不知道从哪里下的 PDF，感觉写的很好。
处理偏序问题时，如果偏序条件都带等号，则需要考虑两个元素完全相同的情况，这时需要该元素 \(a\) 的统计个数 \(\textit{cnt}\)，然后统计满足偏序条件元素个数 \(x\)，则 \(a\) 的答案为 \(x-1\)，同时直接做 \(\textit{cnt}\) 的贡献。
一维偏序
排序即可。
二维偏序
排序之后树状数组统计即可。
比如逆序对。
三维偏序
luogu P3810 【模板】三维偏序 / 陌上花开
有 \(n\) 个元素，第 $ i $ 个元素有 \(a_i,b_i,c_i\) 三个属性，设 $ f(i) $ 表示满足 $ a_j \leq a_i$ 且 $ b_j \leq b_i$ 且 $ c_j \leq c_i $ 且 $ j \ne i $ 的 \(j\) 的数量。
对于所有 $ d \in [0, n) $，求 $ f(i) = d $ 的数量。
设 \(a_i,b_i,c_i\) 最大值为 \(k\)，\(1\leq n\leq10^5,1\leq a_i,b_i,c_i\leq k\leq2\times10^5\)。
树套树
考虑先按照 \(a\) 排序，之后就是要求满足 \(b_j\leq b_i,c_j\leq c_i\)，这就是一个二维限制问题。
考虑树套树解决，树状数组套线段树即可。
参考代码
但是需要稍微卡一下空间。
//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
constexpr const int N=1e5,V=2e5;
struct element{int a,b,c;
}a[N+1];
int n,k,ans[N+1];
int size;
struct node{int l,r;int lChild,rChild;int value;
}t[V*80+1];
struct bit{struct segTree{int root;int create(node x){t[++size]=x;return size;}void up(int p){t[p].value=t[t[p].lChild].value+t[t[p].rChild].value;}void down(int p){int mid=t[p].l+t[p].r>>1;if(!t[p].lChild){t[p].lChild=create({t[p].l,mid});}if(!t[p].rChild){t[p].rChild=create({mid+1,t[p].r});}}void add(int p,int x,int k){if(t[p].l==t[p].r){t[p].value+=k;return;}int mid=t[p].l+t[p].r>>1;if(x<=mid){if(!t[p].lChild){t[p].lChild=create({t[p].l,mid});}add(t[p].lChild,x,k);}else{if(!t[p].rChild){t[p].rChild=create({mid+1,t[p].r});}add(t[p].rChild,x,k);}up(p);}void add(int x,int k){add(root,x,k);}int query(int p,int x){if(t[p].r<=x){return t[p].value;}
// down(p);int ans=0;if(t[p].lChild){ans=query(t[p].lChild,x);}if(t[p].rChild){if(t[t[p].rChild].l<=x){ans+=query(t[p].rChild,x);}}return ans;}int query(int x){return query(root,x);}}T[V+1];int lowbit(int x){return x&-x;}void insert(int b,int c,int x){while(b<=k){T[b].add(c,x);b+=lowbit(b);}}int query(int b,int c){int ans=0;while(b){ans+=T[b].query(c);b-=lowbit(b);}return ans;}void build(){for(int i=1;i<=k;i++){T[i].root=T[i].create({1,k});}}
}T;
int main(){
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("test.out","w",stdout);ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n>>k;T.build();for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].a>>a[i].b>>a[i].c;}sort(a+1,a+n+1,[](element a,element b){if(a.a!=b.a){return a.a<b.a;}else if(a.b!=b.b){return a.b<b.b;}else{return a.c<b.c;}});for(int i=1;i<=n;i++){int cnt=1;while(i<n&&a[i+1].a==a[i].a&&a[i+1].b==a[i].b&&a[i+1].c==a[i].c){i++;cnt++;}T.insert(a[i].b,a[i].c,cnt);ans[T.query(a[i].b,a[i].c)-1]+=cnt;}for(int i=0;i<n;i++){cout<<ans[i]<<'\n';}cout.flush();/*fclose(stdin);fclose(stdout);*/return 0;
}