计算机基础·计算机组成原理

体系结构通识

冯诺依曼架构：计算单元+存储器+输入/输出设备+控制器

程序的编译过程：预处理-编译-汇编-链接

预处理器：替换宏定义和头文件为具体的函数或者内容

• 有宏定义#Define A B，将代码中A变量全部替换为B。
• 替换为头文件stdio.h为对应的函数声明：例如extern int printf('xxxx')

编译器：将高级程序语言(C语言)替换为低级通用的程序语言(汇编语言)

汇编器(Assembler)：将低级通用程序语言(汇编语言)替换为机器能理解的字节码(二进制串)

链接器：外部函数的符号解析和地址重定位(确定外部函数对应所在程序的地址)

内存地址和字节

字节-寻址的内存组织结构：视同为字节数组，寻址单位为1个字节

寻址单位：每一个内存地址代表几个字节，例如2字节寻址

32位系统和64位系统：代表逻辑地址的位数，虚拟内存空间的大小

字节排序：大端法和小端法

大端法：最不重要的字节在高位-顺序存储

小端法：最不重要的字节在低位-逆序存储，更加常用

字符串的表示：字符用ASCII码(1字节)表示，使用空字符’\0’(null character，‘0x00’)表示终止

chars[6]="12345";地址 内容(字符)ASCII1000'1'0x311001'2'0x321002'3'0x331003'4'0x341004'5'0x351005'\0'0x00

整数的表示：有符号数和无符号数，符号位

原码，补码和反码：默认使用二进制补码表示有符号整数

*正数转负数技巧：正数取反+1=负数

反码-二进制反码：最高位为符号位，数值为− x w − 1 ⋅ ( 2 w − 1 − 1 ) -x_{w-1}\cdot(2^{w-1}-1)−xw−1​⋅(2w−1−1)

• 正数的补码为其本身，负数的补码为正数的原码取反得到。
  

补码-二进制补码：最高位为符号位，数值为− x w − 1 ⋅ 2 w − 1 -x_{w-1}\cdot2^{w-1}−xw−1​⋅2w−1

• 补码=反码+1

位数的扩展：有符号和无符号数

无符号整数-零扩展：直接前面补0，不影响符号位

有符号整数-符号扩展：扩充k位，前面填充k个原先的最高位，不影响结果

• 符号为0，显然成立
• 符号为1，扩充的位数得到的负数恰好就是扩充之前得到的负数。
  

截断：超出数据范围

加法运算：有符号加法和无符号加法

无符号加法：mod2 w 2^{w}2w即可

有符号加法：正溢出和负溢出

乘法运算

有符号整数的通用方法：先定符号位，转正数，使用算盘法求解，最后构造有符号整数(是负数则取反+1)

0101×0011-------------0101(0101×1)01010(0101×1<<1)00000(0101×0<<2)00000(0101×0<<3)-------------01111

二进制拆分法：a ⋅ b = a < < ( x 0 ⋅ 2 0 + x 1 ⋅ 2 1 + ⋯ x w − 1 ⋅ 2 w − 1 ) a\cdot b=a<<(x_0\cdot 2^0+x_1\cdot 2^1+\cdots x_{w-1}\cdot 2^{w-1})a⋅b=a<<(x0​⋅20+x1​⋅21+⋯xw−1​⋅2w−1)

二的乘法：左移k位

二的除法：右移k位，右移后空出位全部填充符号位

浮点数的表示

IEEE标准表示法-二进制科学计数法：符号位s ss，指数部分E EE和有效数部分M MM

• 计算公式为：
  V = ( − 1 ) s ⋅ M ⋅ 2 E \begin{align} V=(-1)^s \cdot M \cdot 2^E \end{align}V=(−1)s⋅M⋅2E​​
  

指数位的偏置：偏置一般设置为2 k − 1 − 2 = 2 7 − 2 = 126 2^{k-1}-2=2^{7}-2=1262k−1−2=27−2=126，排除2种特殊情况，全0和全1，float32中E EE的范围为[-126,127]

规格化值：指数位非特殊情况(全0或者全1)，有效数定义为M = f + 1 M=f+1M=f+1，f为尾数转小数

非规格值：指数位全为0，有效数定义为M = f M=fM=f，f为尾数转小数

无穷值：指数位全为1，但是尾数全为0，特殊定义值。

非有效数字NaN：指数位全1，但是尾数非0，特殊定义值。

舍入-rounding：浮点数只能近似表达某些实数，涉及到近似到具体小数位/整数的问题

浮点数加法：变为规范数，对齐指数部分，还原为浮点数表示

浮点数的乘法：变为规范数，计算重要数的乘法结果，还原为浮点数表示

机器级别的编程：常见汇编指令-未完待续

处理器架构：以Y86-64为例

指令集

时序电路执行阶段：取指-译码-执行-内存-写回-更新程序计数器

取指：从指令内存中根据PC取出指令

译码：读取指令类型和操作数

ALU：返回计算结果

软件角度优化程序性能

循环展开

增强并行性

程序的局部性：时间局部性和空间局部性

• 时间局部性：在相邻时间访问同个数据
• 空间局部性：倾向访问相邻的元素
  

主存储器

非易失存储器：断电不会丢失数据

PROM：只可以被编程一次

*ROM："只读"存储，实际上可读可写。

EEPROM：可读可写，例如闪存(手机存储和SSD)。

易失存储器：断电会丢失数据

RAM：随机访问内存

DRAM：依靠电容器存储状态，电容器电量会流失，需要定期刷新；速度较慢，但容量大

• 存储单位为单元/超单元，16x8的DRAM芯片表示16个单元，每个单元8个bit

• 通过内存控制器索引DRAM的supercell，按照二维结构组织，分别需要行索引和列索引
• 每次进行行索引时，会将这一行的supercells全部缓存下来。
  
• 可以通过叠加多个DRAM芯片的方式一次性索引更多字节，例如1字节*8=8字节。
  

SRAM：使用双稳态晶体管存储状态，不需要定期刷新；速度快但造假昂贵

存储器架构：L0(CPU寄存器)-L1/L2(SRAM)-L3(DRAM)-L4+(磁盘或者SSD)

存储器层次中的"缓存"

缓存交换抽象原理：不同级别存储(例如L1和L2)，以数据块为单位交换缓存；缓存命中和缓存不命中。

• 缓存：SRAM，以数据块的形式存储和交换数据

缓存未命中：冷启动(启动时无缓存)，映射冲突(哈希冲突，相互覆盖)和容量冲突(需要缓存太多数据)

高速缓存存储器的通用架构

缓存行与组：( S , E , B , m ) (S,E,B,m)(S,E,B,m)，S代表组数，E代表缓存行，B代表数据块大小(字节)，m代表内存地址的位数，t = m − s − e t=m-s-et=m−s−e代表标记位数，用于区分同一组不同缓存

直接映射缓存：E = 1 E=1E=1，每一个组只对应一个缓存行，根据s ss，有效位和标记位t tt确定缓存是否存在

组相联映射缓存：E > 1 E>1E>1，每一个组对应多个缓存行，根据s ss，有效位和标记位t tt对缓存行进行一一匹配，确定缓存是否存在。

全相联映射缓存：S = 1 S=1S=1，只有一组，包含E > 1 E>1E>1个缓存行；使用有效位和标记位t tt并行地进行匹配，不需要组数位s ss。例如TLB快表。