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高DG渗透率下交直流混合配电网多目标协同规划研究（Python代码实现）

news 2026/6/7 3:02:51

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💥第一部分——内容介绍

高 DG 渗透率下交直流混合配电网多目标协同规划研究

摘要

在分布式电源（DG）高密度接入、交直流多元负荷并存的新型配电系统发展背景下，传统纯交流配电网在源荷适配、电能传输效率与故障供电可靠性层面的短板日益凸显，交直流混合配电网凭借灵活的拓扑组网形式、适配直流源荷直连的技术优势成为配电网升级改造的主流方案。本文依托混合整数线性规划优化思路，构建兼顾经济性与可靠性的交直流混合配电网协同规划模型，统筹优化节点交直流属性选型、线路架设与否、线路拓扑类型三大规划决策。模型从全生命周期视角整合项目初始投资、设备年度运维、外购网电与分布式电源发电、故障停电惩罚四类成本构成系统综合总成本，并依托配电网拓扑关联关系、基尔霍夫电气约束、设备运行安全限值、配电网可靠性指标管控规则构建多层级约束体系。依托实测配电片区多场景基础数据开展算例仿真，通过优化求解得到最优网架规划方案，配套拓扑可视化程序直观呈现网架布局、节点电压与支路潮流分布规律。算例结果表明，所提规划模型能够实现网架结构、节点属性、线路型式一体化统筹优化，在适配高比例分布式电源就地消纳需求的基础上，有效平衡系统建设投资与供电可靠性支出，可为新型城区、工业园区交直流配电网落地规划提供量化参考依据。

关键词：交直流混合配电网；分布式电源；网架规划；全生命周期成本；供电可靠性；混合整数优化

1 引言

1.1 研究背景与研究意义

新型电力系统建设进程中，光伏、风电等直流型分布式电源装机规模逐年攀升，电动汽车充电站、数据中心、变频工业负荷等直流用电负荷规模化落地，传统以交流单一流向为主的配电网架构难以适配源荷双侧直流化的发展趋势。一方面，直流 DG 经多级交直流变换接入交流配电网会产生大量变换损耗，降低新能源就地消纳效率；另一方面，直流负荷接入需额外加装整流装置，增加配电设备投资与系统运维成本。在此行业发展背景下，融合交流、直流两种供电形式的混合配电网成为解决上述痛点的关键技术路径。

交直流混合配电网包含纯交流线路、交直流互联换流线路、纯直流线路三类拓扑支路，节点可灵活选择交流运行或直流运行模式，换流装置实现不同电压制式网络的功率互通，能够实现直流电源与直流负荷无变压层级直连，大幅减少电能变换损耗。但相较于传统配电网，混合配电网规划变量维度显著增多，除常规线路新建决策外，新增节点交直流属性、支路线路型式两类离散优化变量，不同选型方案直接改变设备配置、网架拓扑与系统故障特征，同时建设投资与供电可靠性呈现强耦合关系。片面追求低成本会缩减网架建设投入，诱发系统故障概率上升、停电损失激增；过度强化可靠性又会造成设备冗余投资、资源闲置浪费。因此，在高 DG 接入场景下开展兼顾经济与可靠性的交直流配电网协同规划具备重要工程应用价值。

从工程落地层面来看，当前配电网改造项目普遍采用分步规划思路，先确定网架拓扑再选配交直流设备，容易出现节点类型与线路型式不匹配、DG 消纳空间不足、可靠性指标不达标等问题。本文围绕一体化协同规划思路搭建优化模型，实现多决策变量同步寻优，能够有效规避分步规划带来的方案局部最优弊端，提升配电网规划科学性。

1.2 国内外研究现状

现有交直流配电网规划相关研究可划分为经济性单目标规划、经济 - 可靠性双目标规划两大方向。在经济性规划领域，多数研究聚焦线路扩容与新增支路选址定容优化，以建设投资与运行损耗成本最小为目标，优化网架架设方案，但普遍忽略节点交直流属性优化空间，简化换流设备投资与运行损耗计算，难以贴合实际工程造价规律。在可靠性协同规划方向，部分文献将 SAIDI、SAIFI 等关键可靠性指标作为约束条件嵌入规划模型，通过增设备用线路提升故障供电能力，但相关研究多固定节点交直流类型，缺少节点与线路的联动选型优化，无法充分发挥交直流混合网架的拓扑灵活优势。

此外，多数现有研究将配电网潮流非线性方程直接带入优化模型，依赖智能算法迭代求解，存在求解稳定性差、最优解难以收敛的缺陷；部分文献简化故障停电损失核算方式，采用固定系数粗略计算缺电成本，忽略分布式电源在故障工况下的就地支撑作用，造成可靠性成本计算失真。针对上述现存不足，本文基于线性化处理手段构建混合整数线性规划模型，依托大 M 等效变换实现潮流方程线性转化，精准量化 DG 故障兜底供电能力，同步优化节点、线路双层规划变量，完善全周期成本与可靠性核算体系。

1.3 主要研究内容与行文架构

本文研究内容分为五大部分：第一部分梳理交直流混合配电网元件构成与运行机理，划分线路、节点设备类别；第二部分从全生命周期维度拆解系统综合成本构成，明确各项成本核算逻辑；第三部分分层搭建约束体系，包含设备选型逻辑约束、系统潮流平衡约束、电气安全约束与可靠性管控约束；第四部分依托高低 DG 渗透率两套实测配网数据开展算例仿真，对比不同 DG 接入规模下网架规划规律，解析最优方案的成本构成与可靠性水平；第五部分总结研究结论，提炼模型工程适用场景与后续优化方向。

2 交直流混合配电网元件分类与规划决策变量

2.1 配电网元件分类

本文研究的交直流混合配电网包含节点设备与支路线路两大硬件单元。按照运行电压制式划分，节点分为交流节点与直流节点两类：交流节点配置整流器、交流断路器设备，满足直流 DG、直流负荷接入的交直变换需求；直流节点配套逆变器、直流断路器，实现交流电源、交流负荷的直变适配。支路根据拓扑功能分为三类：A 型纯交流线路，仅用于两端交流节点的功率传输，配置双端交流断路器；B 型交直流互联线路，连接一个交流节点与一个直流节点，线路两端加装换流装置与交、直流断路器，是混合网架的功率互通枢纽；C 型纯直流线路，架设在两个直流节点之间，配套双端直流断路器。

从电源属性区分，网络节点划分为上级电源变电站节点与普通负荷节点：变电站节点依托上级主网获取电能，是系统功率兜底来源；普通负荷节点接入本地交流 / 直流负荷与分布式电源，依靠网架从变电站获取电能，故障状态下依托站内 DG 实现部分负荷就地供电。

2.2 模型优化决策变量

模型规划变量全部采用二进制 0-1 变量表征离散决策，共分为三层决策体系。第一层为节点选型变量，用于判定单个配电节点最终投运为交流节点或直流节点；第二层为支路建设变量，确定规划期内各备选支路是否进行实体架设；第三层为支路型式变量，在已确定架设的支路中，进一步选定该支路为 A 型交流、B 型互联、C 型直流中的单一线路类型。从物理逻辑来看，单条支路若选择建设，仅能选取一种线路制式；若放弃建设，则不配置任何线路与配套开关、换流设备。

除离散规划变量外，模型引入连续辅助变量用于表征系统运行状态，涵盖各节点稳态运行电压、各支路实际传输电流、变电站向外输送功率等潮流变量；同时增设故障工况辅助变量，用于量化单条支路故障后系统切负荷量、用户停电数量，为可靠性成本核算提供数据支撑。

3 全生命周期综合成本目标函数构建

模型优化目标为配电网全生命周期年化综合总成本最小，综合成本拆解为初始投资年化成本、年度运维成本、年度购电与 DG 发电成本、年度故障可靠性惩罚成本四项。所有一次性设备投资借助资金折现系数折算为年度等额成本，统一时间维度实现全周期成本横向对比。

3.1 年化初始投资成本

初始投资成本为规划建设期一次性设备采购与线路铺设费用，按照设备使用年限与行业基准折现率折算为每年固定支出。该项成本细分为节点设备投资与支路设备投资两部分。节点投资根据节点最终选型结果差异化核算：若节点选为交流节点，投资包含站内整流器、交流断路器购置费用；若选为直流节点，则核算逆变器、直流断路器投资。设备容量由节点峰值负荷与接入 DG 装机容量确定，预留固定工程裕度适配负荷远期增长。支路投资依托线路选型结果计算：A 型交流线路核算线缆铺设与两端交流断路器成本；C 型直流线路统计直流线缆与直流断路器造价；B 型互联线路除直流线缆、交直流断路器外，额外计入两端 VSC 换流装置投资。

3.2 年度运维成本

运维成本用于覆盖线路、开关、换流设备年度检修、耗材更换、设备巡检产生的持续性支出。线路运维费用按照线路类型与线路长度核算，不同交直流线路设置差异化单位长度运维单价；节点设备运维采用投资比例法，以节点初始年化投资的固定百分比作为年度运维支出，简化零散小件设备运维分项统计，贴合工程概算计价惯例。

3.3 年度电能购置与分布式电源发电成本

系统电能供给由上级主网外购电量与本地分布式电源发电量共同组成。外购电成本由变电站年上网功率与电网售电单价相乘得到；分布式电源发电收益结合电源单位发电成本与政策性补贴核算，当补贴高于发电成本时，DG 就地发电形成正向收益，抵扣系统综合用电支出。模型以年运行小时数 8760h 为基准，将单位功率成本转化为年度整体电费支出。

3.4 年度可靠性惩罚成本

可靠性成本分为故障缺电经济损失与可靠性指标超标罚金两部分。故障缺电损失由系统全年缺供电量 EENS 与单位停电损失单价相乘得到，支路或站内设备故障引发负荷停电后，无法通过 DG 就地供应的缺口负荷形成缺电量，进而产生经济赔偿。可靠性指标罚金依托 SAIDI、SAIFI 两项行业关键可靠性指标核算，当系统平均停电时长、停电频次指标偏离管控区间时产生额外惩罚费用，倒逼优化模型在网架规划阶段兼顾故障供电能力。

4 多层级优化约束条件体系

为保证规划方案电气可行性、设备选型逻辑合理性与供电合规性，模型从选型逻辑、功率平衡、设备运行限值、可靠性指标管控四个维度设置约束条件。

4.1 节点 - 线路选型逻辑约束

该类约束是交直流混合配电网规划特有约束，用于约束线路制式与两端节点属性匹配关系，杜绝工程上无法落地的选型组合。A 型纯交流线路仅允许架设在两个交流节点之间；C 型纯直流线路两端节点必须全部为直流节点；B 型交直流互联线路的两个端点必须为一交流、一直流的节点组合。同时约束单条支路建设与三类线路选型的数量关系，已建设支路有且仅能选择一种线路类型，未建设支路不配置任何电气设备。

4.2 系统功率平衡约束

基于基尔霍夫电流定律搭建全网络功率平衡方程，依托节点 - 支路关联矩阵描述网架拓扑连接关系，分别对普通负荷节点、变电站电源节点列写功率平衡等式。正常运行工况下，节点流入支路功率与本地 DG 出力之和，匹配节点交流、直流总负荷需求；变电站节点除平衡站内负荷外，剩余功率通过网架向全网负荷输送。针对故障场景额外设置故障功率平衡约束，用于计算单支路停运后，依靠剩余网架与 DG 支撑所能兜底的负荷规模，差额部分即为故障切负荷量。

4.3 电气安全运行约束

从电压、电流两个维度划定设备安全运行边界。节点电压约束限定交流节点、直流节点运行电压在额定电压 ±5% 波动区间内，规避过压、欠压造成用电设备损坏；支路电流约束根据线路选型匹配最大载流量，交流支路采用交流线路额定电流限值，直流及互联支路遵循直流线路电流上限，防止线路长期过载发热，提升配电网运行安全裕度。

原模型中潮流方程存在的非线性乘积项全部通过大 M 法线性等效变换，将非线性优化问题转化为标准混合整数线性规划问题，借助商用求解器实现全局最优解稳定求解，规避智能算法局部最优缺陷。

4.4 供电可靠性指标约束

依托配电网元件故障率、故障平均修复时长参数，量化线路、换流器、断路器故障带来的用户停电负荷与停电时长，基于全网总用户数量折算得到 SAIDI、SAIFI 指标数值。设置可靠性指标上下管控阈值，约束优化后系统指标落在配网运维规范给定区间内，从约束层面保障规划方案的供电质量达标。

5 算例分析

5.1 算例基础数据说明

本文选用 7 节点实测配电区域作为研究算例，配套两套差异化 DG 接入方案：高 DG 渗透率方案与低 DG 渗透率方案，两类方案节点负荷参数保持一致，仅调整交流、直流分布式电源装机容量。算例基础参数包含支路拓扑与线路长度、各节点交直流峰值负荷、用户细分数量、DG 装机规模、设备造价、元件故障统计参数、电价与补贴标准等实测工程数据。其中节点附带平面 XY 地理坐标，用于后续规划拓扑可视化绘图；各类开关、换流设备全生命周期、故障率、检修时长取自配电设备行业实测统计数据。

5.2 不同 DG 渗透率场景规划结果对比

5.2.1 网架拓扑与节点选型规律

高 DG 渗透率场景下，系统直流源荷占比偏高，优化结果中更多节点优选直流运行模式，新增 C 型直流线路占比显著提升，依靠直流线路实现直流 DG 与直流负荷就近组网，大幅减少交直变换环节。低 DG 工况下，系统以交流负荷为主，多数节点选用交流构型，网架以 A 型交流线路为主体，少量 B 型互联线路用于局部直流负荷、小型直流 DG 的灵活接入。从网架规模来看，两种方案均满足辐射型配电网拓扑约束，建成支路总数等于总节点数减去电源节点数量，符合中压配电网常规辐射组网原则。未入选建设的备选支路在拓扑图中以虚线标注，代表远期配电网扩容预留备选路径。

5.2.2 成本构成对比分析

高 DG 方案凭借大容量分布式电源就地供电，显著降低变电站外购电量，年度购电成本大幅下降；但直流节点与直流线路、换流装置投资偏高，项目初始年化建设成本高于低 DG 方案。低 DG 场景网架以低成本交流线路为主，前期建设投入更低，但外购主网电量增多，年度用电成本上涨。综合全周期总成本来看，高 DG 接入带来的用电成本节约能够抵消额外设备投资，整体综合成本具备经济性优势。从可靠性成本维度，高 DG 配置的节点故障后可依托本地电源兜底负荷，故障缺电量下降，停电惩罚与可靠性罚金低于低 DG 方案。

5.2.3 系统可靠性指标分析

两套优化方案求解得到的 SAIDI、SAIFI 指标全部落在预设管控区间内，满足配网供电可靠性规范。高 DG 场景下系统 ASAI（供电可靠率）指标优于低 DG 方案，CAIDI 指标小幅上升，主要原因是直流线路与换流元件故障修复时长略高于常规交流设备，但 DG 的就地备用供电能力有效抵消元件故障率偏高带来的停电影响，整体供电稳定性更强。

5.3 拓扑可视化结果解析

依托配套可视化程序自动绘制最优网架拓扑图，按照规范配色区分各类线路与节点：红色实线代表投运交流线路、蓝色实线代表投运直流及互联线路、黑色虚线代表放弃建设的备选支路；红色方块为优化后交流节点、蓝色方块为直流节点。图中每条支路中点标注稳态运行电流数值，各节点上方标注优化后稳态电压幅值，直观展现全网潮流与电压分布特征。从图示结果可以直观校验节点属性与相连线路制式完全匹配，验证优化方案选型逻辑约束全部满足，无工程不合理拓扑组合。

6 结论与展望

6.1 研究结论

1）本文构建的全生命周期经济 - 可靠性协同优化模型可同步完成节点交直流选型、支路建设决策、线路类型优选三类规划任务，实现网架一体化协同优化，规避分步规划造成的方案次优问题，适配不同 DG 渗透率的配电网改造场景。 2）分布式电源接入容量直接改变配电网最优拓扑结构与节点选型方向：高直流 DG、直流负荷占比的配电片区优选直流节点搭配直流线路组网，有效降低系统购电成本与故障停电损失；以交流源荷为主的区域优先选用交流网架控制前期建设投资。 3）模型通过线性化处理实现混合整数线性规划求解，求解稳定性强，优化方案同时满足电气安全、设备选型逻辑、可靠性管控多重约束，规划结果贴合配电网工程建设规范，可视化工具可快速输出拓扑图纸，便于工程人员方案校核。 4）从全周期维度权衡建设投资与运行、停电成本是交直流配电网优化的关键，片面压低建设造价会诱发后期高额停电罚金与购电支出，合理配置交直流设备能够实现综合总成本最优。

6.2 研究展望

本文当前模型基于峰值负荷单时序开展规划优化，未考虑全年负荷时序波动与 DG 日出力时序特性，后续研究可引入多时段时序场景，计及源荷季节性变化开展动态规划；其次，模型故障分析采用独立元件故障假设，未考虑极端天气下连锁故障工况，未来可引入 N-1 安全准则、极端故障场景完善可靠性约束，进一步提升模型适配极端工况的规划能力。

📚第二部分——运行结果

部分数据截图：

部分代码：

# %% Power Flow Figure # 线路绘制 for n in range(Para.N_Branch): # 遍历支路 if Sol['y_b_INS'][n] == 1: # 规划建设的线路 if Sol['ρ_A_b'][n] == 1: # 交流线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'r-',linewidth=2) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) if (Sol['ρ_B_b'][n] == 1) or (Sol['ρ_C_b'][n] == 1) : # 直流线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'b-',linewidth=2) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) else: # 不建设的线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'k--',linewidth=0.5) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # 节点绘制 for n in range(Para.N_Node): if Sol['x_node'][n] == 1: # 直流节点 plt.plot(x[n],y[n],'bs',markersize=10) else: # 交流节点 plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # 节点绘制 Bus for n in range(Para.N_Node): # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%n) Vol = round(Sol['V'][n],2) plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%Vol) # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) plt.axis('equal') # plt.title('Power Flow Result') plt.show() # # %% Reliability Figure # plt.figure() # # 线路绘制 # for n in range(Para.N_Branch): # 遍历支路 # if Sol['y_b_INS'][n] == 1: # 规划建设的线路 # if Sol['ρ_A_b'][n] == 1: # 交流线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'r-',linewidth=2) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # if (Sol['ρ_B_b'][n] == 1) or (Sol['ρ_C_b'][n] == 1) : # 直流线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'b-',linewidth=2) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # else: # 不建设的线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'k--',linewidth=0.5) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # # 节点绘制 # for n in range(Para.N_Node): # if Sol['x_node'][n] == 1: # 直流节点 # plt.plot(x[n],y[n],'bs',markersize=10) # else: # 交流节点 # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # # 节点绘制 Bus # for n in range(Para.N_Node): # # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%n) # Vol = round(Sol['V'][n],2) # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%Vol) # # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # plt.axis('equal') # plt.title('Reliability Figure') # plt.show()