数学 - 快速计算方法
高中生进来看，算数慢怎么办？
- 解方程 / 不等式的时候，尽量把最高次项前面的系数弄成正的，会好看一些，算的快且更不容易算错。
或者例如，等比数列求和公式 \(S_n = \dfrac {a_1(1-q^n)} {1-q}\)，不如上下都乘个 \(-1\)，让它变成正的：
\[S_n = \dfrac {a_1(q^n-1)} {q-1}
\]
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写向量坐标的时候，用分解的思路，从图上把向量分解成横着竖着走了多远，向量就是多少。根本不需要终点减起点（不过如果终点起点都不好看出来的话还是需要终点减起点的的）。
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求法向量时，如果平面内有哪个向量坐标中有 \(0\)，直接用原始的列方程法会非常快。特别是在大题中。
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选择合适的建系方法：唯一目的是为了让坐标好写，所以可以灵活一些。所以小题二维坐标系里面不一定要建右手系，不过三维尽量还是建右手系的，不然叉积结果会差一个负号，可能会带来不必要的麻烦。
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使用辅助角公式时，不一定非得提 \(\sqrt {A^2+B^2}\)，如果能注意到 \(\sin,\cos\) 前系数有 \(1:1,1:\sqrt 3\) 之类的关系，直接在 \(\sin,\cos\) 前都留个系数 \(1\)（或 \(1,\sqrt 3\)）即可。这样也不用再去求 \(\varphi\) 了。