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一周读懂博弈论：从理性决策到信息博弈_Day3 静态博弈与纳什均衡：大家同时决策怎么办？

news 2026/6/5 23:26:35

各位小伙伴们，大家好，今天接着学习博弈论

一、为什么需要静态博弈？

先看一个例子：

假设街上有两家奶茶店。

A奶茶店
B奶茶店

明天同时决定价格。双方都不知道对方会怎么定价。

此时：

A在思考：

如果B降价怎么办？

B也在思考：

如果A降价怎么办？

这就是典型的：

静态博弈（Static Game）

特点：

所有人同时行动。

注意：

这里的“同时”不一定真的是同一秒。

而是：

做决策时不知道对方的选择。

例如：

企业报价
招投标
考试选择题

都属于静态博弈。

二、优势策略（Dominant Strategy）

先看一个简单矩阵。

左	右
上	10	8
下	5	3

如果面临是“左”的矩阵：

如果B选左（假设是5）：

A选上更好（10）。

10 > 5

如果面临是“右”的矩阵：

如果B选右（假设是3）：

A还是选上更好（8）。

8 > 3

结论：无论B怎么选。A都应该选上（就是值更高的）。

这时候：

上策略称为：

优势策略

定义：

无论别人做什么，它都更好。

现实例子：

考试不会的题。

四个选项里：

三个明显错误。

删除错误选项。

这就是优势策略思维。

三、理性化思维

现实中往往不存在优势策略。

怎么办？

博弈论提出：

理性化（Rationalizability）

核心思想：

理性人不会选择明显愚蠢的策略。

于是：不断删除不合理策略。

然后：再删除由此产生的不合理策略。

这个过程叫：

迭代删除

本质上：就是层层推理。

例如：

国际象棋高手。

不会考虑明显送皇后的走法。

因为对手也不会犯这种错误。

四、最佳回应（Best Response）

这是纳什均衡之前最重要的概念。

问题：如果知道别人怎么选。我该怎么选？

例如：如果B选左。A最好选上。

如果B选右。A还是选上。

这就是：

最佳回应

定义：

针对对方策略最有利的应对方式。

纳什均衡其实就是：最佳回应的交点

五、纳什均衡

现代博弈论最重要的概念

定义：

当别人不改变策略时，我也不愿意改变。

看经典案例
囚徒困境）
假设：有两个商家。商品的正常价格：10元。双方利润：100万。（同等商品数量的售卖完成的前提条件下）
情景1：为了获得更多的市场份额，如果自己（一方）降价：
自己利润：150万。
对方利润：20万。
情景2：如果双方都降价：大家利润：50万。
整理成表：
A\B 降价不降价
降价 50，50 150，20
不降价 20，150 100，100
站在A角度：如果B不降价：我降价更赚钱。
150 > 100
如果B降价：我也应该降价
50 > 20
所以：A会降价。
B同理。
最终：双方都降价。
利润：50万，50万。形成纳什均衡
但实际上：双方都不降价。
利润：100万，100万。更好。
这就是现实中的：
价格战
这揭示：个体理性 ≠ 集体理性