将环复制两遍拼在前面和后面，转化为序列上的问题。
考虑一个暴力做法。枚举最后点对齐到第 \(i\) 列上，那么每一行肯定是将第 \(i\) 列左边第一个点或者右边第一个点转过来。这样可以直接二分做到 \(\mathcal O(MR\log n)\)。也可以对 \(i\) 扫描线加上一点手法做到 \(\mathcal O(MR)\)。
进一步，枚举第 \(i\) 列后，相当于第 \(j\) 行得到 \(l_j,r_j\)，求 \(\sum_{j=1}^M\min(|i-l_j|,|i-r_j|)\)。假如 \(i\) 没有取到任何一个 \(l_j,r_j\)，设此时上面的 \(\min\) 有 \(c\) 个取到 \(|i-l_j|\)，另外 \(M-c\) 个取到 \(|i-r_j|\)，那么在 \(c\ge\frac{M}{2}\) 时取第 \(i-1\) 列不劣，在 \(c<\frac{M}{2}\) 时取第 \(i+1\) 列不劣。所以只需要考虑出现的点的列 \(i\)，复杂度将为 \(\mathcal O(M\min(N,R))\)。
继续优化。对于第 \(j\) 行，考虑每对相邻的点 \((l,r)\)，设 \(mid=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor\)，则在 \(i\in[l,mid]\) 时上面的和式第 \(j\) 项会取 \(i-l\)，在 \(i\in[mid+1,r]\) 时会取 \(r_j-i\)。这可以转化为在所有点的纵坐标离散化后的数组上进行区间加，不难差分解决。
总复杂度 \(\mathcal O(N\log N)\)，需要排序和二分。
参考代码：
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef std::pair<int, int> pii;
typedef std::pair<int, LL> pil;
typedef std::pair<ULL, ULL> puu;
#define fi first
#define se second
#define MP std::make_pair
#define EB emplace_backlong long findMinClicks(int M, int R, std::vector <std::pair<int, int> > P);const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
template<typename T> void Fmin(T &x, T y){ if (y < x) x = y; }
template<typename T> void Fmax(T &x, T y){ if (x < y) x = y; }const int MAXN = 500005;
int tmp[MAXN], V, cnt[MAXN];
LL sum[MAXN];
std::vector<int> a[MAXN];
void addL(int l, int r, int v)
{if (l > r) return ;l = std::lower_bound(tmp + 1, tmp + V, l) - tmp;r = std::upper_bound(tmp + 1, tmp + V, r) - tmp;cnt[l]++, cnt[r]--, sum[l] -= v, sum[r] += v;
}
void addR(int l, int r, int v)
{if (l > r) return ;l = std::lower_bound(tmp + 1, tmp + V, l) - tmp;r = std::upper_bound(tmp + 1, tmp + V, r) - tmp;cnt[l]--, cnt[r]++, sum[l] += v, sum[r] -= v;
}
LL findMinClicks(int n, int m, std::vector <std::pair<int, int> > P)
{if (m == 1) return 0;V = 0;for (pii p : P) tmp[++V] = p.se + 1, a[p.fi + 1].push_back(p.se + 1);std::sort(tmp + 1, tmp + V + 1);V = std::unique(tmp + 1, tmp + V + 1) - tmp;for (int i = 1; i <= n; i++){std::sort(a[i].begin(), a[i].end());for (int j = 0; j + 1 < a[i].size(); j++){int l = a[i][j], r = a[i][j + 1];int mid = (l + r) >> 1;addL(l, mid, l), addR(mid + 1, r - 1, r);}int l = a[i].back(), r = a[i][0];int mid = ((LL)l + (r + m)) >> 1;if (mid <= m){addL(l, mid, l);addR(mid + 1, m, m + r);addR(1, r - 1, r);}else{addL(l, m, l);addL(1, mid - m, l - m);addR(mid - m + 1, r - 1, r);}}LL ans = INF;for (int i = 1; i < V; i++){cnt[i] += cnt[i - 1], sum[i] += sum[i - 1];Fmin(ans, (LL)cnt[i] * tmp[i] + sum[i]);}return ans;
}