PMSM控制中的MTPA曲线及电机的弱磁控制

其实电机的MPTA曲线和弱磁控制，主要是解决电机控制中的id和iq的输出过程，在电机控制中得到想要的Ud和Uq可以有无数中id和iq组合，而MPTA（maximum torque per ampere，最大转矩电流比）曲线是id和iq最佳的组合，读者如果感兴趣后边可以出一期对公式进行推导一下。

读者应该了解MPTA的应用场景，在电机控制中MTPA 控制则用于低转速运行时提高电机效率。以此为基础，常见的弱磁控制策略有负 id 补偿法。负 id 补偿法由于具有参数鲁棒性好、算法简单可靠等优点获得了广泛的应用。

下图为永磁同步电机的三相逆变器的拓扑图

永磁同步电机的输出电磁转矩公式：

上面为永磁同步电机的公式，其中为转子的永磁磁链，其中n为极对数。

由于采用逆变器供电，永磁同步电机的运行要受逆变器输出能力的限制。这种限制分两个方面：
1）电流幅值受限，设其最大值为电压幅值受限，电压最大值与直流母线电压相关，可写为(线电压与相电压的关系)，电机工作状态满足以下方程：

在稳态下

将带入公式中可以得到如下公式

上面两个公式我们可以看出来电压和电流不是无限增大，是受到最大的电流和电压的限制，其实也是常说的电压极限圆，和电流极限圆。

一对电流(id,iq)体现了电机的一个工作状态，对 应id-iq电流平面上的一个点，称为电机的电流工作点，简称工作点，电流指令只有同时处于电压限制圆和电流限制圆。才能被电流追踪，定义电压椭圆的圆心C点为特征电流点，其坐标为，该点对应的电流 幅值称为特征电流。

从图中可以看出来，转速较低，电机工作点在A点，此时电机具有最大的转矩输出，随着转速的增加，电压椭圆向C点收缩，而C点位于MPTA的左边，而转速越高，要求id越偏负，这就是负id补偿法的弱磁控制。因此在弱磁的控制下，随着的转速的升高，将沿着电流源从A向B进行移动，这样可以在相同的转矩范围内，速度有着更大的运行范围，当到达B点后，随着转速的进一步升高，需要向C点移动。如果进一步增加负id电压圆和电流源将没有交点，这种情况下，不仅转矩输出降低，也没有办法跟踪电流，进而导致控制失控。

上图中是弱磁控制的控制导图，电流调节器分别对id和iq进 行控制，通过 PI调节器调整ud和uq，使得实际电 流能跟踪电流指令。在数字控制中，对各个 PI调节 器的输出值都要进行必要的限幅，ud和uq也不例 外。在试中，ud和uq的限幅值可设为逆变器 能够输出的最大值，即umax。如果电流不能跟踪， 那么就存在一个稳定的电流误差，使得ud或uq单 向增大或减小，直到达到umax或−umax，形成饱和失去调节能力。

那么用什么控制方式可以避免弱磁控制失控呢。