逐位二进制拼接 → 翻转 → 去头零 → 消邻重

题目描述

给你一个非负整数 nn，按照下面的步骤操作，输出最终的二进制字符串。

操作步骤

1. 逐位转二进制（最少位数）
   把 nn 的每一位十进制数字分别转成二进制，并且去掉前导 0。
   特殊地，数字 0 转成字符串"0"。
   示例：

   • 数字 5 →"101"

   • 数字 0 →"0"

   • 数字 9 →"1001"

2. 拼接二进制串
   按原数字从左到右的顺序，把上一步的结果拼接成一个长二进制串 SS。
   示例：数字 1 3 4 →"1" + "11" + "100"="111100"

3. 整体反转
   将 SS 反转，得到 S′S′。
   示例："111100"→"001111"

4. 删除前导零
   删除 S′S′ 最前面的所有连续'0'，得到 S′′S′′。
   如果 S′S′ 全是零，则 S′′S′′ 为空串。
   示例："001111"→"1111"

5. 相邻去重（非连续保留一个）
   从左到右扫描 S′′S′′，如果当前字符和前一个字符相同，就删掉当前字符，否则保留。
   示例：

   • "1111"→"1"

   • "110011"→"101"

6. 输出结果

Java

import java.util.*; class Solution { private String numToBinary (int digit) { if (digit == 0) { return "0"; } StringBuilder binary = new StringBuilder(); int num = digit; while (num > 0) { binary.insert(0, num % 2); num /= 2; } return binary.toString(); } public String processNum (int num) { if (num == 0) { return ""; } // 最少位二进制数表示 String numStr = String.valueOf(num); StringBuilder binaryA = new StringBuilder(); for (int i=0; i<numStr.length(); i++) { int digit = numStr.charAt(i) - '0'; binaryA.append(numToBinary(digit)); } // 翻转字符串并去除头部0 String reversedA = binaryA.reverse().toString(); int startindex = 0; while (startindex < reversedA.length() && reversedA.charAt(startindex) == '0') { startindex ++; } if (startindex == reversedA.length()) { return ""; } String binaryB = reversedA.substring(startindex); // 去除相邻重复 StringBuilder result = new StringBuilder(); result.append(binaryB.charAt(0)); for (int i=1; i<binaryB.length(); i++) { if (binaryB.charAt(i) != binaryB.charAt(i-1)) { result.append(binaryB.charAt(i)); } } return result.toString(); } } public class Main { public static void main(String[] args) { Solution solu = new Solution(); int[] nums = {34,156,981}; for (int num : nums) { System.out.println(num + " -> " + solu.processNum(num)); } } }

Python

def process_number(n: int) -> str: if n == 0: return "" # 步骤1: 将每一位十进制数字转换为最少位数的二进制表示 num_str = str(n) binary_parts = [] for ch in num_str: digit = int(ch) if digit == 0: binary_parts.append("0") else: # 转换为二进制并去掉前缀'0b' binary_parts.append(bin(digit)[2:]) # 步骤2: 拼接所有二进制串 concatenated = "".join(binary_parts) # 步骤3: 反转整个字符串 reversed_str = concatenated[::-1] # 步骤4: 去除前导零 # lstrip('0') 会删除字符串开头的所有'0' without_leading_zeros = reversed_str.lstrip('0') # 如果全部是0，lstrip后会是空字符串 if not without_leading_zeros: return "" # 步骤5: 去除相邻重复的数字 result = [] result.append(without_leading_zeros[0]) for i in range(1, len(without_leading_zeros)): if without_leading_zeros[i] != without_leading_zeros[i - 1]: result.append(without_leading_zeros[i]) return "".join(result)