[LeetCode] 198、打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例：

输入:[1,2,3,1]输出:4解释:偷窃1号房屋(金额=1)，然后偷窃3号房屋(金额=3)。 偷窃到的最高金额=1+3=4。

解题思路

这是一个dp系列题目，可以都做做（公众号labuladong）。自己尝试了一下，写对了状态转移方程：

• 状态表示：设dp[i]为小偷“走到”第i位置的房屋时，所能偷窃的最大值。（若偷了i-1位置的房屋，则第i位置的房屋不能偷）

• 状态转移方程：dp[n] = MAX( dp[n-1], dp[n-2] + num )。

• 由于不可以在相邻的房屋闯入，所以在当前位置n房屋可盗窃的最大值，要么就是n-1房屋可盗窃的最大值，要么就是n-2房屋可盗窃的最大值加上当前房屋的值，二者之间取最大值。

• 初始化：

  dp[0] = nums[0]; dp[1] = max(nums[0], nums[1]);

参考代码

classSolution{public:introb(vector<int>&nums){if(nums.empty()){return0;}intres=nums[0];if(nums.size()==1){returnnums[0];}elseif(nums.size()==2){returnmax(nums[0],nums[1]);}vector<int>dp(nums.size(),0);dp[0]=nums[0];dp[1]=max(nums[0],nums[1]);for(inti=2;i<nums.size();i++){dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);}returndp[nums.size()-1];}};