从零开始手把手教你分析MOS单级放大器：共源、共栅、源随器到底怎么算增益？
从零开始手把手教你分析MOS单级放大器：共源、共栅、源随器到底怎么算增益？
第一次接触MOS单级放大器时，看着各种"共源"、"共栅"、"源随器"的术语，我完全摸不着头脑。直到在实验室里烧坏三个MOS管后，才真正理解这些电路的精髓。本文将用最接地气的方式，带你一步步推导不同负载下的放大器增益，就像手把手教你做实验一样。
1. 实验前的准备工作
在开始分析之前，我们需要明确几个基本概念。MOS管有三个工作区：截止区、线性区和饱和区。作为放大器使用时，我们主要关注饱和区的工作特性。记住这个简单的判断标准：当V_DS > V_GS - V_TH时，MOS管工作在饱和区。
小信号模型是分析放大器的利器。对于MOS管，我们主要关注两个参数：
- 跨导gm：表示栅极电压变化引起漏极电流变化的能力
- 输出电阻ro：表示漏极电流变化引起漏源电压变化的能力
提示：在实际计算中，初学者常犯的错误是忽略ro的影响。当负载阻抗较大时，ro的作用不可忽视。
2. 共源放大器：电阻负载的详细推导
让我们从一个最简单的例子开始：电阻负载的共源放大器。这个电路虽然简单，但包含了分析放大器的所有关键步骤。
2.1 绘制小信号等效电路
首先，我们需要将电路中的MOS管替换为它的小信号模型：
- 栅极与源极之间：开路（理想MOS管栅极电流为零）
- 栅极与漏极之间：受控电流源gm*vgs
- 漏极与源极之间：并联输出电阻ro
对于电阻负载RD，它直接保留在电路中。这样我们就得到了完整的小信号等效电路。
2.2 计算电压增益
电压增益Av的定义是输出电压vout与输入电压vin的比值。根据小信号模型：
vout = - (gm*vgs) * (RD || ro)因为vgs = vin（栅源电压就是输入电压），所以：
Av = vout/vin = -gm*(RD || ro)这个负号表示共源放大器是反相的。当输入电压增加时，漏极电流增加，导致RD上的压降增加，从而使输出电压降低。
注意：在实际设计中，RD的选择需要权衡增益和输出电压摆幅。RD越大增益越高，但留给输出电压的动态范围就越小。
3. 二极管连接负载的共源放大器
当负载不是简单的电阻，而是二极管连接的MOS管时，分析会稍微复杂一些。但这种结构在集成电路中非常常见，因为它不依赖电阻，可以直接用MOS管实现。
3.1 理解二极管连接的MOS管
二极管连接就是把MOS管的栅极和漏极短接。这种连接方式有一个重要特性：它表现出电阻性，但其等效电阻值不是固定的。
小信号分析显示，二极管连接MOS管的等效电阻为：
Req = 1/gm || ro ≈ 1/gm (通常gm >> 1/ro)3.2 计算增益
现在，我们可以把二极管连接的MOS管看作一个阻值为1/gm的电阻。因此，增益公式与电阻负载类似：
Av = -gm1*(1/gm2 || ro1 || ro2)如果忽略ro的影响（这在某些情况下是合理的），公式可以简化为：
Av ≈ -gm1/gm2这个结果非常有意思：增益变成了两个跨导的比值。由于gm与(W/L)的平方根成正比，我们可以通过调整MOS管的尺寸比来精确控制增益。
4. 电流源负载的共源放大器
在集成电路中，使用电流源作为负载非常普遍。电流源的小信号模型是一个很大的电阻（理想电流源电阻为无穷大）。
4.1 分析步骤
- 将电流源负载替换为其小信号等效电阻ro2
- 主放大管M1的小信号参数为gm1和ro1
- 总负载阻抗为ro1 || ro2
- 增益公式为：
Av = -gm1*(ro1 || ro2)由于ro通常都很大（几十kΩ到几百kΩ），这种结构的增益可以做得非常高。
实用技巧：在实际设计中，可以通过增加MOS管的沟道长度来增大ro，从而提高增益。但代价是降低了带宽和增大了面积。
5. 源极跟随器（共漏放大器）
源极跟随器虽然电压增益接近1，但它在阻抗变换方面非常有用。让我们看看如何分析这种结构。
5.1 小信号模型
源极跟随器的小信号模型有些特殊：
- 输入信号加在栅极
- 输出从源极取出
- 漏极通常接固定电源电压
推导增益时，我们发现：
vout = gm*vgs*(RS || ro || 1/gmb)其中gmb是背栅跨导（体效应引起的）。因为vgs = vin - vout，所以：
Av = vout/vin = gm*(RS || ro || 1/gmb) / [1 + gm*(RS || ro || 1/gmb)]如果gm*(RS || ro || 1/gmb) >> 1，那么Av ≈ 1，这正是"跟随器"名称的由来。
6. 共栅放大器的独特特性
共栅放大器在射频电路中特别有用，因为它提供了良好的高频响应和电流缓冲能力。
6.1 增益计算
共栅结构的增益公式看起来与共源类似：
Av = gm*(RD || ro)但这里的gm是输入电流到输出电压的转换增益。共栅放大器的输入阻抗很低（约1/gm），这使得它非常适合作为电流缓冲器。
7. 共源共栅：结合两种结构的优势
共源共栅（Cascode）结构结合了共源的高增益和共栅的良好频率特性。它的主要优点包括：
- 高输出阻抗
- 改善的频率响应
- 更好的电源抑制比
7.1 增益分析
共源共栅放大器的增益可以表示为：
Av ≈ -gm1*(gm2*ro2*ro1)这个值可以非常大，因为它是两个ro的乘积。在实际设计中，共源共栅结构是实现高增益的标准方法。
8. 实际设计中的考量
理论分析固然重要，但实际设计时还需要考虑许多其他因素：
- 偏置设计：确保所有MOS管都工作在饱和区
- 信号摆幅：输出电压不能使任何MOS管进入线性区
- 功耗约束：增益往往与功耗成正比
- 工艺变化：实际制造出的器件参数会有偏差
以下是一个简单的设计流程表格：
| 步骤 | 任务 | 检查点 |
|---|---|---|
| 1 | 确定规格 | 增益、带宽、功耗 |
| 2 | 选择结构 | 根据需求选择简单共源、共源共栅等 |
| 3 | 计算尺寸 | 根据gm和ro要求计算(W/L) |
| 4 | 偏置设计 | 确保所有管子饱和 |
| 5 | 仿真验证 | 检查增益、相位裕度等 |
在实验室调试时，我发现最容易出错的地方是忽略了体效应。特别是在源极跟随器中，体效应会显著降低有效跨导。解决方法是尽可能将源极和体端连接在一起（在独立器件中可能无法实现）。
另一个常见误区是过度依赖简化公式。例如，在计算共源共栅增益时，如果ro不够大，简单的gm*ro平方的估计就会严重偏离实际值。这时候就需要更精确的计算，或者直接通过仿真验证。