【题目来源】
洛谷：P1163 银行贷款 - 洛谷
【题目描述】
当一个人从银行贷款后，在一段时间内他（她）将不得不每月偿还固定的分期付款。这个问题要求计算出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。
【输入】
三个用空格隔开的正整数。
第一个整数表示贷款的原值 \(w_0\)，第二个整数表示每月支付的分期付款金额 \(w\)，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数 \(m\)。
【输出】
一个实数，表示该贷款的月利率（用百分数表示），四舍五入精确到 \(0.1\%\)。
【输入样例】
1000 100 12
【输出样例】
2.9
【解题思路】
【算法标签】
《洛谷 P1163 银行贷款》 #数学# #二分#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;// 全局变量：
// loan: 贷款金额
// pay: 每月还款金额
// month: 还款月数
// rate: 月利率（未使用）
// mid: 当前尝试的月利率
// l, r: 二分查找的左右边界
// t: 临时变量，用于计算剩余贷款
int loan, pay, month;
double rate, mid, l = 0, r = 10, t;int main()
{// 输入贷款金额、每月还款金额和还款月数cin >> loan >> pay >> month;// 二分查找计算实际月利率while (l <= r){mid = l + (r - l) / 2; // 计算中间值，防止溢出// 当左右边界足够接近时终止循环if (r - l < 0.0001){break;}t = loan; // 初始化剩余贷款// 模拟按月还款过程for (int i = 1; i <= month; i++){t = t * (1 + mid) - pay; // 计算每月还款后的剩余贷款}// 根据计算结果调整搜索范围if (t > 0) // 还款不足，利率过高{r = mid;}else if (t < 0) // 还款过多，利率过低{l = mid;}else // 刚好还清，直接输出{printf("%.1f", mid * 100);return 0;}}// 输出最终确定的月利率（转换为百分数）printf("%.1f", mid * 100);return 0;
}
【运行结果】
1000 100 12
2.9