RIS-SWIPT系统硬件损伤与相位幅度耦合建模及性能分析

1. 项目概述：当RIS遇见SWIPT，如何应对硬件不完美的现实挑战？

在6G通信网络的研究蓝图中，可重构智能表面（RIS）和无线信息与能量同传（SWIPT）无疑是两颗最耀眼的明星。RIS被誉为“智能无线环境”的构建者，它通过成百上千个低成本的无源反射单元，动态地调控入射电磁波的相位和幅度，从而将不利的无线信道“重塑”为有利的。这就像在信号传播路径上安装了一面可以编程的“镜子”，能够将信号精准地“反射”到目标用户，极大地增强了覆盖、提升了速率。而SWIPT技术则瞄准了物联网（IoT）等能量受限场景的痛点，它允许接收机从同一个射频信号中同时解码信息和收集能量，为海量传感器节点提供了“永续”工作的可能。

理想很丰满，但现实很骨感。当我们试图将这两项技术结合，构建一个RIS赋能的SWIPT系统时，一系列工程实现上的“非理想”因素便会浮出水面，成为性能提升的“天花板”。其中，硬件损伤（RTHIs）和RIS单元的相位相关幅度响应是两个最核心、也最容易被理想化模型忽略的挑战。

硬件损伤源于射频前端的非完美性，比如功率放大器的非线性、本地振荡器的相位噪声、模数/数模转换器的量化误差等。这些损伤无法通过简单地提高发射功率来消除，它们会像附骨之疽一样，在信号中引入额外的失真噪声，为系统性能设置了一个理论上限。另一方面，RIS的每个反射单元并非理想的全反射镜。在实际的电路实现中，其反射系数的幅度（即反射信号的强度）并非恒定不变，而是会随着我们施加的相位偏移值而变化。通常，当相位设置在0附近时，反射幅度最小（信号损耗最大）；当相位设置在±π附近时，反射幅度才接近最大值。这种相位与幅度之间的耦合关系，意味着我们无法在任意相位下都获得最大的反射功率，这直接限制了RIS的波束赋形增益。

因此，本文要探讨的核心问题就是：在一个同时考虑了硬件损伤和相位相关幅度响应的、更贴近现实的RIS-SWIPT系统中，我们如何在信息传输速率（Rate）和净剩余能量（Residual Energy）之间做出最优的权衡？这种权衡关系，我们称之为“速率-能量权衡”（R-Er Tradeoff）。我们将聚焦于两种主流的SWIPT接收机架构：时隙切换（TS）和静态功率分割（SPS），通过严谨的数学建模和统计分析，揭示系统参数（如RIS尺寸、单元数量、放置角度、硬件损伤水平）如何影响这一根本性的权衡，从而为6G时代超可靠、高能效通信系统的实际部署提供可量化的设计指南。

2. 系统模型构建：从理想走向现实的三大基石

要分析一个系统的性能，首先必须建立一个能够刻画其核心特征的数学模型。对于RIS-SWIPT系统，我们的模型需要从三个层面脱离理想化假设，拥抱现实世界的复杂性：信道路径损耗、RIS反射模型以及信号传输中的硬件损伤。

2.1 信道模型：不只是距离，还有RIS的“姿态”与“体型”

在传统的点对点通信中，路径损耗通常简化为与距离的某次幂成反比。然而，当引入RIS后，信号传播路径变成了“发射源->RIS->接收机”的级联链路，其路径损耗模型必须考虑RIS的物理特性。

一个更精确的模型指出，在远场条件下，经由一个面积为 $A_R = X_R Y_R$（$X_R$ 和 $Y_R$ 分别为RIS的长和宽）的RIS反射的路径损耗 $L_{RIS}$ 可以表示为：

$$L_{RIS} = \frac{G_1 G_2}{(4\pi)^2} \frac{(X_R Y_R)^2}{(d_1 d_2)^2 \cos^2(\theta_i - \theta_{Rot})}$$

这里，$G_1$, $G_2$ 是发射和接收天线增益，$d_1$, $d_2$ 分别是发射源到RIS和RIS到接收机的距离。这个公式的关键在于分母中的 $\cos^2(\theta_i - \theta_{Rot})$ 项。其中，$\theta_i$ 是信号入射到RIS平面的角度，$\theta_{Rot}$ 是RIS平面相对于垂直方向的旋转角。

注意：$\theta_{Rot}=0$ 意味着RIS平面竖直放置。$\cos(\theta_i - \theta_{Rot})$ 实际上代表了电磁波“看到”的RIS有效面积。当入射波垂直射向RIS平面时 ($\theta_i = \theta_{Rot}$)，有效面积最大，路径损耗最小；当入射波掠射时，有效面积急剧减小，路径损耗增大。因此，RIS的部署位置和朝向（即“姿态”）是其性能发挥的关键，绝非随意放置即可。

假设RIS由 $M$ 个边长为 $l$ 的正方形反射单元组成，且紧密排列，则有 $X_R Y_R = M l^2$。因此，路径损耗与 $M^2 l^4$ 成正比。这意味着，增加反射单元数量 $M$ 或增大单元尺寸 $l$，都能以四次方的增益显著提升接收信号功率，这是RIS带来“无源波束赋形”增益的物理基础。

对于小尺度衰落，为了获得理论性能上界并保持分析的可行性，我们采用独立同分布的瑞利衰落模型。即信道系数 $f$ (直连链路)、$h_m$ (发射源到第m个RIS单元)、$g_m$ (第m个RIS单元到接收机) 的幅度服从瑞利分布，相位服从 $[-\pi, \pi)$ 的均匀分布。

2.2 RIS反射模型：相位与幅度的“纠缠”

这是本文模型区别于大多数理想化研究的关键。每个RIS单元的反射系数 $\chi_m$ 通常表示为 $\chi_m = \psi_m e^{j\phi_m}$，其中 $\phi_m \in [-\pi, \pi)$ 是可调的相位偏移，$\psi_m \in [0, 1]$ 是反射幅度。

在理想模型中，我们假设 $\psi_m = 1$（恒定最大幅度），与 $\phi_m$ 无关。但这在物理上无法实现，因为电路元件（如变容二极管、电阻）必然存在能量损耗。实际测量表明，$\psi_m$ 是 $\phi_m$ 的函数：通常在 $\phi_m \approx 0$ 时反射幅度最小，在 $\phi_m \approx \pm\pi$ 时反射幅度最大。

为了刻画这种“相位相关幅度响应”，我们引入一个解析模型：

$$\psi_m(\phi_m) = (1-\psi_{min}) \left( \frac{\sin(\phi_m - \varpi) + 1}{2} \right)^\vartheta + \psi_{min}$$

其中，$\psi_{min} \ge 0$, $\vartheta \ge 0$, $\varpi \ge 0$ 是与具体硬件实现相关的常数，可通过标准曲线拟合工具确定。当 $\psi_{min}=1$ 或 $\vartheta=0$ 时，该模型退化为理想情况。

实操心得：在实际的RIS硬件（如基于PIN二极管或变容二极管的单元）设计中，获取并校准每个单元的 $\psi_m(\phi_m)$ 函数至关重要。这通常需要在暗室中对每个单元在不同偏置电压（对应不同相位）下的反射幅度进行测量，并拟合出上述模型参数。忽略这种相关性，在波束赋形算法中盲目设置相位，可能导致实际反射功率远低于预期。

2.3 信号传输与硬件损伤模型

考虑一个单天线基站（S）向一个单天线SWIPT用户（D）进行下行传输。RIS辅助通信。接收信号可以建模为：

$$y[n] = \left( \sqrt{L_0} f + \sqrt{L_{RIS}} \sum_{m=1}^{M} h_m \chi_m g_m \right) \times \left( \sqrt{P_S} x_T[n] + \omega_S[n] \right) + \omega_D[n] + n_D[n]$$

这里，$x_T[n]$ 是单位能量的发送信号，$n_D[n] \sim \mathcal{CN}(0, \sigma^2)$ 是接收机热噪声。关键的非理想因素 $\omega_S[n]$ 和 $\omega_D[n]$ 分别代表发射机和接收机的硬件损伤引起的失真噪声。研究表明，这类损伤可以有效地建模为加性高斯噪声：

• $\omega_S[n] \sim \mathcal{CN}(0, \zeta_S^2 P_S)$，其方差与发射功率成正比。
• $\omega_D[n] \sim \mathcal{CN}(0, \zeta_D^2 |h_{eff}|^2 P_S)$，其方差与有效信道增益 $|h_{eff}|^2$ 和发射功率的乘积成正比。其中 $h_{eff} = \sqrt{L_0} f + \sqrt{L_{RIS}} \sum_{m=1}^{M} h_m \chi_m g_m$。

$\zeta_S$ 和 $\zeta_D$ 是衡量发射机和接收机硬件损伤水平的参数。为简化分析，可以将两者合并为一个聚合损伤噪声 $\omega_T[n] \sim \mathcal{CN}(0, \zeta_T^2 P_S)$，其中 $\zeta_T = \sqrt{\zeta_S^2 + \zeta_D^2}$ 代表总的硬件损伤水平。

核心原理：这种建模方式捕捉了硬件损伤的一个关键特性——损伤噪声的功率随有用信号功率的增大而增大。这意味着，单纯提高发射功率 $P_S$ 无法无限制地提升信噪比（SINR），因为噪声功率也随之水涨船高，从而存在一个“容量天花板”。这是评估实际系统极限性能时必须考虑的因素。

为了最大化接收信号功率，RIS需要补偿直连链路和级联链路之间的相位差。最优的相位设置应为 $\phi_m^* = \theta_f - (\theta_m + \epsilon_m)$，其中 $\theta_f$, $\theta_m$, $\epsilon_m$ 分别是信道 $f$, $h_m$, $g_m$ 的相位。这样，所有多径信号在接收端实现相干叠加。

3. SWIPT接收机设计与性能指标解析

SWIPT接收机的核心挑战在于，当前的电路技术很难让同一个电路同时高效地进行能量收集（EH）和信息解码（ID）。因此，产生了两种主流的接收机架构，分别从时域和功率域对资源进行分割。

3.1 时隙切换（TS）与静态功率分割（SPS）模式

假设每个传输块包含 $K$ 个符号。

• 时隙切换（TS）模式：将每个传输块在时间上划分为两个部分。在前 $\alpha K$ 个符号时间内（$0 \le \alpha \le 1$），接收机将所有接收到的信号 $y[n]$ 用于能量收集；在剩余的 $(1-\alpha)K$ 个符号时间内，接收机将所有接收到的信号用于信息解码。$\alpha$ 称为时间切换因子。
• 静态功率分割（SPS）模式：在整个传输块的每个符号时间内，接收机将接收信号 $y[n]$ 通过一个功率分割器分成两路。其中 $\sqrt{\beta} y[n]$ 被送往能量收集电路，$\sqrt{1-\beta} y[n]$ 被送往信息解码电路（$0 \le \beta \le 1$）。$\beta$ 称为功率分割因子。

设计考量：TS模式实现简单，能量收集和信息解码电路可以独立优化，互不干扰。但其缺点是信道估计需要分别在两个时段进行，且时间同步要求高。SPS模式可以持续进行信息解码，但功率分割器会引入插入损耗，且两部分电路同时工作可能产生相互干扰。选择哪种模式需根据具体应用场景（如能量需求紧迫性、电路复杂度、成本）决定。

3.2 核心性能指标：剩余能量与可达速率

我们采用一个简化的线性能量收集模型，即收集功率 $P_{EH} = \eta P_{RF}$，其中 $\eta$ 是常数转换效率，$P_{RF}$ 是接收到的射频功率。更复杂的非线性模型（如饱和模型）会在后续讨论。

1. 剩余能量（Residual Energy, $E_R$）：这是衡量系统能量效率的关键指标，定义为收集到的能量减去接收机电路（主要是信息解码部分）消耗的能量。对于能量受限的IoT设备，净流入电池的能量（剩余能量）比单纯的收集能量更有意义。

   • TS模式：$E_R^{TS}(\alpha) = \alpha \eta P_S (1+\zeta_T^2) W - (1-\alpha) P_C$
   • SPS模式：$E_R^{SPS}(\beta) = \beta \eta P_S (1+\zeta_T^2) W - P_C$ 其中，$W = |h_{eff}|^2$ 是有效信道功率增益，$P_C$ 是信息解码电路的固定功耗。

2. 可达速率（Achievable Rate, $R_A$）：考虑硬件损伤后，接收端的信干噪比（SINR）为：

   • TS模式：$\text{SINR}^{TS} = \frac{W \rho_S}{W \rho_S \zeta_T^2 + 1}$，其中 $\rho_S = P_S / \sigma^2$ 为发射信噪比。
   • SPS模式：$\text{SINR}^{SPS} = \frac{(1-\beta) W \rho_S}{(1-\beta) W \rho_S \zeta_T^2 + 1}$ 相应的香农可达速率为 $R = \log_2(1+\text{SINR})$。对于TS模式，还需乘以时间因子 $(1-\alpha)$。

从公式中可以直观看出速率-能量权衡的本质：

• 在TS模式中，增大 $\alpha$（更多时间用于收集能量）会增加 $E_R$，但会减少用于信息传输的时间 $(1-\alpha)$，从而降低 $R_A$。
• 在SPS模式中，增大 $\beta$（更多功率用于收集能量）会增加 $E_R$，但用于信息解码的功率比例 $(1-\beta)$ 会减少，从而降低信噪比和 $R_A$。

我们的目标就是定量分析这一权衡关系 $R_A(E_R)$，并研究系统参数如何影响权衡曲线的形状。

4. 统计分析框架：从随机变量到可计算的性能边界

直接计算 $R_A$ 和 $E_R$ 的统计平均值非常困难，因为 $W$ 是多个随机变量（信道增益、RIS反射系数）的复杂函数。为了获得解析表达式，我们需要对 $W$ 的统计特性进行刻画和近似。

4.1 有效信道功率增益 $W$ 的统计特性

$W = |\sqrt{L_0} f_a + \sqrt{L_{RIS}} \sum_{m=1}^{M} \alpha_m \kappa_m \psi_m(\phi_m^*)|^2$。其中 $f_a$ 是瑞利分布，求和项在 $M$ 较大时由中心极限定理可知近似服从高斯分布。因此，$W$ 是一个瑞利变量与高斯变量之和的模平方。

我们采用伽马分布来近似 $W$ 的分布，即 $W \dot{\sim} \Gamma(k_W, w_W)$。伽马分布是一种灵活的两参数分布，能很好地拟合非负随机变量。形状参数 $k_W$ 和尺度参数 $w_W$ 可以通过矩匹配法确定：

1. 计算 $W$ 的一阶矩（均值）$E{W}$ 和二阶矩 $E{W^2}$。
2. 令伽马分布的均值 $k_W w_W = E{W}$，方差 $k_W w_W^2 = E{W^2} - (E{W})^2$。
3. 联立解得：$k_W = \frac{(E{W})^2}{E{W^2} - (E{W})^2}$， $w_W = \frac{E{W^2} - (E{W})^2}{E{W}}$。

计算 $E{W}$ 和 $E{W^2}$ 需要知道 $\alpha_m \kappa_m$ 和 $\psi_m(\phi_m^*)$ 的矩。通过推导可得：

• $E{\alpha_m \kappa_m} = \pi/4$, $\text{Var}{\alpha_m \kappa_m} = 1 - \pi^2/16$
• $E{\psi_m(\phi_m^*)} = X_A = \frac{(1-\psi_{min})\Gamma(\vartheta+\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{2})}{\sqrt{\pi}\Gamma(\vartheta+1)}$
• $\text{Var}{\psi_m(\phi_m^*)} = X_B = \frac{(1-\psi_{min})^2}{\pi} \left[ \frac{\Gamma(2\vartheta+\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{2})}{\Gamma(2\vartheta+1)} - \frac{\Gamma^2(\vartheta+\frac{1}{2})\Gamma^2(\frac{1}{2})}{\pi \Gamma^2(\vartheta+1)} \right]$

将这些结果代入 $E{W}$ 和 $E{W^2}$ 的表达式（涉及复杂的多项式展开），即可得到具体的 $k_W$ 和 $w_W$。虽然表达式冗长，但它们是系统参数的函数，可以离线计算或制成表格，便于后续性能评估。

4.2 平均性能指标的紧致界推导

得到了 $W$ 的伽马分布近似后，我们需要计算 $E{\log_2(1+cW)}$ 和 $E{W/(a+bW)}$ 这类期望的闭合形式或近似解。这里利用了泰勒展开和对数函数的凸性/凹性性质，推导出性能指标的紧致上界或下界。

以TS模式的平均可达速率 $R_A^{TS}(\alpha)$ 为例： $$R_A^{TS}(\alpha) = (1-\alpha) E\left{ \log_2\left(1+\frac{W\rho_S}{W\rho_S\zeta_T^2+1}\right) \right}$$ 利用引理（$\log(1+\frac{u1}{u2+u3}) = \log(1+u1+u2) - \log(1+u2)$），可拆分为两个对数函数的期望之差。再应用引理（$E{\ln(1+X)} \approx \ln(1+E{X}) - \frac{\text{Var}{X}}{2(1+E{X})^2}$）和对伽马分布矩的计算，最终可以得到一个仅依赖于 $k_W$, $w_W$, $\rho_S$, $\zeta_T$, $\alpha$ 的解析表达式。

类似地，可以推导出SPS模式的平均速率 $R_A^{SPS}(\beta)$，以及两种模式下速率作为剩余能量函数的权衡关系 $R_A^{TS}(E_R^{TS})$ 和 $R_A^{SPS}(E_R^{SPS})$ 的近似表达式。

核心价值：这些推导出的解析表达式是本文最重要的贡献之一。它们将复杂的随机系统性能，转化为由系统参数（$M, l, \theta_{Rot}, \psi_{min}, \vartheta, \zeta_T, P_C, \eta, P_S$ 等）直接决定的函数。工程师无需进行耗时的蒙特卡洛仿真，即可快速评估不同设计选择对速率-能量权衡的影响，极大地方便了系统设计和优化。

5. 模型扩展与数值结果分析

5.1 扩展一：空间相关信道

之前的分析基于信道独立同分布的假设。在实际的RIS部署中，由于反射单元间距通常小于波长，信道之间可能存在空间相关性。假设信道向量 $\mathbf{h}$ 和 $\mathbf{g}$ 服从零均值复高斯分布，协方差矩阵分别为 $\mathbf{R}_S$ 和 $\mathbf{R}_D$。此时，级联信道变为 $\mathbf{h}^H \mathbf{\Phi} \mathbf{g}$，其中 $\mathbf{\Phi}$ 是RIS的相移对角阵。

尽管相关性的存在使得 $W$ 的精确分布更加复杂，但研究表明，在大多数实际场景下，独立同分布信道模型给出的性能是相关信道模型性能的一个紧致上界。这意味着，用我们的i.i.d.模型进行分析是保守且可靠的，尤其当RIS单元尺寸 $l$ 接近半波长 ($\lambda/2$) 或直连链路较强时，相关性减弱，两者性能差距很小。这从工程角度验证了采用i.i.d.模型进行初始分析和设计的合理性。

5.2 扩展二：非线性能量收集模型

线性EH模型便于分析，但实际的能量收集电路存在非线性特性：输入功率较低时转换效率低，输入功率过高时又会饱和。一个常用的非线性（线性-饱和）模型为： $$P_{EH} = \begin{cases} \eta P_{RF}, & P_{RF} \le P_{sat} \ \eta P_{sat}, & P_{RF} > P_{sat} \end{cases}$$ 其中 $P_{sat}$ 是饱和阈值。

将此前推导中的 $k_1 W = \eta P_S (1+\zeta_T^2) W$ 替换为 $\min(\eta P_S (1+\zeta_T^2) W, \eta P_{sat})$，即可将分析框架扩展到非线性EH模型。这提醒我们，在实际系统设计中，需要根据接收功率的范围来选择合适的EH电路工作点，或者采用自适应整流器来扩展线性范围。

5.3 关键数值结果与工程启示

通过蒙特卡洛仿真验证理论推导的正确性后，我们可以从数值结果中提炼出至关重要的设计启示：

1. TS vs SPS 模式选择：

   • 在固定时间/功率分割因子下：TS模式能获得更高的剩余能量，因为它的信息接收机只在部分时间工作，电路功耗 $P_C$ 的负面影响较小。而SPS模式能获得更高的可达速率，因为它持续进行信息解码，时间资源利用率是100%。
   • 在速率-能量权衡曲线上：SPS模式的权衡曲线整体位于TS模式的上方。这意味着，在要求相同剩余能量的前提下，SPS模式能提供更高的信息速率；或者说，在要求相同速率的前提下，SPS模式能留下更多剩余能量。这表明，在大多数情况下，SPS是能效更优的资源分配策略。

2. 硬件损伤 ($\zeta_T$) 的影响：

   • 硬件损伤会显著降低系统的可达速率，且这种负面影响在高发射信噪比 ($\rho_S$) 区域更为严重。因为在高SNR下，硬件损伤噪声成为主导因素，限制了性能天花板。这强调了在6G高频段、大带宽系统中，采用高性能、低损伤射频前端的重要性。

3. RIS部署与设计参数的影响：

   • 反射单元尺寸 ($l$)：在单元数量 $M$ 固定时，增大 $l$ 能增大RIS总面积，获得更高的被动波束赋形增益，从而改善速率-能量权衡。但增大 $l$ 会降低集成度，可能增加空间相关性。需要在增益与相关性之间折衷。
   • 反射单元数量 ($M$)：增加 $M$ 是提升性能最有效的手段。它对性能的提升是双重的：既增大了有效面积（路径损耗项 $L_{RIS} \propto M^2 l^4$），又通过更多的随机散射路径提供了分集增益。$M$ 的影响通常远大于 $l$ 和 $\psi_{min}$。
   • RIS平面旋转角 ($\theta_{Rot}$)：应使 $\cos(\theta_i - \theta_{Rot})$ 尽可能大，即让RIS平面尽量垂直于入射波方向。部署时需仔细测量和调整RIS的“姿态”，以最大化有效反射面积。
   • 相位相关幅度参数 ($\psi_{min}, \vartheta$)：$\psi_{min}$ 越接近1，$\vartheta$ 越接近0，表示RIS单元的幅度响应越平坦（越理想），性能越好。这为RIS硬件设计指明了方向：应致力于设计幅度响应对相位变化不敏感的反射单元。

4. 电路功耗 ($P_C$) 的影响：

   • 信息解码电路的功耗 $P_C$ 越高，为了维持目标剩余能量，就需要分配更多资源（TS中更大的 $\alpha$，SPS中更大的 $\beta$）给能量收集，从而导致可用于信息传输的资源减少，速率下降。因此，设计低功耗的接收机电路对于SWIPT系统至关重要。

6. 实操要点与系统设计指南

基于上述理论分析与数值洞察，我们可以总结出以下针对RIS-SWIPT系统设计与部署的实操指南：

1. 接收机架构选型：在大多数对能效要求高的场景下，优先考虑SPS（静态功率分割）架构。尽管其电路可能稍复杂，但在速率-能量权衡上具有显著优势。TS架构更适合于能量极度匮乏、需要集中时间进行“能量爆发式”收集的场景。

2. RIS硬件规格制定：

   • 单元数量 ($M$) 是首要考虑因素。在成本、尺寸和功耗允许的范围内，尽可能使用更多的反射单元。这是提升系统性能最直接的杠杆。
   • 单元设计目标：在定制或选购RIS硬件时，应要求厂商提供反射系数幅度 $\psi_m$ 随相位 $\phi_m$ 变化的实测曲线，并关注其在全相位范围内的平坦度（即 $\psi_{min}$ 的大小和 $\vartheta$ 的数值）。选择幅度响应变化小的单元。
   • 单元尺寸 ($l$) 选择：理论上，在总面积 $M l^2$ 固定的情况下，更小的 $l$（更多的 $M$）能获得更好的性能（因为 $L_{RIS} \propto M^2$）。但需考虑制造工艺极限和单元间互耦效应。通常建议 $l$ 在 $\lambda/4$ 到 $\lambda/2$ 之间权衡。

3. 部署与优化流程：

   • 站点勘察与建模：首先，精确测量或估计基站（S）、预期RIS部署点、用户（D）之间的几何关系，计算直连距离 $d_0$、RIS到两端的距离 $d_1$, $d_2$ 以及入射角 $\theta_i$。
   • RIS姿态优化：安装RIS时，通过机械调整使其平面法线尽可能指向入射波方向与期望反射方向的角平分线方向，以最大化 $\cos(\theta_i - \theta_{Rot})$。可能需要云台辅助。
   • 信道估计与相位配置：通过发送导频信号，估计直连信道 $f$ 和RIS级联信道 ${h_m g_m}$。根据最优相位公式 $\phi_m^* = \theta_f - (\theta_m + \epsilon_m)$ 计算每个单元的相位控制码字。注意，此公式假设已知完美的信道状态信息（CSI）。在实际中，需要使用高效的CSI获取方案（如基于压缩感知或深度学习的估计方法）。
   • 资源分配优化：根据业务需求（如最低速率要求 $R_{min}$、最低能量需求 $E_{R, min}$），结合推导出的权衡关系表达式 $R_A(E_R)$，求解最优的时间切换因子 $\alpha^$ 或功率分割因子 $\beta^$。这可以通过简单的线性搜索或凸优化工具完成。

4. 系统级联调注意事项：

   • 硬件损伤校准：在系统上线前，应对发射机和接收机链路的硬件损伤水平 $\zeta_S$ 和 $\zeta_D$ 进行测量和校准。虽然无法完全消除，但可以将其影响量化并纳入性能预算。
   • 能量收集电路匹配：确保EH电路的工作点与RIS增强后的接收功率范围匹配。如果接收功率可能进入饱和区，应考虑使用自适应阻抗匹配网络或非线性EH模型来准确预测性能。
   • 动态环境适应：上述优化基于准静态信道假设。在用户移动或环境变化时，需要设计低开销的信道跟踪和相位/资源分配更新机制。

通过将严谨的理论分析与这些具体的工程实践相结合，我们才能将RIS-SWIPT这一充满潜力的6G技术，从论文中的公式和仿真曲线，转化为真正可靠、高效的实际通信系统解决方案。