LTspice应用笔记——压控振荡器

最近想用LTspice对LLC变换器进行闭环仿真，但是LLC变换器又是通过频率的变化去动态调节增益。怎么实现频率的变化犯了难。

那么可能有人会想到可以使用LTspice自带的脉冲源或者正弦波源，然后在里面写频率控制参数。但是这么做并不容易，因为相位需要连续。在LLC闭环仿真中，频率是在时刻变化的。如果直接改变脉冲源的频率参数，波形在突变的瞬间，可能会发生相位跳变（波形突然从一半断开，从0V开始）。当然这在物理上不可能发生，这会导致变压器瞬间磁通不平衡，导致仿真报错。为了解决这种问题，并且让频率随着我的PI输出参数进行实时调整，我找到了另外的解决方法。

压控振荡器（VCO）是一种输出频率可随输入控制电压变化而调节的振荡器，其核心通过调节谐振回路实现频率控制。而我们目的正是希望信号的频率可随输入控制电压变化而调节。

首先，为了让相位连续，需要知道相位和时间的关系。在物理学中，相位是频率在时间上的积分。其表达式为：

在LTspice中，有一个自带的积分器，其表达式是idt()，它的功能是随着仿真时间的变化，会不断累加。在LTspice的帮助文件中也有该公式的简单描述。

当括号中写入100k（假设开关频率是100kHz）时（100,000），随着仿真时间的推移，它会不断进行累加，当仿真时间达到1s时，它的值则为100,000。那么当仿真进行了10us（一个开关周期）时，它的值则为1。当仿真进行了20us时，它的值则为2。

可以发现，它是一个斜率为100,000的正比例函数。在单个周期内，它的值增量是1，从0到1的点数，则是受仿真时间的间隔决定的。现在想通过它，获得产生方波信号所需要的调制信号。了解PWM波产生方式的人应该都知道，现在最常用的方法就是使用周期性三角波或者锯齿波，与一个变化的信号做比较，当一个电压高于另一个电压的时候，则输出高或者低点平。通过不断变化信号的幅值，达到改变脉宽的目的。

为获取到周期性的波形，再介绍一个函数。floor()，同样帮助文档里有简述，如下所示，是向下取括号中的值的整数部分。（C语言中也有这个函数）

将floor()和idt()结合使用，可以得到周期性的锯齿波：

仿真时间在0~10us内，idt(freq)是从0逐渐上升到1的斜坡，floor(idt(freq))=0。当时间到10us后，20us之前，idt(freq)是从1逐渐上升到2的斜坡，floor(idt(freq))=1。整个式子的值还是从0逐渐上升到1的斜坡。仿真实际效果如下图：

从上图可知，通过以上公式就可以得到频率为freq的锯齿波。那么只需要不断调整freq的值，即可得到频率变化的调制信号。但是，锯齿波在这种有上下管的电源电路仿真中不容易添加死区时间，而三角波在这方面却能很容易添加死区。所以还需要对为了后续方便，再对它进行波形变换，使其成为幅值是0~1的三角波。

通过对原始锯齿波向下平移，再取绝对值可以得到幅值为0~0.5变化的三角波，再乘2，就可以得到0~1变化的三角波。这里我还对它进行了翻转处理。大家可以思考一下这么做的意义是什么。

以上已经完成了大部分工作了，下一步就可以让PI输出的值去调整频率了。我目前是根据频率变化范围，用limit函数限制了最小频率freq_start和最大频率freq_final，然后再设定一个delta_freq*V(PI)，将其值赋给上面式子中的freq。

通过以上的措施，则可以得到频率随PI值变化的三角波。相当于实现了压控振荡器的功能。