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A - Two Arithmetic Progressions
发现两边都有 \(i\) 很难受，考虑辗转相除法得到 \(\gcd(ai+b,c)\) 这样的东西。
这样只用考虑 \(c\) 的因数在等差数列中出现多少次，然后倍数差分就好啦。
B - Two-Powered Sum
先把 0 去掉，这样每个位置都被操作至少一次。
发现操作是一个 DAG，考虑对操作序列形成的 DAG 计数。
DAG 容斥，\(f_n=\sum_{s=1}^{n} f_{n-s}\binom{n}{s}\sum_{a=1}^{s}S_2(s,a)(-1)^{a+1}2^{a(n-s)}\)。