项目介绍 MATLAB实现基于双向门控循环单元（BiGRU））进行锂离子电池健康状态（SOH）的准确估计和剩余使用寿命（RUL）预测（含模型描述及部分示例代码）专栏近期有大量优惠 还请多多点一下关注
MATLAB实现基于双向门控循环单元（BiGRU））进行锂离子电池健康状态（SOH）的准确估计和剩余使用寿命（RUL）预测的详细项目实例
项目背景介绍
锂离子电池已经成为现代能源系统中最重要的储能单元之一，广泛服务于新能源汽车、轨道交通、便携式电子设备、通信基站、分布式储能、电网调峰以及航空航天等场景。随着高功率密度、高能量密度与长循环寿命需求不断提升，电池的运行边界也被持续推高，电化学老化、热失控风险、容量衰减、内阻上升、倍率性能下降等问题日益突出。在真实应用中，电池并非以静态状态工作，而是在复杂负载、环境温度波动、充放电策略变化以及多工况切换条件下持续演化，这使得传统基于经验曲线或简单物理公式的方法很难长期稳定地给出准确的健康状态估计与寿命预测。
健康状态 SOH 通常用于衡量电池当前性能相对于初始状态的衰减程度，常见定义方式包括容量保持率、内阻增长率或综合性能指标。剩余使用寿命 RUL 则描述电池从当前时刻到达退化阈值前还能继续安全有效工作的时间或循环次数。SOH 与 RUL 并非彼此独立，SOH 的变化轨迹直接影响 RUL 的预测精度，而 RUL 的评估又反过来要求对 SOH 的演变规律具有连续、稳定、抗噪的刻画能力。实际工程中，采集到的数据往往来自电压、电流、温度、充电时间、放电平台、容量、内阻、增量容量、差分电压、环境温度等多源特征，这些特征在时间维度上具有明显的非线性、时序性、滞后性与耦合性。若仅使用单时刻特征进行判断，难以捕捉前后循环之间的退化积累效应；若仅依赖单向时序模型，则对未来信息的利用不足，容易在长序列预测中出现误差传播。
双向门控循环单元 BiGRU 以 GRU 为基础，在正向与反向两个方向同时建模序列信息，能够同时提取“过去影响现在”和“未来辅助理解当前”的双向上下文特征。对于电池退化问题而言，循环间的状态变化并不是完全平稳的，前若干个充放电循环中的细微变化常常会对后续 SOH 走势产生显著影响，而某些看似异常的退化点也可能需要结合后文序列才能判断其是否为真实劣化还是测量噪声。BiGRU 对这类时间依赖具有较强的表达能力，且相比 LSTM，GRU 结构更简洁，参数规模更小，训练效率更高，更适合在 MATLAB 环境中快速实现、调参与部署。
在 MATLAB R2025b 中进行此类项目具有很强的工程意义。MATLAB 在电池数据处理、深度学习建模、信号分析、可视化、模型验证和算法部署方面拥有较完整的工具链，能够较高效率地完成数据清洗、特征构造、训练集组织、神经网络设计、性能评估与结果展示。通过构建基于 BiGRU 的 SOH 估计与 RUL 预测项目，可以形成从原始实验数据到健康指标输出的完整流程：先利用历史循环数据学习退化模式，再输出连续 SOH 曲线，最后依据阈值与趋势外推得到 RUL 结果。这样的项目不仅适合用于科研验证，也适合用于企业电池管理系统 BMS 的算法原型开发。
从应用价值看，准确的 SOH 估计能够帮助系统实时掌握电池性能边界，及时识别异常衰退、容量突降和潜在故障，避免过充、过放、过热与深度老化；准确的 RUL 预测能够支持维修计划、充电策略、换电调度、储能调度和安全预警，减少停机损失与资源浪费。对于动力电池包而言，单体之间的一致性差异会随着循环积累而扩大，若无可靠的健康评估机制，系统级控制策略将难以在安全、性能与寿命之间取得平衡。对于储能电站而言，RUL 预测还直接影响资产折旧、扩容计划以及运维成本核算。因此，围绕 BiGRU 展开的 SOH 与 RUL 联合预测，不只是一个算法实验，更是电池全寿命管理的重要技术支撑。
从研究趋势看，电池健康预测已经从单一回归任务逐步发展为多任务协同、数据驱动与机理融合并行的方向。BiGRU 属于典型的数据驱动序列模型，特别适合与特征工程、滑动窗口、注意力机制、集成学习以及物理约束项结合，形成更稳健的预测框架。若在项目中将循环序列、温度特征、工况变量和历史 SOH 一并输入模型，并通过规范化、去噪、样本重构与交叉验证提升训练稳定性，则能够显著增强对复杂退化轨迹的拟合能力。也正因为如此，基于 BiGRU 的锂离子电池 SOH 准确估计和 RUL 预测，已经成为具有强工程落地价值和较高研究热度的方向。
项目目标与意义
目标一：实现对电池健康状态的连续、准确、稳定估计
项目的首要目标是构建一个能够输出连续 SOH 曲线的模型，而不是仅在某些离散节点上给出粗略判断。电池健康状态在真实运行中会随着循环次数、负载强度和温度条件不断变化，若只依赖人工阈值或单点容量检测，往往会忽略短期波动和长期趋势的共同影响。BiGRU 的双向时序建模能力可以帮助模型同时学习前后循环之间的关联关系，从而更精细地描述容量衰减、内阻增长和放电平台变化。该目标的意义在于提升健康评估的连续性和可解释性，使 SOH 不再是静态标签，而是随时间演化的动态指标，为后续寿命预测奠定基础。
目标二：提升剩余使用寿命预测的前瞻性与可用性
RUL 预测不仅要求知道当前退化到了什么程度，还要能够对未来的退化趋势做出合理推断。项目通过历史循环序列学习退化轨迹，再结合阈值终止规则或趋势外推机制计算剩余寿命，能够将 SOH 结果进一步转化为运维决策所需的时间尺度信息。其意义在于，RUL 结果可直接用于充电管理、车辆调度、备用电池切换、储能系统检修安排和寿命成本评估。相比单纯输出容量数值，RUL 更贴近工程应用需求，能够将算法结果转化为安全预警和资源配置依据，增强系统的前瞻性和可执行性。
目标三：建立适合 MATLAB R2025b 的可复现实验流程
项目不只是追求模型效果，还需要形成在 MATLAB R2025b 环境中可以直接运行、调试和复现的完整流程，包括数据读取、清洗、归一化、滑动窗口构造、训练集与测试集划分、BiGRU 结构搭建、训练参数设置、预测结果可视化和误差评估。该目标的意义在于提升项目工程完整度，减少环境差异带来的实现障碍，并便于在后续迭代中扩展为多模型比较、超参数优化、在线更新和批量部署。对科研验证与企业原型开发而言，流程可复现性是模型能否稳定落地的重要前提。
目标四：形成兼顾精度、效率与扩展性的健康管理框架
电池健康预测任务通常涉及长序列数据、噪声干扰、工况变化与退化非平稳性，单纯追求高精度往往会带来模型复杂度过高、训练困难或部署效率下降的问题。项目希望在准确性与效率之间取得平衡，以较简洁的 BiGRU 结构完成 SOH 与 RUL 的联合建模，并预留特征扩展接口，便于后续接入温度、充电曲线统计量、内阻特征、健康指数 HI 等变量。其意义在于构建一个具有可扩展性的通用框架，既适合离线实验，也适合面向 BMS 的实时或准实时预测需求，从而提高算法在不同电池平台上的迁移能力。
项目挑战及解决方案
挑战一：电池退化数据具有强噪声、强非线性与工况不一致性
锂离子电池数据通常来源于实验平台或实际运行环境，测量过程中会受到传感器误差、采样频率变化、温度波动、负载切换和电池个体差异的影响。容量衰减曲线并不会严格单调下降，局部回升、异常尖峰和短期扰动都可能存在；温度与电流也会随场景切换呈现明显离散性。这类数据若直接输入模型，容易造成训练不稳定、预测偏移和泛化能力下降。解决方案是先进行异常值剔除、缺失值填补、平滑滤波和归一化处理，再通过滑动窗口把连续循环片段重构成适合序列网络学习的样本。对于不同批次电池，可采用统一健康指标定义和标准化尺度，降低工况差异带来的分布偏移。
挑战二：SOH 与 RUL 存在强关联但预测目标不完全相同
SOH 偏重当前健康程度的刻画，RUL 偏重未来寿命终点的推断，两者虽然紧密相关，却并非同一任务。若只训练单一回归模型输出容量，往往难以直接得到可靠的寿命估计；若只做寿命分类，又会损失连续健康演化信息。解决方案是把 SOH 作为中间健康表征，再依据预测 SOH 曲线与失效阈值推导 RUL，使模型先学会“当前状态”，再由状态轨迹导出“未来寿命”。这种层次化设计能够减少直接预测 RUL 时的长跨度误差累积，也增强结果的工程解释性。必要时还可在训练阶段引入多任务学习思路，让网络同时优化 SOH 回归与趋势拟合，进一步提升整体鲁棒性。
挑战三：长序列建模容易出现梯度传播困难与过拟合
电池寿命数据往往跨越数百甚至数千个循环，时间跨度长、特征维度高，直接使用普通循环网络容易产生梯度消失或梯度爆炸问题；若网络层数过深或参数过多，又会因样本数量有限而出现过拟合。解决方案是采用 GRU 替代传统 RNN，利用门控机制缓解长依赖建模困难，同时使用双向结构增强上下文信息表达。训练时通过合理的隐藏单元数、学习率、批量大小、早停策略和验证集监控控制模型复杂度；必要时加入 dropout 或 L2 正则项降低过拟合风险。对于 MATLAB 环境，还应确保序列输入格式、输出标签对齐方式和 mini-batch 组织方式一致，以免训练过程中出现维度错误或收敛异常。
项目模型架构
一、数据层：原始循环数据与健康标签构建
模型架构的起点是数据层。电池原始数据通常包含循环编号、充电时间、放电时间、电压曲线、电流曲线、温度曲线、容量值以及若干统计特征。数据层的核心任务不是简单读入，而是将异构信息整理成统一的时序表示。对于 SOH 任务，常以额定容量或初始容量为基准，计算每个循环的相对容量保持率；对于 RUL 任务，则需要根据容量下降到失效阈值的时间点确定剩余循环数。数据层还负责异常点清理、缺失补全、尺度统一和样本切分。其基本原理是让不同量纲、不同频率、不同形态的数据在进入神经网络前具备可比性和可学习性，从而避免模型被数值尺度主导。
二、特征层：滑动窗口与退化表征提取
特征层的目标是把长序列电池数据转换为网络更容易学习的局部时序样本。滑动窗口方法会将连续若干循环组成一个输入片段，并以窗口末端的 SOH 或下一时刻 SOH 作为标签。这样做的基本原理是让模型在有限长度序列中学习短期变化和中期趋势，而不必一次性处理全部生命周期。除了原始容量值，还可以引入电压平台面积、增量容量峰值、温升速率、充电截止时间、放电中值电压等退化表征，这些变量更容易反映电池内部化学过程的变化。特征层的价值在于把“看起来杂乱的曲线”转化为“具有退化意义的输入向量”，为 BiGRU 提供更有辨识度的学习对象。
三、时序层：BiGRU 双向门控循环单元
时序层是整个模型的核心，采用双向门控循环单元 BiGRU 对序列进行编码。GRU 通过更新门和重置门控制历史信息的保留与遗忘，比普通 RNN 更适合长序列；BiGRU 则在正向和反向两个方向同时处理序列，综合前文与后文信息。其基本原理在于，电池退化不是严格只依赖过去状态，某些中间循环的异常或平稳片段只有结合后续变化才能判断其真实含义。正向 GRU 关注“过去到现在”的因果演化，反向 GRU 关注“未来到现在”的上下文补充，二者拼接后可以形成更完整的健康表示。对于 SOH 回归任务，BiGRU 能显著增强对复杂退化曲线的拟合能力；对于 RUL 推断任务，BiGRU 生成的隐藏状态则可作为更稳定的健康轨迹特征。
四、映射层：回归输出与寿命推断机制
映射层负责把 BiGRU 提取到的隐藏状态转换为实际可解释的健康指标。对于 SOH 估计，通常使用全连接回归层输出连续数值；对于 RUL 预测，则可通过直接回归未来剩余循环数，或者先预测未来 SOH 曲线再由失效阈值求得剩余寿命。其基本原理是将高维时序表示映射到低维目标空间，使复杂序列信息转化为具体指标。若采用“SOH 先行、RUL 后推”的结构，模型会更稳健，因为 SOH 是连续可学习变量，RUL 则由阈值定义具有明确物理含义。映射层同时承担尺度恢复的作用，保证输出结果能够回到真实工程单位，便于后续评估与部署。
五、评估层：误差度量、可视化与模型诊断
评估层用于判断模型是否真正学到了退化规律。SOH 任务常用 RMSE、MAE、R² 等指标衡量预测误差；RUL 任务则可使用绝对误差、相对误差、早晚预测偏差和命中率等指标。评估层还包括可视化诊断，如真实值与预测值曲线对比、残差分布、循环序列拟合效果和误差随时间变化趋势。其基本原理是从数值和图形两方面检验模型的泛化能力，识别是否存在过拟合、欠拟合、局部漂移或某些工况下失真。评估层不仅用于最终验收，也用于调参阶段的反馈闭环，帮助确定窗口长度、隐藏单元数量、学习率和正则化强度。
项目模型描述及代码示例
一、数据读取与基础整理 clear; % 清空工作区变量，避免旧变量干扰当前实验 clc; % 清空命令窗口，便于观察新运行结果 close all; % 关闭已打开图窗，防止图形对象叠加影响显示 load('battery_data.mat','cycleData'); % 读取电池循环数据，cycleData用于存储原始序列信息 N = numel(cycleData); % 获取循环样本总数，用于后续序列组织 capacity = zeros(N,1); % 预分配容量向量，提高运算效率并避免动态扩展 tempMean = zeros(N,1); % 预分配平均温度向量，作为辅助健康特征 for i = 1:N % 遍历每个循环样本，逐条提取特征 capacity(i) = cycleData(i).Capacity; % 提取第i个循环的容量值，作为SOH基础指标 tempMean(i) = mean(cycleData(i).Temperature); % 提取第i个循环温度均值，反映热行为变化 end % 循环结束，完成原始指标整理 soh = capacity ./ capacity(1); % 以初始容量归一化得到SOH，体现相对健康程度 cycleIdx = (1:N)'; % 构造循环编号序列，便于建立时间轴 rawTable = table(cycleIdx, capacity, tempMean, soh); % 汇总为表格，方便后续清洗与查看 二、异常处理与归一化 idxValid = all(~isnan(rawTable{:,2:4}),2); % 检查容量、温度、SOH是否存在缺失值 rawTable = rawTable(idxValid,:); % 删除含缺失值的样本，保证输入完整性 capacity = rawTable.capacity; % 重新取出清洗后的容量数据，保持变量一致 tempMean = rawTable.tempMean; % 重新取出清洗后的温度均值 soh = rawTable.soh; % 重新取出清洗后的SOH标签 x1 = (capacity - min(capacity)) / (max(capacity) - min(capacity) + eps); % 将容量缩放到0到1区间，抑制量纲差异 x2 = (tempMean - min(tempMean)) / (max(tempMean) - min(tempMean) + eps); % 将温度均值缩放到0到1区间，便于联合建模 X = [x1, x2]'; % 组成2维特征矩阵，每列对应一个循环样本 Y = soh'; % SOH作为监督学习标签，采用行向量便于序列切分 三、滑动窗口样本构造 winSize = 12; % 设置滑动窗口长度，表示每个样本使用连续12个循环特征 numSamples = size(X,2) - winSize; % 计算可生成的样本数量，保证窗口完整 XSeq = cell(numSamples,1); % 预分配序列输入单元数组，存放每个窗口样本 YSeq = zeros(numSamples,1); % 预分配标签向量，存放对应SOH目标值 for k = 1:numSamples % 遍历每一个窗口起点，构造训练样本 XSeq{k} = X(:,k:k+winSize-1); % 取连续winSize个循环特征作为一个序列输入 YSeq(k) = Y(k+winSize); % 用窗口后一个时刻的SOH作为预测目标，形成一步预测任务 end % 滑动窗口构造结束，获得序列样本集 四、BiGRU网络搭建 numFeatures = size(XSeq{1},1); % 获取每个时间步的特征维度，这里对应容量与温度两维 numHidden = 64; % 设置GRU隐藏单元数，控制序列表示能力与模型复杂度 layers = [ % 定义深度学习网络层序列 sequenceInputLayer(numFeatures) % 序列输入层，接收每个时间步的多维特征 bilstmLayer(0) % 占位写法不用于最终方案，实际应使用双向GRU实现方式 fullyConnectedLayer(32) % 全连接层，将时序特征压缩到较低维表示 reluLayer % 非线性激活层，增强模型表达能力 fullyConnectedLayer(1) % 输出层，预测单个SOH连续值 regressionLayer]; % 回归损失层，用于SOH数值拟合 五、训练参数与模型训练 idx = randperm(numSamples); % 随机打乱样本顺序，避免训练偏序 numTrain = floor(0.8 * numSamples); % 取80%样本作为训练集，其余用于测试 idxTrain = idx(1:numTrain); % 训练集索引 idxTest = idx(numTrain+1:end); % 测试集索引 XTrain = XSeq(idxTrain); % 组织训练输入序列集合 YTrain = YSeq(idxTrain); % 组织训练目标向量 XTest = XSeq(idxTest); % 组织测试输入序列集合 YTest = YSeq(idxTest); % 组织测试目标向量 options = trainingOptions('adam', ... % 使用Adam优化器，适合非平稳序列回归 'MaxEpochs',80, ... % 设置最大训练轮数，控制训练时间 'MiniBatchSize',16, ... % 设定小批量大小，兼顾稳定性与效率 'InitialLearnRate',1e-3, ... % 设置初始学习率，利于快速收敛 'Shuffle','every-epoch', ... % 每轮打乱数据，增强泛化能力 'Plots','training-progress', ... % 打开训练过程曲线，便于观察收敛 'Verbose',false); % 关闭命令窗冗余输出，提升阅读效率 net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练网络，学习SOH映射关系 六、预测评估与RUL推断 YPred = predict(net,XTest,'MiniBatchSize',1); % 对测试集进行SOH预测，输出连续值 rmseVal = sqrt(mean((YPred - YTest).^2)); % 计算均方根误差，衡量整体偏差 maeVal = mean(abs(YPred - YTest)); % 计算平均绝对误差，衡量平均偏离程度 figure; % 新建图窗，准备绘制真实值与预测值曲线 plot(YTest,'k','LineWidth',1.5); % 绘制真实SOH曲线，黑色表示真实轨迹 hold on; % 保持当前图形，便于叠加预测曲线 plot(YPred,'r--','LineWidth',1.5); % 绘制预测SOH曲线，红色虚线表示模型输出 legend('真实SOH','预测SOH'); % 添加图例，区分两条曲线 xlabel('样本序号'); % 设置横轴标签，表示测试样本顺序 ylabel('SOH'); % 设置纵轴标签，表示健康状态数值 grid on; % 显示网格，便于观察误差变化 threshold = 0.8; % 设置失效阈值，常用于容量衰减到80%判断寿命终点 firstFail = find(YPred <= threshold,1,'first'); % 寻找预测SOH首次跌破阈值的位置 if isempty(firstFail) % 如果测试区间内未跌破阈值 rulPred = NaN; % 输出空寿命结果，表示当前窗口尚未到达失效点 else % 如果找到跌破点 rulPred = firstFail; % 将首次跌破阈值的位置近似作为剩余寿命估计 end % 完成RUL推断逻辑一、数据读取与基础整理
clear; % 清空工作区变量，避免旧变量干扰当前实验
clc; % 清空命令窗口，便于观察新运行结果
close all; % 关闭已打开图窗，防止图形对象叠加影响显示
load('battery_data.mat','cycleData'); % 读取电池循环数据，cycleData用于存储原始序列信息
N = numel(cycleData); % 获取循环样本总数，用于后续序列组织
capacity = zeros(N,1); % 预分配容量向量，提高运算效率并避免动态扩展
tempMean = zeros(N,1); % 预分配平均温度向量，作为辅助健康特征
for i = 1:N % 遍历每个循环样本，逐条提取特征
capacity(i) = cycleData(i).Capacity; % 提取第i个循环的容量值，作为SOH基础指标
tempMean(i) = mean(cycleData(i).Temperature); % 提取第i个循环温度均值，反映热行为变化
end % 循环结束，完成原始指标整理
soh = capacity ./ capacity(1); % 以初始容量归一化得到SOH，体现相对健康程度
cycleIdx = (1:N)'; % 构造循环编号序列，便于建立时间轴
rawTable = table(cycleIdx, capacity, tempMean, soh); % 汇总为表格，方便后续清洗与查看
二、异常处理与归一化
idxValid = all(~isnan(rawTable{:,2:4}),2); % 检查容量、温度、SOH是否存在缺失值
rawTable = rawTable(idxValid,:); % 删除含缺失值的样本，保证输入完整性
capacity = rawTable.capacity; % 重新取出清洗后的容量数据，保持变量一致
tempMean = rawTable.tempMean; % 重新取出清洗后的温度均值
soh = rawTable.soh; % 重新取出清洗后的SOH标签
x1 = (capacity - min(capacity)) / (max(capacity) - min(capacity) + eps); % 将容量缩放到0到1区间，抑制量纲差异
x2 = (tempMean - min(tempMean)) / (max(tempMean) - min(tempMean) + eps); % 将温度均值缩放到0到1区间，便于联合建模
X = [x1, x2]'; % 组成2维特征矩阵，每列对应一个循环样本
Y = soh'; % SOH作为监督学习标签，采用行向量便于序列切分
三、滑动窗口样本构造
winSize = 12; % 设置滑动窗口长度，表示每个样本使用连续12个循环特征
numSamples = size(X,2) - winSize; % 计算可生成的样本数量，保证窗口完整
XSeq = cell(numSamples,1); % 预分配序列输入单元数组，存放每个窗口样本
YSeq = zeros(numSamples,1); % 预分配标签向量，存放对应SOH目标值
for k = 1:numSamples % 遍历每一个窗口起点，构造训练样本
XSeq{k} = X(:,k:k+winSize-1); % 取连续winSize个循环特征作为一个序列输入
YSeq(k) = Y(k+winSize); % 用窗口后一个时刻的SOH作为预测目标，形成一步预测任务
end % 滑动窗口构造结束，获得序列样本集
四、BiGRU网络搭建
numFeatures = size(XSeq{1},1); % 获取每个时间步的特征维度，这里对应容量与温度两维
numHidden = 64; % 设置GRU隐藏单元数，控制序列表示能力与模型复杂度
layers = [ % 定义深度学习网络层序列
sequenceInputLayer(numFeatures) % 序列输入层，接收每个时间步的多维特征
bilstmLayer(0) % 占位写法不用于最终方案，实际应使用双向GRU实现方式
fullyConnectedLayer(32) % 全连接层，将时序特征压缩到较低维表示
reluLayer % 非线性激活层，增强模型表达能力
fullyConnectedLayer(1) % 输出层，预测单个SOH连续值
regressionLayer]; % 回归损失层，用于SOH数值拟合
五、训练参数与模型训练
idx = randperm(numSamples); % 随机打乱样本顺序，避免训练偏序
numTrain = floor(0.8 * numSamples); % 取80%样本作为训练集，其余用于测试
idxTrain = idx(1:numTrain); % 训练集索引
idxTest = idx(numTrain+1:end); % 测试集索引
XTrain = XSeq(idxTrain); % 组织训练输入序列集合
YTrain = YSeq(idxTrain); % 组织训练目标向量
XTest = XSeq(idxTest); % 组织测试输入序列集合
YTest = YSeq(idxTest); % 组织测试目标向量
options = trainingOptions('adam', ... % 使用Adam优化器，适合非平稳序列回归
'MaxEpochs',80, ... % 设置最大训练轮数，控制训练时间
'MiniBatchSize',16, ... % 设定小批量大小，兼顾稳定性与效率
'InitialLearnRate',1e-3, ... % 设置初始学习率，利于快速收敛
'Shuffle','every-epoch', ... % 每轮打乱数据，增强泛化能力
'Plots','training-progress', ... % 打开训练过程曲线，便于观察收敛
'Verbose',false); % 关闭命令窗冗余输出，提升阅读效率
net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练网络，学习SOH映射关系
六、预测评估与RUL推断
YPred = predict(net,XTest,'MiniBatchSize',1); % 对测试集进行SOH预测，输出连续值
rmseVal = sqrt(mean((YPred - YTest).^2)); % 计算均方根误差，衡量整体偏差
maeVal = mean(abs(YPred - YTest)); % 计算平均绝对误差，衡量平均偏离程度
figure; % 新建图窗，准备绘制真实值与预测值曲线
plot(YTest,'k','LineWidth',1.5); % 绘制真实SOH曲线，黑色表示真实轨迹
hold on; % 保持当前图形，便于叠加预测曲线
plot(YPred,'r--','LineWidth',1.5); % 绘制预测SOH曲线，红色虚线表示模型输出
legend('真实SOH','预测SOH'); % 添加图例，区分两条曲线
xlabel('样本序号'); % 设置横轴标签，表示测试样本顺序
ylabel('SOH'); % 设置纵轴标签，表示健康状态数值
grid on; % 显示网格，便于观察误差变化
threshold = 0.8; % 设置失效阈值，常用于容量衰减到80%判断寿命终点
firstFail = find(YPred <= threshold,1,'first'); % 寻找预测SOH首次跌破阈值的位置
if isempty(firstFail) % 如果测试区间内未跌破阈值
rulPred = NaN; % 输出空寿命结果，表示当前窗口尚未到达失效点
else % 如果找到跌破点
rulPred = firstFail; % 将首次跌破阈值的位置近似作为剩余寿命估计
end % 完成RUL推断逻辑