斜率加一个点就可以确定直线,确定直线就可以确定方向
斜率 + 一个点 = 切线确定了
就像你拿一支笔:
- 点告诉你笔放在哪里
- 斜率告诉你笔倾斜的角度
这两个信息确定了,直线就唯一画出来了。
斜率告诉你趋势
| 斜率 | 意思 |
|---|---|
| m>0m > 0m>0(正数) | 往右走,曲线向上爬 |
| m<0m < 0m<0(负数) | 往右走,曲线向下降 |
| m=0m = 0m=0 | 水平,曲线在这里到达顶点或底部 |
| mmm很大(比如600) | 切线很陡,曲线急速上升 |
这道题的直觉
斜率=600= 600=600,非常大,说明在x=2x=2x=2这一点,曲线几乎垂直地往上冲,趋势极其猛烈地向上。
一句话
是的!斜率告诉你"倾斜角度和方向",加上一个点定位,切线就画出来了——正斜率向上,负斜率向下,斜率越大越陡。
