【TSP问题】基于遗传算法GA求解TSP问题附Matlab代码
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🔥 内容介绍
一、引言
旅行商问题（Travelling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，旨在找到一个旅行商遍历所有给定城市且每个城市仅访问一次，并最终回到起始城市的最短路径。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）作为一种模拟自然进化过程的随机搜索算法，在解决 TSP 问题上具有独特优势。它通过模拟遗传操作如选择、交叉和变异，在解空间中搜索最优解，为 TSP 问题提供了一种有效的求解途径。
二、TSP 问题描述
四、基于 GA 求解 TSP 问题的实现步骤
- 初始化种群
：随机生成一定数量（种群大小为 N）的路径作为初始种群。每个路径是一个包含所有城市编号的随机排列。
- 计算适应度
：对种群中的每个个体，根据适应度函数计算其适应度值，评估每个路径的优劣。
- 选择操作
：使用轮盘赌选择法或其他选择方法，从当前种群中选择较优个体进入下一代种群。
- 交叉操作
：按照设定的交叉概率 pc，对选择出的个体进行交叉操作，生成新的子代个体。
- 变异操作
：按照设定的变异概率 pm，对子代个体进行变异操作。
- 更新种群
：将经过选择、交叉和变异操作后得到的新个体组成下一代种群。
- 终止条件判断
：检查是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或适应度值收敛。如果满足终止条件，则输出当前种群中适应度值最优的个体作为 TSP 问题的近似最优解；否则，返回步骤 2 继续迭代。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function Chrom = Reins(Chrom, SelCh, ObjV)
%% 重插入子代的新种群
% 输入：
% Chrom 父代的种群
% SelCh 子代种群
% ObjV 父代适应度
% 输出：
% Chrom 组合父代与子代后得到的新种群
NIND = size(Chrom, 1);
NSel = size(SelCh, 1);
[TobjV, index] = sort(ObjV);
Chrom = [Chrom(index(1 : NIND - NSel), :); SelCh];