Blender-Curve

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    • 4.1 月球围绕地球旋转
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    • 5.5 阵列-曲线-平面

1. Curve
2. 曲线结构 Curve Structure2.1 样条线 Splines2.2 样条线类型
3. 基本体3.1 曲线基本体3.2 空白毛发3.3 毛发
4. 路径动画4.1 月球围绕地球旋转4.2 摩天轮4.3 摄像头旋转拍摄4.4 其他4.5 跟随路径约束
5. 曲线建模5.1 曲面和管状5.2 几何数据-倒角-轮廓5.3 几何数据-倒角-物体5.4 阵列-曲线5.5 阵列-曲线-平面

1. Curve

本章是阅读Blender相关手册页的笔记。

https://docs.blender.org/manual/zh-hans/dev/modeling/curves/index.html

https://docs.blender.org/manual/zh-hans/dev/modeling/curves_new/index.html

曲线 Curves 和曲面 Surfaces 是 Blender 物体的特殊类型。

Blender 同时提供贝塞尔 Bézier 和 NURBS。

 

贝塞尔曲线和 NURBS 曲线都是根据它们的数学定义命名的，在它们之间进行选择时通常更重要的是考虑它们如何在后台计算，而不是它们在建模者面前如何显示。

贝塞尔曲线通常更直观，因为它们从您设置的控制点开始和结束，但是当曲线中有许多曲折时，NURBS 曲线对于计算机计算更有效。

 

使用曲线代替多边形网格的主要优点是，曲线由更少的数据定义，因此可以在建模时使用更少的内存和存储空间来生成结果。

然而，这种处理表面的过程方法会增加对渲染时间的需求。

 

某些建模技术，如沿路径挤出轮廓，只能使用曲线。

另一方面，当使用曲线时，顶点级控制更加困难，如果需要精细控制，网格编辑可能是更好的建模选择。

 

贝塞尔曲线是设计字母或 logo 时最常用的曲线。

 

它们在动画中也被广泛使用，可用作物体的移动路径（见下文中的约束）和随时间改变物体属性的函数曲线。

 

2. 曲线结构 Curve Structure

2.1 样条线 Splines

样条是曲线物体的基本组成部分，定义了曲线的形状。

一个曲线物体可以由多个样条组成，就像一个网格物体可以包含多个互不关联的网格一样。

每个样条的形状由其控制点决定。

样条线有多种类型：多段线、贝塞尔和 NURBS，每种都有各自的曲线表示算法，如样条线类型部分所述。

样条具有独特的属性，可以在编辑模式下通过活动样条线面板进行调整。

 

控制点

样条线由控制点组成，控制点连接起来形成样条线。

控制点可以选择和变换，以调整样条线的形状。这类似于网格物体中的顶点。

 

2.2 样条线类型

1 多段线

多段样条线是最简单的类型，控制点之间没有插值。

它们用于将网格转换为曲线，可精确表示原始网格。

虽然多段样条线是精确的，但对于平滑的曲线来说，贝塞尔样条或 NURBS 样条通常是首选。

 

2 贝塞尔

贝塞尔样条线使用控制点和控制柄来定义其形状。

曲线段存在于两个控制点之间，由控制柄控制曲率。

每个控制点有2个向外延伸的控制柄。

编辑模式下，3D视图右上角 曲线编辑模式叠加层，可以勾选显示曲线法向箭头，表示方向和倾斜度。

 

控制柄类型

贝塞尔曲线支持四种控制柄类型，可以通过 [V] 进行更改：

自动: 自动调节控制柄长度和方向，以获得最平滑的曲线。显示为黄色控制柄。移动时会转换为 对齐 类型。

矢量: 控制柄直接指向相邻的控制点，可实现直线或锐角。显示为绿色控制柄。移动时会转换为 自由 类型。

对齐: 控制柄保持在一条直线上，确保曲线平滑、连续。显示为紫色。

自由: 控制柄可独立移动，实现不对称曲线。显示为黑色。

 

Note：控制点被选中后，其控制柄会以 红色突出显示，改变其通常的颜色。

例如，矢量控制柄（通常为绿色）在被选中时显示为黄色，这可能会与自动控制柄相混淆。

要禁用此效果，请在主题偏好设置下的 3D 视图 ‣ 活动样条线 中调整颜色设置。

 

3 NURBS

NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) （非均匀有理B样条）是数学上精确的样条曲线，能够呈现精确的形状。

与贝塞尔曲线不同，贝塞尔曲线只能近似形状（例如，贝塞尔圆近似于一个完美的圆），而 NURBS 可以表示精确的几何形状。

 

更多信息可参考维基百科页面。

https://zh.wikipedia.org/wiki/非均匀有理B样条

https://en.wikipedia.org/wiki/NURBS

 

NURBS 控制点有一个独特的权重属性，决定了它们对曲线的影响。

这个权重与软体模拟中使用的目标权重不同。权重可以在变换面板的 W 字段中调整。

 

Note：如果所有控制点的权重相同，它们的影响就会抵消。 权重的不同会导致曲线向特定控制点移动或远离特定控制点。

 

3. 基本体

3.1 曲线基本体

Note: 最终，所有原始曲线都将被替换为与毛发曲线相同的曲线系统。

在做到这一点之前，它们的特性将发生分歧。

它们可以互相转换，以获得全方位的编辑和雕刻功能。

 

在物体/编辑模式下，添加曲线 菜单提供了一些不同的曲线基本体：

• 贝塞尔曲线: 添加一段由二个控制点构成的开放2D贝塞尔曲线。
• 贝塞尔圆环: 添加一个闭合的2D贝塞尔圆环（由四个控制点构成）。
• NURBS 曲线: 添加一段由四个控制点构成的开放2D NURBS 曲线，其结点 均匀 分布。
• NURBS 圆环: 添加一个2D NURBS 闭合圆环（由八个控制点构成）。
• 路径: 添加一段由五个对齐的控制点构成的开放3D NURBS 曲线，并启用 端点 结点和 曲线路径 设置。

 

3.2 空白毛发

添加一个空白的高性能曲线物体，并自动：

将活动物体指定为表面。

设置表面物体为新物体的父级。

添加一个几何节点修改器，使表面上的曲线发生变形。

 

3.3 毛发

为选中的物体添加毛发配置。

毛发配置基于几何节点并使用毛发节点组构建，后者是 Blender 的捆绑资产。

 

可参阅快速毛发获取更多信息。

https://docs.blender.org/manual/zh-hans/dev/physics/introduction.html#quick-fur

 

4. 路径动画

路径动画 设置可用于确定子物体如何沿着特定路径移动。

Note 这个特性是不推荐的，但它仍然可用。一个更适合使用的方法是跟随路径约束。

右侧 属性编辑器 \ 曲线数据 \ 路径动画 参数: 

• 帧：(速度) 遍历路径所需的帧数，定义 估算时刻 设置的最大值。
• 估算时刻：沿曲线长度方向的参数位置，即追踪对象应处于的位置（该位置通过除以 帧 值进行评估）。 默认情况下，它与全局帧数相关联，但也可以通过关键帧对路径动画进行更多控制。
• 钳制：(若是圆环，就只转1圈) 钳制曲线路径的子级，使他们不能超过曲线的起始点/结束点。
• 跟随：(平移或始终朝向路径方向) 使曲线路径的子物体沿路径的曲率旋转。

 

4.1 月球围绕地球旋转

新建一个BézierCircle代表月球公转的轨道， 在Bézier圆环中心新建一个代表地球的球体， 在Bézier圆环边缘新建一个代表月球的球体。

选择月球，再选择Bézier圆环，Ctrl P，选择跟随路径。空格播放。

月球会围绕地球旋转，且月球始终只有一面面向地球。

 

4.2 摩天轮

同上一个例子，只是吧代表月球的球体，改成代表吊篮的方块。

选择方块，再选择Bézier圆环，Ctrl P，选择跟随路径。空格播放。

曲线的数据属性面板里的[跟随]默认情况下是勾选的，所以这时候，代表吊篮的方块也会旋转。 这个例子里，只需取消勾选[跟随]即可。

一个方块改好了，只需要Shift D 复制方块，绕圆环圆心绕30°，复制多份，完成。

 

4.3 摄像头旋转拍摄

也同前面的例子差不多，只是把月球改成摄像机。

对于摄像机，再增加一个标准跟踪，目标选择被拍摄的物体即可。

 

4.4 其他

轨道小车，输送带，履带车，缆车，滑轮，模拟鱼儿游泳的路径，蛇行进的方式... 都可以使用路径动画。 操作也很简单，只需Ctrl P 设置曲线为物体的父对象(选择跟随路径)即可。

也是因为简单，所以没有更多的参数可以设置，不能变速，或许这也是帮助文件里提到不推荐的原因之一。

 

4.5 跟随路径约束

上面所有的例子，都可以改为 跟随路径约束 ，好处是可以通过设置关键帧，改变速度。

跟随路径约束 面板，勾选 固定位置。偏移系数填写(0~1)的数值。

比如: 200帧的动画，曲线数据面板\路径动画的帧数也是200。那么通常会匀速绕完1周，可以循环播放的约8秒动画。

• 第0帧，偏移系数=0，表示起点位置，I，插入关键帧。
• 第50帧，偏移系数=0.25，表示绕 1/4圈，I，插入关键帧。
• 第100帧，偏移系数=0.75，表示绕 2/4圈，I，插入关键帧。同样的50帧，这个区间速度会加快
• 第200帧，偏移系数=1，表示绕完1圈，回到起点，I，插入关键帧。

这个过程也可以打开 曲线编辑器，直接修改曲线。

跟随路径约束 面板 \ 跟随曲线:  勾选 跟随曲线 表示始终朝向曲线的行进方向，比如月球同步自转。 取消勾选 就是平移模式，比如摩天轮的吊篮。

(这个和路径动画在 属性编辑器 \ 曲线数据 \ 路径动画 下的跟随作用相同。)

 

5. 曲线建模

5.1 曲面和管状

选中曲线，右侧属性区域，曲线数据面板\几何数据: 

挤出，可以将曲线变成曲面。

 

属性编辑器 \ 曲线数据 \ 几何数据 \ 倒角 \ 图形 \ 深度 (圆管)

倒角\图形\深度：可以将曲线变成管状。在轮廓页签下有一个默认为线性的曲线可以编辑。改变管子的形状。

设置好的管子，可以转换为网格，然后继续编辑。

 

5.2 几何数据-倒角-轮廓

新建一个Cube，删除所有面，只保留边。或者选中所有边，不包含面，Shift D.

得到一个线条的框架，这个是没法上色渲染的。

物体模式下，将其转换为曲线，然后用上一节的方法将曲线变成管子。这时，框架由圆形的管子构成。

 

属性编辑器 \ 曲线数据 \ 几何数据 \ 倒角 \ 轮廓 \ 下方的曲线编辑区域: (要调整为方形，只需充满整个区域即可)

选中最中间的点，拉到右上角，填满整个区域，将左下角默认的 自动型控制柄 改为 矢量型控制柄。多余的端点可以删除。框架截面就变成方形了。

之后只需要设当的配色，就可以让这个框架看起来像是木制框架，或铝合金框架。

 

5.3 几何数据-倒角-物体

属性编辑器 \ 曲线数据 \ 几何数据 \ 倒角 \ 物体 \ 选择另一条曲线: (任意形状)

2组曲线配合建模，与上一节类似的做法，相比调整轮廓曲线，这次使用另一个曲线作为轮廓。更加自由，更容易编辑。

新建一个曲线，编辑为期望的形状，然后在 属性编辑器 \ 曲线数据 \ 几何数据 \ 倒角 \ 物体 下选中该曲线即可。

 

5.4 阵列-曲线

比如铁道的建模，只需要建立一根横木和上方2段铁轨。

添加整列修改器，再添加曲线修改器。使其在沿着曲线不断延申阵列即可。

 

Möbius strip

莫比乌斯环/带（Möbius strip，也称Möbius band或Möbius loop ）是一种由纸条两端扭转半圈连接而成的曲面。

新建一个 Bézier 圆环 ，再新建 一个Cube，编辑为长条状 木板。

给 木板，依次添加整列修改器；添加曲线修改器，选择 Bézier 圆环，不要应用。

整列修改器 ，顺着曲线圆环的方向，适当调整 旋转角度，这里的木板阵列大约34次，填满一圈。且正好旋转180°.

这时会发现，旋转一圈的木板，中间部分是平整的，但2端则呈现阶梯状。

木板，编辑模式，分别扭转2侧的表面。扭转的过程，观察和旁边阵列的变化，很容易就能调整为平顺的状态。

 

5.5 阵列-曲线-平面

上面的阵列加曲线可以创建道路，铁路，波纹管，莫比乌斯环等等... 

但若用同样的方式创建 类似，珍珠项链，佛珠手环，这些时，会发现阵列的珍珠会在曲线弯曲的地方变形。

这种时候需要添加一个可以被隐藏的平面，用来承受变形。

新建，曲线，球体，平面 Plane，平面大小和球体相当。将原本在球体上新增的2个修改器，阵列和曲线变形，添加到平面上。

选择 球体，平面，Crtl P. 

选择 平面，新建 阵列修改器。新建曲线变形修改器，选择曲线图形。

选择 平面，属性区，展开实例化。将视图和渲染关闭。最后，别忘了隐藏 球体 的原体。