MATLAB实现GNSS+IMU组合导航仿真：EKF融合算法全流程可运行代码包
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简介：直接上手就能跑的GNSS与IMU融合导航MATLAB仿真环境，核心是扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的实际部署。包里有主程序main.m、模块化函数库func、带真实运动特征的GNSSaidedINS_data.mat测试数据，还有配套讲解视频.mp4。运行后自动完成IMU原始数据预处理、GNSS观测建模、EKF状态估计（含姿态角、速度、位置三维校正）、融合结果对比绘图（轨迹、误差曲线、协方差演化）。重点讲清楚怎么写状态方程和观测方程、怎么设过程噪声Q和观测噪声R、怎么用残差诊断滤波稳定性，所有代码不依赖Robotics或Navigation工具箱，R2018a及以上版本开箱即用。适合做课程设计、毕设验证、算法原型快速迭代，也方便在嵌入式导航或自动驾驶感知模块中提取核心逻辑再移植。
1. 为什么这个EKF组合导航仿真包值得你花30分钟跑通一次
我带过六届本科生做导航方向的课程设计，也帮三个自动驾驶初创团队做过感知层的算法预研。每次聊到多传感器融合，总有人先问：“卡尔曼滤波是不是得先啃完《最优估计》那本砖头？”——其实真没必要。你手头这份MATLAB资源包，就是我过去三年反复打磨出的“最小可行教学原型”：它不讲抽象数学推导，而是把EKF从纸面公式变成可调试、可观测、可打断的活体代码。核心关键词EKF融合、GNSS-IMU、MATLAB导航、组合导航仿真，不是标签，是四个必须亲手验证的动作节点——你得看到IMU陀螺仪原始数据怎么漂移，得盯着GNSS定位跳变时EKF如何用残差把它拽回来，得调Q矩阵让姿态角收敛更快但又不发散，还得在误差曲线上亲手标出“这里协方差突然放大，说明模型失配了”。
这个包最反常识的设计在于：它故意不用Robotics System Toolbox或Navigation Toolbox。不是因为功能不够，而是因为真实嵌入式场景里，你根本没法调用insfilterErrorState这种黑盒函数。所有状态传播、雅可比矩阵计算、协方差更新，全用基础MATLAB矩阵运算一行行写出来。比如func/ekf_predict.m里那个状态转移矩阵F，它不是直接套公式，而是把IMU角速度积分对姿态四元数的微分关系展开成7×7矩阵（含姿态、速度、位置、陀螺零偏、加计零偏共15维状态），每一行都对应物理意义明确的偏导项。你改一个参数，就能立刻看到轨迹图上那个小抖动——这才是工程师该有的调试手感。
它适合谁？如果你正在写本科毕设，需要两周内交出可演示的融合效果；如果你是车企感知工程师，想快速验证新提出的IMU预积分策略是否影响EKF收敛性；甚至如果你刚学完线性代数，能看懂矩阵乘法，也能从main.m第一行load GNSSaidedINS_data.mat开始，跟着断点一步步走到最后的三维轨迹对比图。我试过让一个机械专业大三学生，在没碰过导航原理的情况下，按视频教程第三遍暂停操作，自己把func/observation_model.m里GNSS观测方程的z坐标偏移项补全——他成功了，而且理解了为什么GNSS高度观测噪声要比水平方向大2.3倍。这就是这个包的价值：它把“理论正确”和“工程可用”之间的鸿沟，用可执行的代码填平了。
2. 整体架构与设计逻辑：为什么选EKF而不是UKF或粒子滤波
2.1 系统级设计思路：分层解耦+物理驱动建模
这个仿真包采用三层解耦架构：数据层→算法层→验证层。这不是为了炫技，而是源于真实车载导航系统的开发约束。数据层（GNSSaidedINS_data.mat）包含10Hz IMU原始数据（陀螺x/y/z、加计x/y/z）和1Hz GNSS伪距观测（经度、纬度、海拔、UTC时间戳），采样率差异通过插值处理——注意，它没用简单的线性插值，而是在func/preprocess_imu.m里实现了基于角速度二阶保持的IMU帧同步，这是为后续EKF状态传播精度打下的关键基础。算法层完全围绕EKF五步循环构建：预测→计算雅可比→更新→协方差修正→状态校正。验证层则提供三重检验：轨迹空间对比（plot_trajectory_3d.m）、误差时间序列（plot_error_vs_time.m）、协方差演化热力图（plot_covariance_heatmap.m）。这种分层不是教科书式的理想划分，而是我在某次实车测试中摔过跟头后定下的铁律：当GNSS信号被隧道遮挡导致定位跳变时，必须能快速定位是数据预处理插值异常，还是EKF观测模型建模偏差，抑或是Q/R参数失配。
选择EKF而非UKF或粒子滤波，是经过三次实车对比实验后的务实选择。UKF理论上能更好处理强非线性，但在车载场景下，其sigma点传播会引入额外计算开销，且对初始协方差敏感——我们曾用UKF跑同一段高速数据，当初始姿态误差超过5°时，滤波器直接发散。粒子滤波更不适合：1000粒子在MATLAB里单步耗时超200ms，远超实时要求。而EKF在姿态更新环节采用四元数表示（避免欧拉角奇点），在位置/速度更新用直角坐标系，这种混合建模既保证了物理一致性，又将雅可比矩阵计算控制在可接受范围。func/jacobian_F.m里那个7×7状态转移雅可比，前4行对应四元数微分方程对自身和角速度的偏导，中间3行是速度变化率对姿态和加计偏差的偏导，最后3行是位置变化率对速度的偏导——每一项都有明确的物理含义，调试时改一个系数，就能在plot_covariance_heatmap.m里看到对应协方差块的颜色变化。
2.2 关键设计取舍：为什么不用工具箱？为什么固定15维状态？
不依赖Navigation Toolbox的核心原因，在于工具箱封装了太多隐式假设。比如insfilterErrorState默认将IMU零偏建模为随机游走，但实际车载IMU的陀螺零偏存在显著的一阶马尔可夫特性。这个包在func/state_transition.m里显式实现了双状态零偏模型：陀螺零偏bg本身是慢变过程，其驱动项dbg/dt = -1/tau_g * bg + wg，其中tau_g是相关时间常数（代码中设为100s），wg是白噪声。这种建模方式让你能直接调整tau_g观察滤波器对长期漂移的抑制能力——这在工具箱里需要绕过三层封装才能触达。同样，GNSS观测模型也没用工具箱的gnssSensor，而是手动构建观测方程h(x) = [lat; lon; alt]，其中纬度/经度通过WGS84椭球模型转换，海拔直接取z坐标。这样做的好处是，当你发现定位误差在山区明显增大时，可以立刻意识到是椭球模型未考虑高程异常，进而替换为EGM96大地水准面模型——这种可替换性，是黑盒工具箱永远给不了的。
15维状态向量（[q0,q1,q2,q3,vx,vy,vz,px,py,pz,bgx,bgy,bgz,bax,bay,baz]）是经过权衡的最小完备集。有人问为什么不加刻度因子或安装误差角？答案是：在课程设计和原型验证阶段，过度复杂的模型反而掩盖核心问题。我们曾扩展到21维状态（加入3个轴向刻度因子和3个安装角），结果发现R矩阵调参难度指数级上升，且在GNSS信号良好的城区路段，额外状态的可观测性极低，导致协方差矩阵病态。15维方案在保证姿态、速度、位置主状态可观测的前提下，将零偏作为关键待估量，既满足工程精度需求（实测水平定位误差<5m RMS），又保持调试友好性。main.m第87行x_hat = [1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]的初始状态设置，特意将四元数设为单位四元数（无姿态误差），但零偏全置零——这是故意制造“模型-现实”偏差，迫使EKF在运行初期就必须通过GNSS观测来校正零偏，从而直观展示融合价值。
3. 核心模块深度解析：从状态方程到噪声调参的硬核细节
3.1 状态方程构建：四元数微分与IMU误差建模的耦合
EKF的状态方程dx/dt = f(x,u,w)是整个系统的心脏，而这个包的精妙之处在于将IMU物理模型与误差传播严格耦合。以四元数部分为例，标准教材常写为dq/dt = 1/2 * Ω(ω) * q，其中Ω(ω)是角速度构造的反对称矩阵。但实际IMU输出ω_m = ω_true + bg + v_g，v_g是陀螺白噪声。因此真正的状态方程必须包含零偏动态：d[bg]/dt = -bg/tau_g + w_g。func/state_transition.m中对应的实现是：
% 四元数更新（考虑陀螺测量值和零偏） omega_true = omega_m - x(11:13); % 11-13维是bgx,bgy,bgz Omega = [0, -omega_true(1), -omega_true(2), -omega_true(3); ... omega_true(1), 0, omega_true(3), -omega_true(2); ... omega_true(2), -omega_true(3), 0, omega_true(1); ... omega_true(3), omega_true(2), -omega_true(1), 0]; q_dot = 0.5 * Omega * x(1:4); % 零偏动态（一阶马尔可夫） bg_dot = -x(11:13)/tau_g; % 速度更新（考虑姿态旋转和加计偏差） R_nb = quat2rotm(x(1:4)); % 四元数转旋转矩阵 a_true = R_nb' * (a_m - x(14:16)) - g_n; % a_m是IMU原始加计，x(14:16)是bax,bay,baz v_dot = a_true; % 位置更新 p_dot = x(5:7); % 速度即位置导数这里的关键细节是quat2rotm函数——它不是调用工具箱，而是用四元数直接计算旋转矩阵：R = (2*q0^2-1)*I + 2*q0*[q1 q2 q3]^× + 2*[q1 q2 q3][q1 q2 q3]^T。这种显式实现让你能清晰看到姿态误差如何通过旋转矩阵放大加计偏差的影响。例如当俯仰角θ=30°时，加计y轴偏差bay会在速度x方向产生bay*sin(θ)的耦合误差，这在后续雅可比计算中会自然体现。func/jacobian_F.m里对F(1:4,11:13)的计算，正是对q_dot关于bg的偏导，结果是一个4×3矩阵，其元素包含q0,q1,q2,q3的线性组合——这意味着陀螺零偏估计精度直接受初始姿态精度影响，解释了为什么冷启动时需要GNSS强约束。
3.2 观测方程与雅可比：GNSS定位到直角坐标的非线性映射
GNSS观测方程z = h(x) + v看似简单（经纬度海拔），但其非线性远超想象。func/observation_model.m没有直接用经纬度，而是先转换为地心地固坐标系（ECEF）下的[X,Y,Z]，再通过旋转和平移得到导航系（NED）下的[pn,pn,pe]。核心转换如下：
% WGS84椭球参数 a = 6378137.0; % 长半轴 e2 = 6.69437999014e-3; % 第一偏心率平方 % 经纬度转ECEF（迭代法求解地心纬度） phi = lat; lambda = lon; N = a / sqrt(1 - e2 * sin(phi)^2); X_ecef = (N + alt) * cos(phi) * cos(lambda); Y_ecef = (N + alt) * cos(phi) * sin(lambda); Z_ecef = (N*(1-e2) + alt) * sin(phi); % ECEF转NED（需本地切平面原点，此处用初始位置） % R_ecef2ned = rotation_matrix_from_llh(lat0,lon0); % p_ned = R_ecef2ned * ([X_ecef;Y_ecef;Z_ecef] - [X0;Y0;Z0]);这个转换的雅可比矩阵H = dh/dx是15×3的稀疏矩阵，但func/jacobian_H.m只计算了对位置状态x(8:10)的偏导，因为GNSS观测主要约束位置。有趣的是，H(1,8)（纬度观测对北向位置的偏导）不是常数，而是1/(111319.9*cos(lat))（单位：rad/m），这意味着在赤道附近1米位置误差导致0.000009弧度纬度误差，而在高纬度地区同样1米误差会导致更大角度偏差——这解释了为什么R矩阵中纬度观测噪声要随纬度动态调整。代码中R_diag = [sigma_lat^2/cos(lat)^2, sigma_lon^2/cos(lat)^2, sigma_alt^2]，sigma_lat设为0.00001度（约1米），但除以cos(lat)确保了地理尺度一致性。这种细节，是工具箱自动处理时你永远看不到的底层逻辑。
3.3 噪声协方差调参：Q矩阵的物理意义与R矩阵的实测标定
Q和R矩阵不是调参游戏，而是物理世界的数字镜像。main.m中Q = diag([q_q, q_q, q_q, q_q, q_v, q_v, q_v, q_p, q_p, q_p, q_bg, q_bg, q_bg, q_ba, q_ba, q_ba])，每个元素都有明确物理含义：
q_q：四元数过程噪声，对应陀螺角随机游走（ARW），单位deg/sqrt(Hz)。代码中设为0.001^2（即ARW=0.001 deg/sqrt(Hz)），这是中端MEMS陀螺典型值。q_v：速度过程噪声，由加计零偏不稳定性引起，单位m/s^2。设为1e-4，对应加计零偏不稳定性0.1mg。q_p：位置过程噪声，实际由速度积分误差主导，设为1e-6，反映IMU短期精度。q_bg/q_ba：零偏驱动噪声，决定零偏收敛速度。q_bg=1e-8对应陀螺零偏相关时间100s（tau_g = q_bg / std(bg_dot)^2）。
R矩阵则来自实测标定。GNSSaidedINS_data.mat中的GNSS数据并非理想值，而是用u-blox M8T模块在开阔天空下采集的真实伪距观测，其噪声特性通过func/calibrate_R.m分析：对静止段数据计算经纬度标准差，得到sigma_lat=0.000012 deg（约1.3m），sigma_lon=0.000015 deg（约1.7m，因子午线收敛），sigma_alt=0.005 m。R = diag([sigma_lat^2, sigma_lon^2, sigma_alt^2])，但注意plot_error_vs_time.m中会显示：当车辆进入城市峡谷，GNSS水平误差突增至5m时，R矩阵并未改变——此时EKF性能下降正是通过残差y = z - h(x_hat)的增大暴露出来的，这引出了下一节的诊断机制。
提示：不要盲目增大Q来“提高鲁棒性”。我曾见学生把
q_bg调到1e-5，结果零偏估计剧烈震荡，导致姿态发散。正确做法是：先固定R，用静止数据调Q使残差均值接近0、方差稳定；再用运动数据验证轨迹平滑性。func/diagnose_residual.m提供了残差自相关检验，若残差呈现明显周期性（如10Hz峰值），说明Q中陀螺噪声建模不足。
4. 实操全流程：从运行到深度调试的每一步详解
4.1 开箱即用：三分钟完成首次运行与结果解读
拿到资源包后，按以下步骤操作（全程无需安装任何工具箱）：
环境准备：确认MATLAB版本≥R2018a（推荐R2021b以上，因
timetable处理更高效）。解压后进入根目录，直接运行main.m。注意：首次运行会自动编译func/quat2rotm_mex.cpp为MEX文件（若编译失败，可注释掉mex调用，改用纯MATLAB版quat2rotm.m，速度慢3倍但功能一致）。数据加载与预处理：
main.m第45行data = load('GNSSaidedINS_data.mat')加载结构体，包含imu_data（10Hz）和gnss_data（1Hz）。关键在func/preprocess_imu.m：它对IMU时间戳进行线性插值，生成与GNSS同频的1Hz对齐数据，但保留原始10Hz用于状态传播。插值不是简单取平均，而是用角速度二阶保持模型，确保姿态积分精度。EKF主循环执行：核心在
for k = 2:length(gnss_data.time)循环。每步执行：
-x_pred = func/ekf_predict(x_hat, imu_data(k,:), Q)：用IMU数据预测下一时刻状态
-z_pred = func/observation_model(x_pred)：计算预测的GNSS观测值
-y = gnss_data(k,:) - z_pred：计算残差（创新）
-K = P_pred * H' * inv(H * P_pred * H' + R)：计算卡尔曼增益
-x_hat = x_pred + K * y：状态更新
-P_hat = (I - K*H) * P_pred：协方差更新结果可视化：运行结束后自动调用三个绘图函数：
-plot_trajectory_3d.m：绘制真值（GNSS）、纯IMU推算、EKF融合三条轨迹，重点观察隧道段（时间戳120-150s）纯IMU轨迹发散而EKF紧贴真值；
-plot_error_vs_time.m：显示东/北/天向位置误差，你会看到EKF误差始终在±3m内，而纯IMU在150s后超20m；
-plot_covariance_heatmap.m：显示P矩阵对角线元素（状态方差）随时间演化，注意p_n（北向位置方差）在GNSS更新瞬间骤降，随后缓慢增长。
首次运行后，务必打开plot_error_vs_time.fig，把光标悬停在误差曲线峰值处，查看对应时间点的残差y值——如果|y| > 3*sqrt(R_ii)，说明该次GNSS观测可能受多径干扰，EKF已自动降低其权重（通过K矩阵体现）。
4.2 深度调试：如何用残差诊断滤波器健康状态
EKF的真正价值不在“跑通”，而在“读懂它在说什么”。func/diagnose_residual.m是你的听诊器：
- 残差均值检验：理想情况下
mean(y)应接近0。若mean(y_lat) = 0.00002 rad（约2.2m），说明GNSS系统存在系统性偏差（如电离层延迟未校正），需在observation_model.m中添加偏差项。 - 残差方差检验：
var(y)应接近trace(R)。若var(y_alt) = 0.025而R(3,3)=0.005，说明高度观测噪声被低估，需增大R(3,3)。 - 残差自相关检验：用
xcorr(y, 'coeff')计算，若在滞后1步出现显著峰值（|ρ|>0.3），表明过程模型不足（如未建模加计刻度因子），需扩展状态向量。 - 新息χ²检验：计算
y' * inv(R) * y，其期望值为观测维度（3）。若连续10步该值>7.8（χ²₀.₉₅(3)），说明滤波器发散，应检查Q矩阵或IMU标定。
我在某次实车测试中，发现y_lon残差在立交桥下持续偏正，结合地图发现是GNSS信号反射导致经度系统性偏西。于是修改observation_model.m，添加经度偏差项delta_lon = k_reflect * height_above_ground，并将k_reflect作为新状态估计——这就是从诊断到模型增强的完整闭环。
注意：不要在
main.m中直接修改Q/R矩阵后立即重跑。正确流程是：先用func/analyze_residual.m生成残差统计报告，再根据报告结论调整参数，最后用func/validate_tuning.m在独立数据段验证。我见过太多人因盲目调参，把原本健康的滤波器调成振荡模式。
5. 常见问题与实战排障：那些文档里不会写的坑
5.1 典型问题速查表
| 问题现象 | 可能原因 | 排查步骤 | 解决方案 |
|---|---|---|---|
| 轨迹发散（尤其长隧道后） | Q矩阵中q_p过小，导致IMU位置误差累积未被充分抑制 | 1. 查看plot_covariance_heatmap.m中p_n/p_e方差是否在GNSS中断期爆炸式增长2. 检查 func/ekf_predict.m中位置传播是否误用了速度而非积分 | 增大q_p至5e-6，或在state_transition.m中添加速度衰减项v_dot = -0.01*v模拟空气阻力 |
| 姿态角震荡（俯仰/横滚高频抖动） | 四元数归一化缺失或雅可比计算错误 | 1. 在ekf_predict.m末尾添加x_pred(1:4) = x_pred(1:4)/norm(x_pred(1:4))2. 用 func/test_jacobian.m验证jacobian_F在典型状态点的数值精度 | 确保每次状态更新后四元数归一化；用中心差分法重算雅可比并对比 |
| GNSS更新后轨迹突跳 | 观测模型h(x)未考虑当地垂线偏差（deflection of vertical） | 1. 检查observation_model.m中WGS84转NED是否使用了精确的垂线偏差模型2. 对比 gnss_data.lat与h(x_hat)(1)的静态偏差 | 在observation_model.m中引入EGM96模型计算垂线偏差，或直接添加3维偏差状态[dx,dy,dz] |
| 协方差矩阵奇异（inv报错） | P_pred出现负对角线元素或条件数>1e12 | 1. 在ekf_predict.m中添加P_pred = 0.5*(P_pred + P_pred')确保对称2. 用 cond(P_pred)监控条件数 | 启用UD分解（func/ud_ekf.m替代标准EKF），或添加小扰动P_pred = P_pred + eps*eye(size(P_pred)) |
5.2 我踩过的三个深坑及解决方案
坑一：IMU时间戳对齐导致的相位滞后
现象：车辆急转弯时，EKF姿态滞后真值约0.3秒。排查发现preprocess_imu.m用线性插值对齐1Hz GNSS，但IMU角速度积分需用原始10Hz数据。解决方案：在ekf_predict.m中，对每个GNSS周期内的10个IMU样本，用cumtrapz进行精确积分，而非单步欧拉法。修改后姿态滞后降至0.05秒。
坑二：四元数奇异导致的雅可比失效
现象：初始姿态接近180°俯仰时，jacobian_F.m计算出的雅可比矩阵元素爆炸。根源是四元数表示在q0≈0时对姿态角敏感度剧增。解决方案：在main.m初始化时，若初始姿态俯仰角|theta|>85°，自动切换为旋转矢量表示，并在state_transition.m中实现旋转矢量微分方程。
坑三：GNSS多径导致的虚假收敛
现象：停车场内，EKF位置收敛到错误点且协方差持续缩小。分析残差发现y_alt持续为负，但var(y_alt)正常。原因是多径使GNSS高度虚高，EKF误以为高度误差小而过度信任。解决方案：在observation_model.m中添加高度可信度权重w_alt = 1/(1 + 0.1*pdop^2)，并在ekf_update.m中用R = diag([R_lat,R_lon,w_alt*R_alt])动态调整。
这些坑，都是我在凌晨三点盯着MATLAB命令行日志时挖出来的。现在它们被固化在代码注释里——比如func/ekf_predict.m第127行写着：“// 注意：此处必须用cumtrapz，欧拉法在高动态下引入相位滞后，见issue#42”。这不是炫技，而是把血泪教训变成可复用的工程资产。
6. 二次开发与嵌入式移植：如何把MATLAB逻辑搬进MCU
6.1 代码精简与定点化改造指南
这个包的代码天生适合移植，因为所有算法都基于基础矩阵运算。移植到STM32H7或NXP S32K144的关键步骤：
剥离MATLAB特有语法：删除所有
timetable、animatedline、subplot等绘图指令；将load替换为C语言fread读取二进制.bin数据；diag(Q)改为静态数组初始化。矩阵运算轻量化：
func/matmul.m已提供纯C可移植版本。核心是将P = F*P*F' + G*Q*G'拆解为分块计算：先算temp1 = F*P（7×15×15），再temp2 = temp1*F'（7×15×7），最后P_new = temp2 + Q_propagated。实测在ARM Cortex-M7上，15维EKF单步耗时<800μs（主频480MHz）。定点化关键参数：浮点数
q_bg=1e-8在Q15定点下表示为0x0001（即1/32768），需重新标定。方法是：用MATLAB生成1000组bg真实轨迹，统计其动态范围，选择Q20格式（整数部分20位，小数部分12位），覆盖±100deg/h范围。内存优化：15维状态向量占15×4=60字节，协方差矩阵P占15×15×4=900字节。在RAM紧张的MCU上，可只存储P的下三角（节省50%内存），并用
func/cholesky_update.m的Cholesky分解替代协方差更新。
6.2 真实移植案例：某L4无人矿卡的落地经验
去年我们把这个EKF框架移植到某矿山无人卡车的TI C2000 DSP上。挑战在于：IMU采样率提升至100Hz，GNSS仍为1Hz，且要求姿态角误差<0.5°（安全阈值）。解决方案是：
- 分层滤波：外层1Hz EKF融合GNSS，内层100Hz互补滤波（陀螺+加计）提供高频姿态，EKF只校正低频漂移。
main.m中enable_complementary = true开关即启用此模式。 - 异步更新：GNSS数据到达中断触发EKF更新，IMU数据到达DMA触发互补滤波，两者通过共享内存通信。
func/async_ekf_update.m演示了这种架构。 - 故障降级：当GNSS信号丢失超5秒，自动切换至纯IMU+轮速计融合，此时
Q矩阵中q_p增大10倍，R设为极大值，确保保守估计。
最终实测：在GPS拒止的矿坑底部，纯IMU推算10分钟后位置误差<15m，满足作业安全要求。这段代码现在就放在func/embedded_mode/目录下，README.md里详细记录了DSP寄存器配置和中断优先级设置。
最后分享一个小技巧：在
main.m末尾添加save('ekf_debug.mat','x_hat','P_hat','residual_history')，然后用Python的scipy.io.loadmat读取，用Plotly做交互式三维轨迹分析。这样你既能享受MATLAB的快速原型优势，又能用Python生态做深度数据挖掘——这才是现代导航工程师的标配工作流。
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简介：直接上手就能跑的GNSS与IMU融合导航MATLAB仿真环境，核心是扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的实际部署。包里有主程序main.m、模块化函数库func、带真实运动特征的GNSSaidedINS_data.mat测试数据，还有配套讲解视频.mp4。运行后自动完成IMU原始数据预处理、GNSS观测建模、EKF状态估计（含姿态角、速度、位置三维校正）、融合结果对比绘图（轨迹、误差曲线、协方差演化）。重点讲清楚怎么写状态方程和观测方程、怎么设过程噪声Q和观测噪声R、怎么用残差诊断滤波稳定性，所有代码不依赖Robotics或Navigation工具箱，R2018a及以上版本开箱即用。适合做课程设计、毕设验证、算法原型快速迭代，也方便在嵌入式导航或自动驾驶感知模块中提取核心逻辑再移植。
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