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Python逻辑回归分类

news 2026/5/31 17:58:26

# Python逻辑回归分类
# 逻辑回归虽然名字带"回归"，实际是分类算法
# 本质是用 sigmoid 函数将线性回归输出映射到 [0,1] 概率区间

# 1. 导入库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_classification, load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix

# 2. 生成二分类数据集
X, y = make_classification(
n_samples=300, n_features=2, n_redundant=0,
n_clusters_per_class=1, random_state=42
)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.2, random_state=42
)

# 3. 创建并训练逻辑回归模型
# C 是正则化强度的倒数（越小正则化越强）
lr = LogisticRegression(C=1.0, solver='lbfgs', random_state=42)
lr.fit(X_train, y_train)

# 4. 查看模型参数
print(f"截距 (bias): {lr.intercept_[0]:.4f}")
print(f"系数 (weights): {lr.coef_[0]}")
# 决策边界: w0*x0 + w1*x1 + b = 0

# 5. predict vs predict_proba
y_pred = lr.predict(X_test) # 硬分类 [0 或 1]
y_prob = lr.predict_proba(X_test) # 概率矩阵 [P0, P1]
print(f"\n前 5 个样本预测类别: {y_pred[:5]}")
print(f"前 5 个样本预测概率:\n{y_prob[:5]}")
# 当 P1 >= 0.5 时，预测为类别 1；否则为 0

# 6. sigmoid 函数的计算演示
def sigmoid(z):
"""Sigmoid 函数: 将任意实数映射到 [0,1]"""
return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))

# 计算决策函数值（线性部分）
z = np.dot(X_test, lr.coef_[0]) + lr.intercept_[0]
manual_prob = sigmoid(z)
# 验证手动计算的概率与 predict_proba 一致
print(f"手动计算概率 vs API 概率 (前 3 个):")
print(np.column_stack([manual_prob[:3], y_prob[:3, 1]]))

# 7. 准确率评估
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f"\n测试集准确率: {accuracy:.4f}")

# 8. 多分类（OvR 和 multinomial）
# LogisticRegression 默认使用 multinomial（多项逻辑回归）
iris = load_iris()
X_iris, y_iris = iris.data[:, :2], iris.target # 只用前 2 个特征
X_train_i, X_test_i, y_train_i, y_test_i = train_test_split(
X_iris, y_iris, test_size=0.3, random_state=42
)

# 一对多策略 (OvR): 为每个类别训练一个二分类器
lr_ovr = LogisticRegression(multi_class='ovr', max_iter=1000)
lr_ovr.fit(X_train_i, y_train_i)
print(f"\n多分类 (OvR) 准确率: {lr_ovr.score(X_test_i, y_test_i):.4f}")

# 多项逻辑回归 (multinomial): 使用 softmax 函数
lr_multi = LogisticRegression(multi_class='multinomial', max_iter=1000)
lr_multi.fit(X_train_i, y_train_i)
print(f"多分类 (Multinomial) 准确率: {lr_multi.score(X_test_i, y_test_i):.4f}")

# 9. 混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_test_i, lr_multi.predict(X_test_i))
print(f"\n混淆矩阵:\n{cm}")
# 对角线是正确分类，非对角线是错误分类

# 10. 总结
# 逻辑回归关键点：
# - 使用 sigmoid 将线性输出转为概率
# - 默认阈值 0.5，可通过 predict_proba 自定义
# - 多分类支持 OvR 和 softmax (multinomial)
# - 参数 C 控制正则化强度，防止过拟合