ...; % 折线

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 普通直线 \draw[blue, thick] (0,0) -- (4,0); % 带箭头的直线（坐标轴风格） \draw[->, red, thick] (0,1) -- (4,1) node[right] {$x$}; % 折线 \draw[green!60!black, very thick] (0,2) -- (1,3) -- (2,2) -- (3,3) -- (4,2); % 虚线 \draw[dashed, gray] (0,3.5) -- (4,3.5); \end{tikzpicture} \end{document}

3.2 三角形

语法

三角形通过连接三个点并使用cycle闭合路径来绘制：

\draw (x1,y1) -- (x2,y2) -- (x3,y3) -- cycle;

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 1. 普通三角形（仅描边） \draw[blue, thick] (0,0) -- (3,0) -- (1.5,2.5) -- cycle; % 2. 填充三角形 \filldraw[fill=orange!40, draw=orange!80!black, very thick] (4,0) -- (7,0) -- (5.5,2.5) -- cycle; % 3. 直角三角形 \filldraw[fill=green!30, draw=green!60!black] (0,-1.5) -- (2,-1.5) -- (0,-4) -- cycle; % 4. 等边三角形（利用数学计算精确坐标） % 边长 = 3，高 = 3*sqrt(3)/2 ≈ 2.598 \filldraw[fill=purple!30, draw=purple] (4,-4) -- (7,-4) -- (5.5,-1.402) -- cycle; % 标注顶点 \node[below left] at (0,0) {$A$}; \node[below right] at (3,0) {$B$}; \node[above] at (1.5,2.5) {$C$}; \end{tikzpicture} \end{document}

3.3 矩形

语法

\draw (左下角) rectangle (右上角);

rectangle是 TikZ 内置关键字，只需提供对角线上的两个坐标。

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 1. 基本矩形 \draw[blue, thick] (0,0) rectangle (3,2); % 2. 填充矩形 \filldraw[fill=yellow!50, draw=black, thick] (4,0) rectangle (7,2); % 3. 正方形 \filldraw[fill=red!30, draw=red] (0,-3) rectangle (2,-1); % 4. 圆角矩形（rounded corners） \draw[thick, rounded corners=5pt, fill=cyan!20] (4,-3) rectangle (7,-1); % 5. 旋转的矩形 \begin{scope}[rotate=30] \draw[dashed, thick, fill=pink!50] (0,-5) rectangle (3,-3.5); \end{scope} \end{tikzpicture} \end{document}

3.4 平行四边形

语法

平行四边形没有内置命令，通过指定四个顶点坐标并用cycle闭合绘制：

\draw (x1,y1) -- (x2,y2) -- (x3,y3) -- (x4,y4) -- cycle;

坐标规律：若底边从(a,b)到(a+w,b)，偏移量为d，则：

• 左下：(a, b)
• 右下：(a+w, b)
• 右上：(a+w+d, b+h)
• 左上：(a+d, b+h)

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 1. 基本平行四边形（向右倾斜） % 底边宽=3，高=2，水平偏移=1 \filldraw[fill=blue!20, draw=blue, thick] (0,0) -- (3,0) -- (4,2) -- (1,2) -- cycle; % 标注顶点 \node[below left] at (0,0) {$A$}; \node[below right] at (3,0) {$B$}; \node[above right] at (4,2) {$C$}; \node[above left] at (1,2) {$D$}; % 2. 向左倾斜的平行四边形 \filldraw[fill=red!20, draw=red, thick] (6,0) -- (9,0) -- (8,2) -- (5,2) -- cycle; % 3. 菱形（特殊平行四边形） \filldraw[fill=green!30, draw=green!60!black, thick] (1,-3) -- (3,-1.5) -- (5,-3) -- (3,-4.5) -- cycle; \node[below] at (3,-4.5) {菱形}; \end{tikzpicture} \end{document}

3.5 圆与椭圆

语法

% 圆：在圆心处绘制，指定半径 \draw (cx,cy) circle (radius); % 椭圆：指定 x 半轴和 y 半轴 \draw (cx,cy) ellipse (xradius and yradius); % 圆弧：从某点出发，指定起止角度和半径 \draw (start_x, start_y) arc (start_angle : end_angle : radius);

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 1. 基本圆 \draw[blue, thick] (0,0) circle (1.5cm); % 2. 填充圆 \filldraw[fill=orange!40, draw=orange, thick] (4,0) circle (1.2cm); % 3. 椭圆 \filldraw[fill=purple!30, draw=purple, thick] (0,-4) ellipse (2.5cm and 1.2cm); % 4. 圆弧（半圆） \draw[red, very thick] (2,-3) arc (0:180:1.5); % 5. 同心圆 \draw[gray] (7,0) circle (0.5); \draw[gray] (7,0) circle (1.0); \draw[gray] (7,0) circle (1.5); \filldraw[red] (7,0) circle (0.1); \end{tikzpicture} \end{document}

3.6 正多边形

正多边形使用shapes.geometric库中的regular polygon形状，通过node来绘制。

语法

\usetikzlibrary{shapes.geometric} \node[regular polygon, regular polygon sides = N, % N 为边数 draw, fill = 颜色, minimum size = 尺寸 ] at (x,y) {};

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{shapes.geometric} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 正三角形（3边） \node[regular polygon, regular polygon sides=3, draw=blue, fill=blue!20, minimum size=2cm] at (0,0) {$n=3$}; % 正四边形（4边 = 正方形） \node[regular polygon, regular polygon sides=4, draw=red, fill=red!20, minimum size=2cm] at (3,0) {$n=4$}; % 正五边形 \node[regular polygon, regular polygon sides=5, draw=green!60!black, fill=green!20, minimum size=2cm] at (6,0) {$n=5$}; % 正六边形 \node[regular polygon, regular polygon sides=6, draw=orange, fill=orange!20, minimum size=2cm] at (0,-3) {$n=6$}; % 正七边形 \node[regular polygon, regular polygon sides=7, draw=purple, fill=purple!20, minimum size=2cm] at (3,-3) {$n=7$}; % 正八边形 \node[regular polygon, regular polygon sides=8, draw=cyan!60!black, fill=cyan!20, minimum size=2cm] at (6,-3) {$n=8$}; \end{tikzpicture} \end{document}

3.7 五角星

TikZ 提供两种方式绘制五角星：

方法一：使用shapes.geometric库的star形状（推荐）

\usetikzlibrary{shapes.geometric} \node[star, star points = 5, % 角的数量 star point ratio = 2.5, % 外径/内径比（越大角越尖） draw, fill = 颜色, minimum size = 尺寸 ] at (x,y) {};

方法二：手动连接10个顶点坐标（精确控制）

案例

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{shapes.geometric} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 方法一：使用 star 节点（黄色五角星） \node[star, star points=5, star point ratio=2.5, draw=black, fill=yellow, minimum size=3cm] at (0,0) {}; % 红色五角星，角更尖 \node[star, star points=5, star point ratio=3, draw=red!80!black, fill=red, minimum size=2.5cm] at (4,0) {}; % 六角星 \node[star, star points=6, star point ratio=2, draw=blue, fill=blue!30, minimum size=2.5cm] at (8,0) {}; % 方法二：手动绘制五角星（精确坐标版） % 外半径 R=2，内半径 r=0.8，以 (2,-4) 为中心 \filldraw[fill=gold!80!orange, draw=black, thick] (2,-2) -- (2.588,-3.809) -- (0.382,-4.951) -- (2,-3.236) -- (3.618,-4.951) -- (1.412,-3.809) -- cycle; % 正规计算版五角星（以原点为中心，外径R=1.5，内径r=0.6） \def\R{1.5} \def\r{0.6} \filldraw[fill=yellow!80, draw=orange, thick] ({-4+\R*sin(0)}, {-4+\R*cos(0)}) -- ({-4+\r*sin(36)}, {-4+\r*cos(36)}) -- ({-4+\R*sin(72)}, {-4+\R*cos(72)}) -- ({-4+\r*sin(108)}, {-4+\r*cos(108)}) -- ({-4+\R*sin(144)}, {-4+\R*cos(144)}) -- ({-4+\r*sin(180)}, {-4+\r*cos(180)}) -- ({-4+\R*sin(216)}, {-4+\R*cos(216)}) -- ({-4+\r*sin(252)}, {-4+\r*cos(252)}) -- ({-4+\R*sin(288)}, {-4+\R*cos(288)}) -- ({-4+\r*sin(324)}, {-4+\r*cos(324)}) -- cycle; \end{tikzpicture} \end{document}

3.8 不规则多边形与曲线

不规则多边形

任意形状的多边形通过罗列顶点坐标 +cycle来实现：

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 不规则五边形 \filldraw[fill=teal!30, draw=teal, thick] (0,0) -- (3,0.5) -- (4,2) -- (2,3.5) -- (-0.5,2) -- cycle; % L 形（凹多边形） \filldraw[fill=pink!60, draw=red!60, thick] (5,0) -- (9,0) -- (9,1.5) -- (7,1.5) -- (7,3) -- (5,3) -- cycle; % 箭头形状 \filldraw[fill=blue!30, draw=blue!70, thick] (0,-5) -- (2.5,-5) -- (2.5,-4) -- (4,-5.5) -- (2.5,-7) -- (2.5,-6) -- (0,-6) -- cycle; \end{tikzpicture} \end{document}

贝塞尔曲线与有机形状

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 简单二次贝塞尔曲线（一个控制点） \draw[blue, very thick] (0,0) .. controls (1,3) .. (4,0); % 三次贝塞尔曲线（两个控制点） \draw[red, very thick] (0,-2) .. controls (1,0) and (3,-4) .. (4,-2); % 闭合有机形状（"水滴"） \filldraw[fill=green!30, draw=green!60!black, thick] (0,-5) .. controls (-1.5,-3.5) and (-1.5,-6.5) .. (0,-5) .. controls (1,-4) and (2,-3) .. (1,-5.5) .. controls (0.5,-6.5) and (-0.5,-6.5) .. (0,-5); % 波浪线 \draw[orange, thick] (0,-7.5) .. controls (0.5,-7) and (0.5,-8) .. (1,-7.5) .. controls (1.5,-7) and (1.5,-8) .. (2,-7.5) .. controls (2.5,-7) and (2.5,-8) .. (3,-7.5); \end{tikzpicture} \end{document}

4. 空间三维图形

三维图形在 TikZ 中通过斜投影或tikz-3dplot包实现真实的三维坐标变换。

4.1 正方体

方法：手动斜投影（cabinet projection）

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=1.5, % 定义三维方向向量（斜等轴测） x={(1cm,0cm)}, y={(0cm,1cm)}, z={(0.4cm,0.3cm)} ] % 定义边长 \def\a{2} % 后面（隐藏面，用虚线） \draw[dashed, gray] (0,0,0) -- (\a,0,0) (0,0,0) -- (0,\a,0) (0,0,0) -- (0,0,\a); % 正面（实线） \filldraw[fill=blue!10, draw=black, thick] (\a,0,0) -- (\a,\a,0) -- (\a,\a,\a) -- (\a,0,\a) -- cycle; % 顶面 \filldraw[fill=blue!20, draw=black, thick] (0,\a,0) -- (\a,\a,0) -- (\a,\a,\a) -- (0,\a,\a) -- cycle; % 右侧面（侧面偏暗） \filldraw[fill=blue!30, draw=black, thick] (\a,0,0) -- (\a,0,\a) -- (\a,\a,\a) -- (\a,\a,0) -- cycle; % 前面可见的三条棱 \draw[black, thick] (\a,0,0) -- (0,0,0) (0,\a,0) -- (0,0,0) (0,0,\a) -- (0,0,0); \end{tikzpicture} \end{document}

方法：使用tikz-3dplot（更精确的视角控制）

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usepackage{tikz-3dplot} % 设置视角：俯仰角60°，方位角125° \tdplotsetmaincoords{60}{125} \begin{document} \begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords, scale=1.5] \def\a{2} % 隐藏棱（虚线） \draw[dashed, gray] (0,0,0) -- (\a,0,0) (0,0,0) -- (0,\a,0) (0,0,0) -- (0,0,\a); % 底面 \filldraw[fill=cyan!15, draw=black] (\a,0,0) -- (\a,\a,0) -- (0,\a,0) -- (0,0,0) -- cycle; % 正面 \filldraw[fill=cyan!25, draw=black] (0,0,0) -- (\a,0,0) -- (\a,0,\a) -- (0,0,\a) -- cycle; % 侧面 \filldraw[fill=cyan!35, draw=black] (\a,0,0) -- (\a,\a,0) -- (\a,\a,\a) -- (\a,0,\a) -- cycle; % 顶面 \filldraw[fill=cyan!20, draw=black] (0,0,\a) -- (\a,0,\a) -- (\a,\a,\a) -- (0,\a,\a) -- cycle; % 后面两个侧面 \filldraw[fill=cyan!10, draw=black] (0,\a,0) -- (\a,\a,0) -- (\a,\a,\a) -- (0,\a,\a) -- cycle; \filldraw[fill=cyan!15, draw=black] (0,0,\a) -- (0,\a,\a) -- (0,\a,0) -- (0,0,0) -- cycle; \end{tikzpicture} \end{document}

4.2 长方体（Cuboid）

长方体是正方体的延伸，只需将三个方向的尺寸设置为不同值：

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usepackage{tikz-3dplot} \tdplotsetmaincoords{60}{125} \begin{document} \begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords, scale=1] % 长方体尺寸：x方向=4，y方向=2，z方向=2.5 \def\W{4} % 宽（x方向） \def\D{2} % 深（y方向） \def\H{2.5} % 高（z方向） % 隐藏棱 \draw[dashed, gray!60] (0,0,0) -- (\W,0,0) (0,0,0) -- (0,\D,0) (0,0,0) -- (0,0,\H); % 底面 \filldraw[fill=orange!15, draw=black] (\W,0,0) -- (\W,\D,0) -- (0,\D,0) -- (0,0,0) -- cycle; % 正面 \filldraw[fill=orange!25, draw=black] (0,0,0) -- (\W,0,0) -- (\W,0,\H) -- (0,0,\H) -- cycle; % 右侧面 \filldraw[fill=orange!35, draw=black] (\W,0,0) -- (\W,\D,0) -- (\W,\D,\H) -- (\W,0,\H) -- cycle; % 顶面 \filldraw[fill=orange!20, draw=black] (0,0,\H) -- (\W,0,\H) -- (\W,\D,\H) -- (0,\D,\H) -- cycle; % 后左侧面 \filldraw[fill=orange!10, draw=black] (0,0,0) -- (0,\D,0) -- (0,\D,\H) -- (0,0,\H) -- cycle; % 后面 \filldraw[fill=orange!10, draw=black] (0,\D,0) -- (\W,\D,0) -- (\W,\D,\H) -- (0,\D,\H) -- cycle; % 标注尺寸（可选） \draw[<->, red] (\W+0.3,0,0) -- (\W+0.3,0,\H) node[midway,right]{$H$}; \draw[<->, red] (0,-0.3,0) -- (\W,-0.3,0) node[midway,below]{$W$}; \draw[<->, red] (\W,0,-0.3) -- (\W,\D,-0.3) node[midway,right]{$D$}; \end{tikzpicture} \end{document}

4.3 圆柱

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 方法：斜投影法绘制圆柱 % 参数 \def\rx{1} % 椭圆 x 半径 \def\ry{0.35} % 椭圆 y 半径（透视压缩） \def\h{3.5} % 高度 % 侧面（矩形 + 弧线效果） \fill[gray!20] (-\rx, 0) rectangle (\rx, \h); \draw[thick] (-\rx, 0) -- (-\rx, \h); \draw[thick] (\rx, 0) -- (\rx, \h); % 底面椭圆（虚线后半） \draw[dashed, gray] (\rx,0) arc (0:180:\rx cm and \ry cm); \draw[thick] (\rx,0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm); % 顶面椭圆（完整实线） \filldraw[fill=gray!40, draw=black, thick] (0,\h) ellipse (\rx cm and \ry cm); \end{tikzpicture} \end{document}

4.4 圆锥

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} \def\rx{1.5} % 底面 x 半径 \def\ry{0.4} % 底面 y 半径（透视压缩） \def\h{4} % 高度 % 侧面（两条母线） \fill[orange!20] (-\rx, 0) -- (0, \h) -- (\rx, 0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm) -- cycle; \draw[thick] (-\rx, 0) -- (0, \h) -- (\rx, 0); % 底面椭圆 \draw[dashed, gray] (\rx,0) arc (0:180:\rx cm and \ry cm); \draw[thick] (\rx,0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm); % 顶点标注 \filldraw[black] (0,\h) circle (1.5pt) node[right]{$A$（顶点）}; % 高度标注 \draw[dashed, gray] (0,0) -- (0,\h); \draw[<->, blue] (0.2,0) -- (0.2,\h) node[midway,right]{$h$}; \end{tikzpicture} \end{document}

4.5 球体

球体使用tikz-3dplot+ 渐变填充来模拟三维效果：

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usepackage{tikz-3dplot} \tdplotsetmaincoords{60}{115} \begin{document} \begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords, scale=2.5] % 绘制赤道圆（虚线后半，实线前半） \draw[dashed, gray] (1,0,0) arc (0:180:1cm and 1cm); % 赤道后半 \draw[thick, black] (1,0,0) arc (0:-180:1cm and 1cm); % 赤道前半 % 绘制两条经线（虚线为隐藏部分） \tdplotsetrotatedcoords{90}{90}{90} \draw[dashed, gray, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:180:1); % 经线隐藏部分 \draw[thick, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:-180:1); % 经线可见部分 \tdplotsetrotatedcoords{0}{90}{90} \draw[dashed, gray, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:180:1); \draw[thick, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:-180:1); % 坐标轴 \draw[-stealth, thick] (0,0,0) -- (1.5,0,0) node[right]{$x$}; \draw[-stealth, thick] (0,0,0) -- (0,1.3,0) node[right]{$y$}; \draw[-stealth, thick] (0,0,0) -- (0,0,1.3) node[above]{$z$}; \end{tikzpicture} \end{document}

带渐变填充的实心球体（更美观）

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} % 使用径向渐变模拟光照球体 \shade[ball color=blue!60!white] (0,0) circle (2cm); % 橙色球 \shade[ball color=orange!80!red] (5,0) circle (1.5cm); % 红色小球 \shade[ball color=red!70!black] (9,0) circle (1cm); \end{tikzpicture} \end{document}

5. 样式与美化

5.1 线型与粗细

\draw[ultra thin] ... % 0.1 pt \draw[very thin] ... % 0.2 pt \draw[thin] ... % 0.4 pt \draw[thick] ... % 0.8 pt \draw[very thick] ... % 1.2 pt \draw[ultra thick] ... % 1.6 pt \draw[line width=3pt] ... % 自定义线宽 \draw[dashed] ... % 虚线 \draw[dotted] ... % 点线 \draw[dash dot] ... % 点划线

5.2 填充图案（patterns 库）

\usetikzlibrary{patterns} \draw[pattern=dots] ... % 点状 \draw[pattern=grid] ... % 网格 \draw[pattern=crosshatch] ... % 交叉线 \draw[pattern=north east lines] ... % 斜线 \draw[pattern=fivepointed stars] ... % 五角星图案 \draw[pattern=horizontal lines] ... % 水平线

5.3 渐变填充（shading）

% 线性渐变（左→右） \shade[left color=blue, right color=red] (0,0) rectangle (4,2); % 线性渐变（上→下） \shade[top color=yellow, bottom color=orange] (0,0) rectangle (4,2); % 径向渐变（球体效果） \shade[inner color=white, outer color=blue!60] (0,0) circle (1.5); % ball color（最像真实球体） \shade[ball color=green!50!black] (0,0) circle (1.5);

5.4 使用\tikzset定义可复用样式

\tikzset{ myshape/.style = { draw = blue!70!black, fill = blue!20, thick, rounded corners = 3pt }, highlight/.style = { fill = yellow!60, draw = orange, very thick } } % 使用自定义样式 \draw[myshape] (0,0) rectangle (3,2); \draw[highlight] (0,0) circle (1);

6. 综合实践案例

案例一：几何图形展示板

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{shapes.geometric, patterns} \usepackage[a4paper, margin=2cm]{geometry} \begin{document} \begin{center} \textbf{\Large 平面几何图形展示} \end{center} \begin{tikzpicture}[scale=0.9] % === 第一行：基本多边形 === % 三角形 \filldraw[fill=red!25, draw=red!70, thick] (0,0) -- (2,0) -- (1,1.73) -- cycle; \node[below] at (1,-0.2) {等边三角形}; % 矩形 \filldraw[fill=blue!20, draw=blue, thick] (3,0) rectangle (5.5,1.5); \node[below] at (4.25,-0.2) {矩形}; % 平行四边形 \filldraw[fill=green!25, draw=green!60!black, thick] (6.5,0) -- (9,0) -- (9.8,1.5) -- (7.3,1.5) -- cycle; \node[below] at (8.15,-0.2) {平行四边形}; % === 第二行：圆形系列 === % 圆 \filldraw[fill=orange!30, draw=orange, thick] (1,3.5) circle (1.2); \node[below] at (1,2.1) {圆}; % 椭圆 \filldraw[fill=purple!25, draw=purple, thick] (4.5,3.5) ellipse (1.8 and 1); \node[below] at (4.5,2.3) {椭圆}; % 五角星 \node[star, star points=5, star point ratio=2.5, draw=black, fill=yellow, minimum size=2.5cm] at (8.5,3.5) {}; \node[below] at (8.5,2.1) {五角星}; % === 第三行：正多边形 === \node[regular polygon, regular polygon sides=5, draw=teal, fill=teal!20, minimum size=2.2cm] at (1,7) {}; \node[below] at (1,5.7) {正五边形}; \node[regular polygon, regular polygon sides=6, draw=brown, fill=brown!20, minimum size=2.2cm] at (4.5,7) {}; \node[below] at (4.5,5.7) {正六边形}; \node[regular polygon, regular polygon sides=8, draw=magenta, fill=magenta!15, minimum size=2.2cm] at (8,7) {}; \node[below] at (8,5.7) {正八边形}; \end{tikzpicture} \end{document}

案例二：三维几何体展示板

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{tikz} \usepackage{tikz-3dplot} \usepackage[a4paper, margin=2cm]{geometry} \begin{document} \begin{center} \textbf{\Large 空间几何体展示} \end{center} \vspace{1cm} % --- 正方体 --- \begin{minipage}{0.3\textwidth} \centering \begin{tikzpicture}[x={(1cm,0)}, y={(0,1cm)}, z={(0.4cm,0.3cm)}, scale=1.2] \def\a{2} \draw[dashed,gray] (0,0,0)--(\a,0,0) (0,0,0)--(0,\a,0) (0,0,0)--(0,0,\a); \filldraw[fill=blue!15,draw=black] (0,0,\a)--(\a,0,\a)--(\a,\a,\a)--(0,\a,\a)--cycle; \filldraw[fill=blue!25,draw=black] (\a,0,0)--(\a,\a,0)--(\a,\a,\a)--(\a,0,\a)--cycle; \filldraw[fill=blue!20,draw=black] (0,\a,0)--(\a,\a,0)--(\a,\a,\a)--(0,\a,\a)--cycle; \draw[black,thick] (\a,0,0)--(0,0,0) (0,\a,0)--(0,0,0) (0,0,\a)--(0,0,0); \end{tikzpicture} \textbf{正方体} \end{minipage} % \begin{minipage}{0.3\textwidth} \centering \begin{tikzpicture}[scale=0.9] \def\rx{1.2} \def\ry{0.3} \def\h{3} \fill[gray!20] (-\rx,0) rectangle (\rx,\h); \draw[thick] (-\rx,0)--(-\rx,\h) (\rx,0)--(\rx,\h); \draw[dashed,gray] (\rx,0) arc (0:180:\rx cm and \ry cm); \draw[thick] (\rx,0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm); \filldraw[fill=gray!40, draw=black, thick] (0,\h) ellipse (\rx cm and \ry cm); \end{tikzpicture} \textbf{圆柱} \end{minipage} % \begin{minipage}{0.3\textwidth} \centering \begin{tikzpicture}[scale=0.9] \def\rx{1.3} \def\ry{0.35} \def\h{3.5} \fill[orange!20] (-\rx,0) -- (0,\h) -- (\rx,0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm) -- cycle; \draw[thick] (-\rx,0)--(0,\h)--(\rx,0); \draw[dashed,gray] (\rx,0) arc (0:180:\rx cm and \ry cm); \draw[thick] (\rx,0) arc (0:-180:\rx cm and \ry cm); \filldraw[black] (0,\h) circle (1.5pt); \end{tikzpicture} \textbf{圆锥} \end{minipage} \vspace{1.5cm} \begin{center} \begin{tikzpicture} % 球体（渐变填充） \shade[ball color=blue!50!white] (0,0) circle (1.8cm); \node[below] at (0,-2) {\textbf{球体}}; % 长方体 \begin{scope}[x={(1cm,0)}, y={(0,1cm)}, z={(0.35cm,0.28cm)}, xshift=5cm, yshift=-0.5cm, scale=1.1] \def\W{3} \def\D{1.5} \def\H{2} \draw[dashed,gray] (0,0,0)--(\W,0,0) (0,0,0)--(0,\D,0) (0,0,0)--(0,0,\H); \filldraw[fill=green!15,draw=black] (0,0,\H)--(\W,0,\H)--(\W,\D,\H)--(0,\D,\H)--cycle; \filldraw[fill=green!25,draw=black] (\W,0,0)--(\W,\D,0)--(\W,\D,\H)--(\W,0,\H)--cycle; \filldraw[fill=green!20,draw=black] (0,\D,0)--(\W,\D,0)--(\W,\D,\H)--(0,\D,\H)--cycle; \draw[black,thick] (\W,0,0)--(0,0,0) (0,\D,0)--(0,0,0) (0,0,\H)--(0,0,0); \end{scope} \node[below] at (6.5,-2) {\textbf{长方体}}; \end{tikzpicture} \end{center} \end{document}

案例三：带标注的几何图（平面图形作图）

\documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{angles, quotes, decorations.markings} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=1.5] % 绘制三角形 ABC \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (4,0); \coordinate (C) at (1.5,3); \filldraw[fill=blue!10, draw=blue, thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle; % 顶点标注 \node[below left] at (A) {$A$}; \node[below right] at (B) {$B$}; \node[above] at (C) {$C$}; % 高（从 C 到 AB 的垂线） \draw[dashed, red] (C) -- (1.5,0) node[below]{$H$}; \draw[red, thick] (1.4,0) -- (1.4,0.1) -- (1.5,0.1); % 直角标记 % 边长标注 \draw[<->, orange] (-0.3,0) -- (-0.3,3) node[midway, left]{$h$}; % 角度标注（需要 angles 和 quotes 库） \pic[draw=green!60!black, thick, angle radius=0.6cm, "$\alpha$"] {angle = B--A--C}; \pic[draw=purple, thick, angle radius=0.5cm, "$\beta$"] {angle = A--B--C}; \end{tikzpicture} \end{document}

7. 常用宏包与库一览

附录：快速语法参考卡

% ============ 基本框架 ============ \usepackage{tikz} \begin{tikzpicture}[选项] ... \end{tikzpicture} % ============ 点、线 ============ \draw (0,0) -- (1,1); % 直线 \draw[->, thick] (0,0) -- (3,0); % 带箭头直线 \draw[rounded corners] (0,0) -- (1,1) -- (2,0); % 圆角折线 % ============ 基本形状 ============ \draw (cx,cy) circle (r); % 圆 \draw (cx,cy) ellipse (rx and ry); % 椭圆 \draw (x1,y1) rectangle (x2,y2); % 矩形 \draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle; % 三角形/多边形 % ============ 填充 ============ \fill[blue!30] (0,0) circle (1); \filldraw[fill=red!20, draw=red] (0,0) rectangle (2,1); \shade[ball color=blue] (0,0) circle (1); % 球形渐变 % ============ 正多边形 / 星形（需库）============ \usetikzlibrary{shapes.geometric} \node[regular polygon, regular polygon sides=6, draw] at (0,0) {}; \node[star, star points=5, draw, fill=yellow] at (0,0) {}; % ============ 坐标定义 ============ \coordinate (P) at (1,2); \draw (P) -- (3,4); % ============ 3D（需包）============ \usepackage{tikz-3dplot} \tdplotsetmaincoords{60}{125} \begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords] ... \end{tikzpicture} % ============ 文字标注 ============ \node[above] at (1,2) {文字}; \node[draw, circle] at (0,0) {文字};

参考资料

• Wikibooks: LaTeX/PGF/TikZ（2025年2月更新）
• tikz.dev — TikZ & PGF Manual（官方在线手册，对应 pgf 3.1.11）
• Overleaf: TikZ package tutorial
• Wikipedia: PGF/TikZ（stable release 3.1.11, 2025-08-14）
• texample.net — TikZ 示例社区